Képzeljük el, hogy a garázsban áll egy sérülésmentes, teljesen ép autó t1 időpontban. (Occasions of Identity pp. 15-16) Nevezzük ezt az autót CAR-nak. Ez az autó t1 időpontban A alkatrészek összeszereléséből áll, amit matematikai nyelven egy <A, R> relációnak tekinthetünk. Formális nyelven megfogalmazva CAR[t1]=<A, R>.
Most tekintsük az előbbi autót a jobb első kereke nélkül, elképzelve, hogy azt a kereket leszerelték. Az autónak ezt a részét PART-nak nevezzük. Matematikai nyelven <A*, R*> reláció írja le ezt a PART nevű részt. Mivel az utóbbi A* halmaz részhalmaza az előbbi A halmaznak - ugyanis hiányzik a jobb első kerék az elemei közül - ennek megfelelően a relációnak is egy szűkítésével van dolgunk. Nyilvánvaló, hogy t1 időpontban PART valódi része CAR-nak, tehát a kettő nem azonos. Tegyük fel, hogy t1 és t2 időpont között ténylegesen leszerelték a CAR nevű autó jobb első kerekét, de minden más változatlan az autón. Ekkor ebben a későbbi időpontban CAR és PART pontosan ugyanazt a helyet foglalják el. Azon felül CAR és PART valamennyi tulajdonsága, színe, formája, tömege megegyezik. Úgy tűnik ekkor, hogy t2 időpontban az autó azonos a hiányzó kerekű autóval, azaz ekkor CAR és PART azonosak, hiszen miden tulajdonságukban megegyeznek. Valóban megegyeznek minden tényleges, t2 idejű tulajdonságukban, van azonban egy bökkenő. A korábbi t1 időpontban CAR-nak meg volt a jobb első kereke, viszont ugyanekkor PART-nak hiányzott, tehát valamilyen tulajdonságban CAR és PART nem osztoznak, következésképpen Leibniz törvénye alapján nem lehetnek azonosak. Ezek után mi a válasz arra a kérdésre, hogy a kerék leszerelése után azonos-e CAR és PART? A józan ész alapján szemmel látható, hogy azonos, ugyanakkor ez ellentmond Leibniz törvényének, ami egyébként szintén a józan ész álláspontjának a megfogalmazása.
Gallois szerint ezen a példán is megbukik az azonosság klasszikus logikai értelmezése, én nem így gondolom. Az én megoldásom a következő.
A zavar forrása az, hogy köznapi nyelv, a józan ész, jelen példában mást ért autó alatt a korábbi és mást a későbbi időpontban, azaz CAR mást jelent t1 és mást t2 időpontban. Ha a különböző gondolati tartalmakat a logika törvényei szerint szabatosan megkülönböztetjük, akkor megszűnik a zavar. Ugyanis legyen a korábbi időpontban lévő autó CAR[t1] míg a későbbi időpontban lévő autó CAR[t2]. CAR egyikkel sem azonos, hanem mindkettőt időtlenül jelöli: CAR = {…CAR[t1], …CAR[t2]…}, azaz az autó azonos az autó időbeli példányai összességével. (Hogy ezt az összességet halmazelmélettel vagy mereológiával írjuk le, az külön kérdés, most nem foglalkozom vele, maradok a jól ismert halmazelméletnél.) Tudjuk, hogy PART = <A*, R*> és CAR[t2] = <A*, R*>, tehát CAR[t2] = PART.
Mivel <A, R> >< <A*, R*> ezért CAR[t1] >< CAR[t2] és ugyanakkor PART = CAR[t2] és CAR = {…CAR[t1], …CAR[t2]…}. Amiből az is következik, hogy CAR >< PART, hanem PARTÎCAR, némileg ellentmondva a józan ész szemléletének.
Tehát megismételve: a zavar abból fakad, hogy a köznapi gondolkozás a példa esetén az individuum nevek referenciáját nem időtlenül rögzítetten kezeli, hanem időben változtatja, aszerint, hogy éppen miről beszélünk. Mást ért autón korábban és mást későbben, ami ellentmond a logika törvényeinek.
