Megreped egy tükör. (Gallois példája, Occasions of Identity, Introduction pp. 1-2) Ugyanaz a tükör az egyik pillanatban még hibátlan felszínű, a másikban pedig hibás, repedt. Valóban, miközben a tükör megváltozik, valami ugyanaz kell maradjon, különben nem tudjuk mi az ami megváltozik. Ha a hibátlan tükröt egy hozzá teljesen hasonló, de hibás, repedt tükörrel kicseréljük, akkor az egy csere, nem pedig valaminek a megváltozása. De mi a különbség a kettő között, a csere és a változás között? Hogy képes a tükör mássá válni és mégis ugyanaz maradni?
Gallois figyelmezet, az utóbbi kérdés kétértelmű, mivel a ’mássá válni’ jelenthet eltérő tulajdonságot, és jelentheti az azonosság tagadását. Az alábbiakban ’mássá válni’ alatt egyazon dolog jellemzőinek valamilyen megváltozását értem, miközben az önazonosság fennmarad.
Gallois szerint a „tükör” példán megbukik az azonosság klasszikus logikai értelmezése, én nem így gondolom. Az én megoldásom a következő.
Kvázi formális nyelvet alkalmazok, mert jelen esetben a köznapi nyelv generálja a zavart. Gallois egyedi jelölését az időbeli relációkkal kapcsolatban nem használom, helyette a formális logika szokásos jelölésmódját alkalmazom, ahol az idő logikai-grammatikai szempontból épp olyan reláció, mint bármilyen más reláció.
A tükör akár hibátlan, akár repedt, piciny anyagi részecskék meghatározott elrendezéséből áll. Ezt matematikai nyelven relációkkal írhatjuk le. Legyen a hibátlan tükör a részecskéi Ü halmazán értelmezett  reláció: <Ü, Â>, a repedt tükör, ahol a részecskék változatlanok, csak a kapcsolataik változtak: <Ü, Â*>. A tükör t1 időpontban még ép, amit így fejezhetünk ki: <Ü, Â> = tükör[t1]
A tükör megrepedt t2 időpontban, amit így írhatunk le: <Ü, Â*> = tükör[t2] (A szögletes zárójel egy halmazelméleti jelölés, ami függvények, relációk metszetére utal. Jelen esetben a tükör időbeli metszetéről van szó, tehát ’ tükör[t1]’ jelentése: a tükör ahogy t1 időpontban van.)
Ebben az értelmezésben a ’tükör’ név időtlenül jelöli az ép állapotát t1, és a repedt állapotát t2 időpontban. A tükör időbeli állapotai összességével azonos. Feltételezzük, hogy van egy ilyen összesség, még ha nem is ismerjük minden elemét. Halmazelméleti nyelven: tükör = {…tükör[t1],… tükör[t2]…}. Bevezetve az ’x-Ép-t-kor’ és ’x-Repedt-t-kor’ bináris relációkat (infix írásmóddal), valamint a ’tükör’ individuum nevet a logika nyelvén (részben formalizált nyelvet alkalmazva) így írhatjuk le a tükör megrepedését:
(1) tükör-Ép-t1-kor ÉS ~tükör-Repedt-t1-kor ÉS ~tükör-Ép-t2-kor ÉS tükör-Repedt-t2-kor
Mint látható (1) megfogalmazásában nincsen semmi ellentmondás, ezért nincs semmi rejtély a tükör megrepedésében. Ugyanaz a tükör volt ép korábban, és ugyanaz a tükör repedt meg későbben.
Figyeljünk föl arra, hogy a fizikai tárgyak önazonossága fogalma alapvetően az általunk jól ismert közepes méretű, szemmel látható, kézbe vehető és elmozdítható tömör tárgyak fogalmán alapul. Hiszünk abban, hogy az ilyen tárgyakat egyértelműen azonosítja a világvonala, amelyik – feltevésünk szerint – folytonos és folyamatos függvény. Ilyen tárgyakból lehetetlen hogy kettő egyazon időpontban egyazon helyen legyen, azért azonosítja ezeket a tárgyakat a világvonala. Ez a válasz a tükör önazonossága kérdésére. A tükör, legyen bár repedt vagy hibátlan, azonosítható a világvonala segítségével. Ez a különbség a csere és a változás között. Utóbbi esetben más világvonal kerül az eredeti tükör helyére, a változás esetén viszont a világvonal folytonossága nem sérül.
A példa arra hívja föl a figyelmet, hogy még az olyan egyszerű, konkrét fizikai jelentésű szavak is, mint a ’tükör’, mélyebb elemzésben elvont gondolati – filozófiai/metafizikai tartalmat – hordoznak.
