2015. február 15-óta, intenzívebben 2016. január 10. óta, azaz nyolc éve írom az analitikus filozófiai blogomat. Ez most a századik bejegyzés. Egy korábban már taglalt problémához térek vissza, ez a jelek és jelpéldányok fogalma. (A 70., 37., 84., 62. posztok érintették a témát.)

Mit jelent a jelpéldány és mit a jel? (A megkülönböztetés Charles Sanders Peircetől származik.) A jelpéldány (token) tekinthető-e a jel (type, jeltípus) fizikai megjelenésének, instanciájának? Az utóbbi tekinthető-e úgy, mint az előbbiek tartományán értelmezett, egyformaságon és felcserélhetőségen alapuló ekvivalencia reláció egy ekvivalencia osztálya, azaz tekinthető-e a jel a jelpéldányok halmazának? A válasznak messze ható következményei vannak.

Kezdjük ismét egy verssel.

Áprily Lajos: Március

A nap tüze, látod,
a fürge diákot
a hegyre kicsalta: a csúcsra kiállt.
Csengve, nevetve
kibuggyan a kedve
s egy ős evoét a fénybe kiált.

Régi, kiszáradt
tó vize árad,
néma kutakban a víz kibuzog.
Zeng a picinyke
szénfejű cinke
víg dithyrambusa: dactilusok.

Selymit a barka
már kitakarta,
sárga virágját bontja a som.
Fut, fut az áram
a déli sugárban
s hökken a hó a hideg havason.

Barna patakja
napra kacagva
a lomha Marosba csengve siet.
Zeng a csatorna,
zeng a hegy orma,
s zeng – ugye zeng, ugye zeng a szíved?

Onnan folytatjuk, hogy föltesszük magunknak a kérdést, hányszor szerepel a versben a „fut” és hányszor a „zeng” szó? Az előbbi kétszer, az utóbbi ötször. Úgy tűnik két jelpéldánya, két fizikai példánya van a „fut”, és öt fizikai példánya van a „zeng” szónak. Biztos ez? Mi van, ha rajtam kívül más is olvassa ezt a verset egy másik számítógépen? És mi van, ha itt van ez előttem két példányban kinyomtatva? Lássunk egy másik, kicsit elvontabb, matematikai jellegű példát.

Tekintsük a <1000101> sorozat. Hány jel van a <1000101> sorozatban? Két jeltípus: 0 és 1, és hét jelpéldány, négy 0 és három 1 jelpéldány (token) van a <1000101> sorozatban. Egy másik sorozatban, pl. <0101101> szintén hét jelpéldány (token) szerepel, de más eloszlásban: három 0 és négy 1 jel szerepel ebben a második, <0101101> jel sorozatban. Úgy tűnik, idáig minden világos, érthető. Tegyük fel azonban magunknak a kérdést, hány sorozat fordul elő ebben a szövegben? Két fajta sorozatot láthattunk: a <1000101> és a <0101101> sorozatot. Mindkét sorozat héttagú, mindkét sorozatban két fajta jel fordul elő, 0 és 1, de a sorozatokon belül más a jelek helye, és eloszlása. Viszont ez a két sorozat többször is megjelenik, akár monitoron nézzük, akár nyomtatott formában. Ha jól számolok, az olvasó hétszer lát megjelenni egy-egy sorozat példányt. Az első sorozat négyszer fordul elő, a második sorozat háromszor. És most tegyük föl magunknak újra a kérdést: hányszor fordul elő a 0, és hányszor az 1 az első sorozatban? A válasz attól függ, hogy a kérdés a sorozat típusra, vagy a sorozat példányra vonatkozik. Emögött a kétértelműség mögött az húzódik meg, hogy a jelsorozat tekinthető absztrakt létezőnek  ebben az esetben az első sorozatban négy 0 és három 1 jelpéldány (token) van  és konkrét, tér-időbeli létezőnek is. Utóbbi esetben tizenhat 0 és tizenkettő 1 jelpéldányunk, más szóval jel előfordulásunk van. Linda Wetzel írja a lexikon szócikkében: „A szöveg sora egy absztrakt entitás, amelynek nincs egyedi tér-időbeli helye, és ezért nem állhat egyedi fizikai objektumokból, tokenekből.”¹

Mindezzel arra akartam rámutatni, hogy a jelpéldány (token) fogalma attól függ, hogy a jeleket absztrakt jelsorozat (szöveg sor), vagy konkrét, tér-időbeli jelsorozat részeként fogjuk fel. Csak a második esetben jelent a jelpéldány (token) jel előfordulást a fizikai valóságban, az első esetben, absztrakt jelsorozat részeként a jelpéldány (token) nem fizikai (konkrét) létező, hanem absztrakt objektum.

Ebben a szövegben a „szöveg” szó csak absztrakt létezőként  jelként  értelmezhető, máskülönben a szövegben megfogalmazott állítások egy része hamis. Ugyanis csak akkor érvényesek a számszerű megfontolások, hogy az első sorozatnak négy példánya (token) van, a másodiknak három. Gondoljunk bele, valahányszor megjelenik a monitoromon ez a szöveg, vagy elolvassa rajtam kívül még valaki, azonnal megsokszorozódik a jel előfordulások, mit térbeli létezők száma. Ha a szöveget fizikai létezőként értelmezzük, úgy fogjuk föl, akkor a sorozatok példányai megsokszorozódnak, annyiszor, ahányszor a szöveg fizikai valójában megjelenik.

Tekinthető-e az „A” betű, az ABC első betűje összes fizikai megjelenése a halmazának? Ügyeljünk arra, hogy a halmaz időtlen létező, és a halmaz elemének lenni viszony is időtlen viszony. Máskülönben azt kéne gondoljuk, hogy valahányszor egy kisiskolás leírja az első „A” betűt a füzetébe, megváltozik az „A” betűt jelentő halmaz, mivel egy új eleme keletkezik. Ezt elvetve, feltételeznünk kell, hogy az „A” betűt – egy jeltípust – alkotó halmaznak eleme az összes múltban vagy a jövőben létező fizikai jelpéldány, de talán még a lehetséges fizikai jelpéldányokat is számba kell vennünk, már amennyiben van értelme lehetséges fizikai jelpéldányokról beszélni. Csak így kerülhetjük el az időben változékony halmazokban való hitet. Ez azonban különös belátás. Oda jutottunk ugyanis, hogy amennyiben materialisták kívánunk lenni, és a jeleket fizikai létezőnek tekintjük, akkor mégis hinnünk kell valamiféle extra fizikai létezőkben, hogy a fizikai jelpéldányok halmazait helyesen azonosíthassuk a jeltípusokkal. Úgy is fogalmazhatok, hogy amennyiben egy fizikalista ontológiát kívánunk fölépíteni, azt csak úgy tehetjük meg ellentmondásmentesen, hogy magunk, akik ezt a teóriát fölépítjük, hátra lépünk, kilépünk abból a materiális világból, amiről beszélünk, és átlépünk egy tágasabb, absztrakt létezőket is tartalmazó világába.

Olvasni való: Wetzel, Linda, "Types and Tokens", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2018 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <https://plato.stanford.edu/archives/fall2018/entries/types-tokens/>.