Bevett kutatási módszer filozófusok körében gondolatkísérletek (thought experiment) alkalmazása. Gondoljunk csak John Searle  „Kínai szoba” (Chinese room)  vagy Frank Jackson (Mary’s room) gondolatkísérlettel alátámasztott érvére. David Lewis ennél tovább megy, ő neuron diagramokkal (neuron diagrams) ábrázolta az oksági viszonyokat, az oksági viszonyok általa kidolgozott kontrafaktuális értelmezésében (counterfactual theories of causation). Módszerét azóta tovább csiszolták, finomították, fejlesztették, pl. Martin Erwig & Eric Walkingshaw, Causal Reasoning with Neuron Diagrams (2010) DOI: 10.1109/VLHCC.2010.23 . Érdekes, hogy mindeddig nem merült fel logikai áramkörök vagy véges automaták használata az oksági viszonyok ábrázolására. Utóbbiak előnye hogy táblázatkezelők segítségével is megjeleníthetőek a kibertérben, és ott működés közben ki is próbálhatóak. De nem csak az okság problémakörében alkalmazhatók eredményesen kibernetikai modellek filozófiai magyarázat céljaira, hanem logikai-szemantikai problémák ábrázolására is. Lássunk egy példát

A maga korában nagyhatású középkori francia filozófustól, Jean (John) Buridantól (1295 körül-1358) származik a következő rejtvény, melynek lényege a következő:

Isten létezik, vagy ez a két mondat hamis. (Twelfth sophism: GOD EXISTS AND SOME CONJUNCTION IS FALSE)[1]

Más megfogalmazásban:

„God exists and  non of the sentences in this pair is true.”

Mit gondoljunk ennek a két mondatnak az igazságáról? Vajon melyik igaz közülük?

Vezessünk jelöléseket:

p:= Isten létezik.

q:= sem p sem q mondat nem igaz.

Tehát 'p' igaz ha Isten létezik, hamis más esetben, és 'q' igaz ha sem p sem q nem igaz.

A q mondat 'vagy-nem' kapcsolatot állít, mivel a 'nem p és nem q' ekvivalens a 'nem (p vagy q)' mondattal. A vagy-kapcsolat egyik összetevője egy létezési állítás, a másik összetevője pedig a vagy-kapcsolat önmaga. Különös mondat ez, mert igazságértéke – ha egyáltalán van neki – önmagától is függ. Ezért biztosan nem fordítható le a klasszikus elsőrendű logika nyelvére.

Vizsgáljuk meg a logikai lehetőségeket. Ha p igaz, azaz Isten létezik, akkor q hamis, mivel az egyik összetevője igaz a másik meg hamis, következésképpen a kettő együtt hamis, azaz q hamis. Nem ilyen egyszerű a helyzet, ha p hamis, azaz tagadjuk Isten létét. Tegyük fel, hogy q igaz. Ez csak akkor lehetséges, ha mindkét tagja hamis, de nem ez a helyzet, mert az első tag hamis, a második tag viszont igaz, így együtt hamis az eredmény, tehát q nem lehet igaz. Tételezzük fel most az ellenkezőjét, azaz, hogy q hamis. Ekkor q mindkét tagja hamis, hiszen tagadtuk Isten létét, következésképpen q igaz kell legyen, ellentétben feltevésünkkel. Ismét ellentmondásba keveredtünk, q sem igaz, sem hamis nem lehet, felváltva hol igaznak, hol hamisnak értékeljük.

Buridan mondatának csak akkor van állandó – hamis ­– igazságértéke, ha p igaz, azaz feltételezzük, hogy Isten létezik. A klasszikus formális logika nyelvén nem fejezhető ki ez a paradoxon, de digitális áramkörökkel igen.

Egy vagy-nem kapu egyik bemenetére kerül p mondat, a másik bemenetére q mondat, és a vagy-nem kapu kimenete is q mondat. Ezzel a megoldással a vagy-nem kapu kimenetét visszacsatoltuk az egyik bemenetére. Ez a visszacsatolás szimulálja Buridan mondata igazságértékének önmagától való függését. A logikai áramkör pontosan úgy fog működni, ahogy a logikai eshetőségeket vizsgáltuk.

Visszacsatolással modelláljuk q mondat igazságértékének önmagától való függését. A p bemenet magas szintű, ha Isten létezik, a másikra bemenetre pedig az automata kimeneti állapota kerül vissza. Ennek felel meg a 'sem egyik sem másik nem igaz' mondat. Ha az első bemenete magas szintű, azaz Isten létezik, akkor a vagy-nem kapu kimenete alacsony szintű, azaz q mondat hamis. Ha viszont az első bemenete alacsony szintű, azaz nincs Isten, akkor a vagy-nem kapu kimenete felválta ingadozik az alacsony és magas szint között, tehát q mondatnak nem lesz állandó igazságértéke. A kibernetikai modell pontosan szimulálja a logikai paradoxont. A logikai áramkör táblázatkezelővel is ábrázolható, és működés közben kipróbálható: https://ferenc.andrasek.hu/models/buridan3.xlsx

Mint említettem Buridan mondata paradoxon, nem fordítható le a klasszikus formális logika nyelvére, de a paradoxont szimuláló kibernetikai modell működése már igen, annak működése konzisztens, nem paradoxon. Ez a haszna az ilyen modelleknek.

[1] v.ö. John Buridan: Summulae de dialectica ; translator Gyula Klima (2001) Yale University Press. c. 8, p. 980.