2018. november 16-án, a délutáni részen, ott voltam a Tőzsér János által szervezett előadás sorozaton. Ezek voltak:

14.00. – 14.50. Székely László (MTA BTK) Miért nincs „végtelen” csupán „határtalan” a matematikában? Érvek Wittgenstein érvei mellett

14.50. – 15.40. Benedek András (MTA BTK) A folytonosság nem-sztenderd modelljei: paradoxonok vagy ellenpéldák?

16.00. – 16.50. E. Szabó László (ELTE) A végtelen idóluma

16.50. – 17.40. Huoranszki Ferenc (CEU) A meghatározhatatlan

Benedek és Szabó ismertetett gondolatait korábbról valamelyest ismertem, mivel ezek a neten föltalálhatóak, de az előadások mégis, több ponton, nekem újat mondtak. Ők ketten különösen, de a többiek is, miközben rutinos jó előadók, képtelek voltak túlcsorduló mondanivalójukat beszorítani a rendelkezésre álló véges időbe J   Számos érvük megértéséhez, megítéléséhez nekem – attól tartok nem csak nekem - jóval több időre lett volna szükségem.

Szabónak érdemes volna végig gondolnia két dolgot: 1. az ő ontológiája miben és miért tér el pl. Quine sok szempontból hasonló nézeteitől. Pl. Quine is fizikai létezőket, nevezetesen a megnyilatkozások bizonyos fajtáját tekinti az igazság hordozójának, nem a propozíciókat. 2. Carnap megvilágosító erőjű, alapvető belátását a létezési állítások két típusáról. A Szabó által prezentált szélsőséges fizikalizmus védhető álláspont volna, amennyiben külső létezési állításként mutatja be, de egy „lapos” ontológiaként fölfogva, belső állításként, abszurd elmélet – legalábbis szerintem.

Huoránszki gondolatmenetével egyetértettem, magam is hasonlókon vívódom.

Wittgenstein matematikával kapcsolatos gondolait valamelyest ismertem, Székely azonban jelentős részben a saját, Wittgensteinéval szimpatizáló – egyébként érdekes – véleményét mutatta be. Én egyáltalán nem értek egyet azzal a kritikával, amivel a végtelen Cantorhoz köthető szokásos interpretációit illette. Azt sem gondolom, hogy pl. Péter Rózsa híres, népszerű könyve butácska példákkal próbálná elmagyarázni, érthetővé tenni a végtelennel kapcsolatos matematikai problémákat.  De a fő problémám az volt a gondolatmenetével, hogy az általa újnak tekintett végetlen értelmezés, illetve az értelmezések egy családja, valójában egyáltalán nem új, hanem (szerintem) nagyon is régi, ősrégi, a végtelennek a „potenciális végtelen” fogalmán alapul. Azt azonban nem merném kétségbe vonni, hogy ez a régi megközelítés új köntösben föltámadhat, és hasznos lehet. Wittgenstein megjegyzése, hogy Cantor átlós érvelése egyszerűen nem bizonyítás, a levegőben lóg. Ha valahol vitatható ama híres „átlós” érv, akkor az a kizárt harmadik elvének alkalmazása, és az un. intuicionista logika - matematika épp ezen az úton indult el. Nincsen ezzel gond, ez egy alternatív fölfogás, jól megfér a másik mellett.

Mindegyik gondolatébresztő, jó előadás volt, köszönet érte.