Létezik-e tökéletes cipő?
2020. június 20. írta: quodlibet

Létezik-e tökéletes cipő?

67. filozófiai válaszok: Anselmus ontológiai istenérve egyszerűsített változata

Bevezetés

Szerintem a legegyszerűbb logikai istenérv ez:

(1) Isten = Isten (axióma)

(2) Isten = Isten → ∃x. x = Isten (logikai igazság)                                        

(3) ∃x. x = Isten  (Értsd: Van Isten.) (modus ponens)

 Egy ateistának azt kell mondania, hogy az (1) mondat a szó szoros (logikai) értelmében igazságérték nélküli, értelmetlen, mivel jelölet (referencia) nélküli individuum nevet tartalmaz. Canterburyi Szent Anzelm (1033–1109) ontológiai istenérve ennél sokkal-sokkal kifinomultabb. Annak ellenére, hogy abszurdum, mégis keményebb dió, mint a korábbi istenérvek. Nem könnyű kibogozni a fogalmi gubancot, amibe az érvet csomagolták. Hol van az ontológiai istenérv a hibája? A válasz azért érdekes, mert megvilágít valamit a létezés fogalma természetéből. Magyarul is többen írtak a témáról, és a témához kapcsolódó logikai-filozófiai, filozófia történeti kérdésekről: Altrichter Ferenc, Csaba Ferenc, Geréby György, Klima Gyula, Ruzsa Ferenc. Csaba Ferenc írása itt olvasható, Ruzsa Ferenc tanulmánya pedig innen letölthető.

Mindegyik írás megértése komoly erőfeszítést kíván az olvasójától.  Az argumentum egy népszerű, könnyebben érthető összefoglalója itt olvasható, ezt gondolom tovább.

Kant kritikája

Kant kritikája több komponensből áll, és kissé nehézkes a modern logika fogalmaival megfogalmazni, de azért megkísérlem. Steiger Kornél interpretációját veszem alapul. Szerinte Kant több hibát is lát az ontológiai istenérvben:[i]

  1. Az ontológiai istenérv egy fogalomból próbál annak a létezésére következtetni, amire a fogalom érvényes. Valójában azonban csak a létezés lehetőségére következtethetünk a fogalom alapján.
  2. A ’létezik Isten’ mondat, ha igaz, akkor vagy analitikusan igaz, vagy szintetikusan. Ha analitikus, akkor két választásunk van:

2.1.1. Az alany fogalma eleve tartalmazza azt, amit az állít róla, tehát Istennek az elmében létező fogalma azonos magával az Istennel – ami abszurdum, hiszen kategória hiba.

2.1.2. Isten fogalma a létezés fogalmát eleve magában tartalmazza, azaz – Kant szerint – a lehetségesen létező Isten lehetségesen létezik, ami tautológia. 

2.2. Ha az ítélet szintetikus, akkor viszont az állítmány nem foglaltatik benne az alany fogalmában, ekkor viszont az ítélet tagadása (Isten nem létezik.) nem önellentmondás.

  1. Kant szerint végül azért is hibás az argumentum, mert a létezés nem valódi állítmány, nem olyasmi, amit ha hozzáadunk az alany fogalmához, akkor gazdagítjuk vele.

Az én alábbi értelmezésem lényegében Kant utóbbi álláspontját ismétli meg arról, hogy a létezés a definiensben, nem mond semmi újat, nem tesz hozzá semmit a definiendumhoz. Descartes ezt nem értette. Szerinte a létezés egy tökéletesség, ami hozzá tesz Isten fogalmához. Isten minden tökéletességgel bír, a létezés egy tökéletesség, tehát Isten létezik. Azt próbálom megmutatni, hogy Kantnak igaza van és Descartes téved. Az alábbi példa azt szeretné bizonyítani, hogy az a fogalom, hogy valami isten, semmiben sem különbözik attól a fogalomtól, hogy valami létező isten.

Tökéletes cipők

Egy transzcendens, mindenható, mindentudó és végtelenül jóságos lény helyett én a cipőknél maradok. Szerintem így elfogultságok nélkül érthető, amit mondani akarok. Tegyük fel, hogy van egy leírásunk arról, hogy milyen a tökéletes cipő. Mondjuk azt, hogy tetszőleges x dolog tökéletes cipő pontosan akkor, ha ilyen és ilyen. Utóbbi specifikációt röviden ’J’ betűvel fogom jelölni. Mindezt tömören így fogalmazhatjuk meg a logika formális nyelvén:

C(x) := x dolog tökéletes cipő

J(x):= x dolog megfelel a tökéletes cipő kritériumainak

És ez alapján a tökéletes cipő definíciója formulával és természetes nyelven:

C(x) := J(x)

Valami a tökéletes cipő, pontosan akkor, ha megfelel a J kritériumoknak.

Feltételezzük, hogy ilyen cipőből több is lehet. (Ha feltételeznénk, hogy legfeljebb egyetlen ilyen cipő van, az semmi lényegesen nem változtatna a következő gondolatmeneten.)            

A definíció nem garantálja, hogy van egyáltalán tökéletes cipő. Fölhívom a figyelmet viszont arra, hogy logikai okokból a tökéletes cipő fogalma – pontosabban a ’C’ predikátum – maga bizonyosan nem cipő, pusztán azért, mert más típusba tartozik.

Egy különös gondolkozású suszter kifogással élt. Szerinte hiányos ez a definíció. Azzal a javaslattal állt elő, hogy egészítsük ki a tökéletes cipő fenti meghatározását olyan módon, hogy a tökéletes szuper cipő nem csak tökéletes, hanem azon felül még létezik is:

C*(x) := x dolog tökéletes szuper cipő

És a szuper cipő definíciója:

C*(x) :=  J(x) & ∃y J(y) ahol x és y értékei fizikai tárgyak

Ez azt jelenti, hogy egy tökéletes szuper cipő olyan cipő, amelyik tökéletes, mert megfelel a J kritériumoknak, és azon felül létezik is. Ezzel szemben egy tökéletes cipő olyan modell, amelyről nem tudjuk, hogy van-e fizikai példánya, azaz gyártani kezdték-e valamikor. A ’szuper’ jelző tehát arra utal, hogy az egy gyártott, azaz létező modell.

Két fogalmunk van:

  1. A tökéletes cipő
  2. A tökéletes szuper cipő.

Vajon különbözik a két fogalom? Nézzük meg alaposabban.

Úgy tűnik a ’tökéletes szuper cipő’ fogalom különbözik a ’tökéletes cipő’ fogalmától abban, hogy az előbbi létezik is. Tehát:

(1) A két fogalom nem ekvivalens. (Bár nem világos, hogyan értendő az ’ekvivalens’ szó. Később tisztázom.)

(2) Nincsen tökéletes szuper cipő.                                         (feltevés)

(3) Ha nincsen tökéletes szuper cipő, akkor a ’tökéletes szuper cipő’ fogalma ekvivalens a ’tökéletes cipő’ fogalmával, mivel mindkettő terjedelme üres halmaz.

(4) Ha nincsen tökéletes szuper cipő, akkor a két fogalom ekvivalens. (2)(3)

(6) A két fogalom ekvivalens és a két fogalom nem ekvivalens.       (1) (2) (4) (Vajon a két mondatrészben ugyanazt jelenti az ekvivalencia?)

(7) Ellentmondásra jutottunk, el kell vessük a (2) feltevésünket. (reductio ad absurdum érv)

(8) Van tökéletes szuper cipő.  (2)

Bebizonyítottuk, hogy létezik tökéletes szuper cipő. Jó ez az érvelés? Ha nem, hol a hiba?

Ott a hiba, hogy a ’tökéletes cipő’ és a ’tökéletes szuper cipő’ fogalom között extenzionális értelemben nincsen különbség, a két fogalom logikailag ekvivalens, mert a terjedelmeiknek megfelelő két halmaz azonos, következésképpen az (1) állítás hamis. Másképp fogalmazva, a ’tökéletes cipő’ fogalma pontosan azon dolgokra igaz, mint a ’már gyártott tökéletes szuper cipő’ fogalma, feltéve, hogy a tárgyalási univerzumnak csak létező dolgok az elemei. (Az univerzumnak nem elemei a lehetségesen létező cipők.) Tehát azt állítom, hogy: 

A tökéletes cipő fogalma azonos a tökéletes szuper cipő fogalmával.

Emlékeztetőül, ez a következőket jelenti:

Ha valami a tökéletes cipő, akkor az megfelel a J kritériumoknak. <==> Ha valami a tökéletes szuper cipő, akkor az megfelel a J kritériumoknak és létezik is.

Ez lényegében annyit tesz, hogy:

Ha valami megfelel a J kritériumoknak, akkor az megfelel a J kritériumoknak és létezik is.

Mi a helyzet egy olyan dologgal, ami nem felel meg a J kritériumoknak? Egy olyan dolog nem lehet tökéletes cipő, mivel nem érvényes rá a kritérium. Lehet-e szuper cipő? A szuper cipőnek két kritériuma van: léteznie kell, ez a követelmény teljesül, viszont a másik követelmény nem teljesül, mert nem felel meg a J kritériumoknak. Tehát egy olyan dolog, ami nem felel meg a kritériumoknak sem tökéletes cipő, sem tökéletes szuper cipő nem lehet. Most vegyük az ellenkező esetet.

Mi a helyzet egy olyan dologgal, ami megfelel meg a J kritériumoknak? Az nyilván akkor tökéletes cipő. Vajon szuper cipő is? A szuper cipőnek két kritériuma van: léteznie kell, ez a követelmény teljesül, hiszen erről beszélünk, és a másik követelmény is teljesül, mert megfelel a J kritériumoknak. Tehát egy olyan dolog, ami megfelel a kritériumoknak, az egyaránt tökéletes cipő, és tökéletes szuper cipő is egyszerre.

Tehát akár beleesik valami a két fogalom meghatározási körébe, akár nem, a két fogalom azonos dolgokra igaz. Ezt értjük az alatt, hogy a két fogalom extenzionálisan ekvivalens. Formális nyelven ez sokkal egyszerűbb, jobban érthető:

(9) J(x) <==> J(x) & ∃yJ(y)

(A (9) formulában az ’∃’ jel az egzisztenciális kvantort, a logikai univerzumban való létezést jelenti.)

Most térjünk vissza a korábbiakhoz.

Az ’ekvivalens’ terminust (3) esetén úgy értettem, hogy ha az első definiens igaz valamire, akkor a második is igaz rá, és megfordítva; azaz a két definiens terjedelme (extenziója) megegyezik. Másképp is érthetjük az ekvivalenciát. Érthetjük úgy is, hogy a jelentések megegyeznek, ami talán úgy is érthető, hogy az egyik definiens jelsorozata azonos a másik definiens jelsorozatával. Így értettem (1) esetén. Ekkor nyilvánvalóan nem áll fenn az ekvivalencia intenzionális értelemben, mivel az egyik létezésről is beszél, a másik meg nem. Tehát a két fogalom ekvivalenciája csak extenzionális értelmezésben érvényes. Amikor korábban azt állítottam, hogy a ’tökéletes szuper cipő’ fogalom különbözik a ’tökéletes cipő’ fogalmától, akkor homályban hagytam, hogy pontosan mit értek a két fogalom különbözősége alatt. Lehetett ezt extenzionálisan és intenzionálisan is érteni. A létezési érv keveri a kettőt, ezért hibás. Viszont csak így, hibásan „bizonyítható” vele a tökéletes szuper cipő létezése.

Epilógus

Úgy tűnik ezzel igazoltuk Kantot: a létezés nem valódi predikátum (tulajdonság). A kérdés azonban nem ilyen egyszerű. Miközben kimutattuk, hogy a tökéletes cipő és a tökéletes szuper cipő fogalmai extenzionálisan azonosak, volt egy hallgatólagos előfeltevésünk: föltételeztük, hogy a logikai tárgyalási univerzum egybeesik a filozófiai értelemben vett létezés terjedelmével. Azaz a logika egzisztenciális kvantora nem csak a logikai értelemben vett létezést jelenti, hanem a metafizikai értelemben vett létezést is. (Quine és követői ezt nyilván így gondolják.) Ez azonban nem nyilvánvaló. Ha a logikai tárgyalási univerzum elemei közé fölveszünk nem létező dolgokat is, akkor megszűnik a logikai létezés és a metafizikai létezés azonossága. Egy ilyen kibővített univerzum esetén lehet olyan eleme a tárgyalási univerzumnak, amelyikről más összefüggésben tagadjuk a metafizikai létezést. Pl. első lépésben a logikai tárgyalási univerzum férfiakból és nőkből áll. Majd azt kibővítjük a görög istenek univerzumával, melyek szintén férfiak és nők. Ebben a kibővített esetben, abból, hogy valami férfi, nem fog következni, hogy valóságos létező is, hiszen lehet, hogy Apollóról van szó. A mi esetünkben tehát Kantnak csak akkor van igaza, ha a tárgyalási univerzum elemi között nincsenek fiktív, lehetséges cipők, hanem csak fizikailag létező dolgok. Ha a tárgyalási univerzumnak lehetséges cipők is az elemei, akkor extenzionálisan sem esik egybe a ’tökéletes cipő’ és a ’tökéletes szuper cipő’ fogalma. És akkor a létezés valódi elsőrendű predikátummá válik, amelyik különbözik az egzisztenciális kvantor jelentésétől. Ezzel a problémával számolni kell. Ugyanis azt is Quine mondta, hogy a logika filozófiailag (metafizikailag) semleges, nem dönt a létezésről, egyaránt használhatják hívők és szkeptikusok, nominalisták, vagy olyanok is, akik hisznek az univerzálék létezésében.  

http://ferenc.andrasek.hu/blog/pdf/cipok2020d.pdf
http://ferenc.andrasek.hu/blog/doc/cipok2020d.docx

[i] Steiger Kornél: Bevezetés a filozófiába – szöveggyűjtemény (1999) Holnap kiadó, Bp., 266,267

delutani-napsutes.jpg

András Tibor: Délutáni napsütés olaj, vászon

A bejegyzés trackback címe:

https://filozofiaiszeljegyzetek.blog.hu/api/trackback/id/tr3615904342

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

quodlibet 2020.06.23. 18:21:00

Az egyik formulában volt egy elütés (pontosabban hiány), kijavítottam.