Az elmúlt években számos kísérlet történt arra, hogy meghatározzák a tudás szükséges és elégséges feltételét. A feltételeket gyakran a következőhöz hasonló formában fogalmazták meg:[1]

(a) s tudja, hogy p pontosan akkor, ha (i), (ii) és (iii).

(i) ^┌p^┐ igaz.

(ii) s hiszi, hogy p.

(iii) s megalapozottan hiszi, hogy p.

Roderick Chisholm (1916 – 1999) például úgy vélte, hogy az alábbiak adják meg a tudás szükséges és elégséges feltételeit:[2]

(b) s tudja, hogy p pontosan akkor, ha (i), (ii) és (iii).

(i) s elfogadja p-t,

(ii) s megfelelő bizonyítékkal rendelkezik p-re vonatkozóan,

és

(iii) ^┌p^┐ igaz.

A. J. Ayer (1910 – 1989) a következőképpen fogalmazta meg az ismeret szükséges és elégséges feltételeit:[3]

(c) s tudja, hogy p

(i) ^┌p^┐ igaz,

(ii) s biztos benne, hogy ^┌p^┐ igaz, és

(iii) s-nek joga van ahhoz, hogy biztos legyen abban, hogy ^┌p^┐ igaz.

Azzal fogok érvelni, hogy az (a) pont meghatározása hamis, mivel az abban szereplő feltételek nem jelentik elégséges feltételét annak, hogy s tudja, hogy p. Ugyanezzel az érvvel meg fogom mutatni, hogy a (b) és (c) definíciók sem kielégítőek. Ez belátható, ha a ’megfelelő bizonyítékkal rendelkezik’ vagy ’joga van biztosnak lenni abban, hogy’ kifejezések helyett a ’joggal hiszi, hogy’ kifejezést használjuk. 

Két dologgal kezdem.

Először is, az ’indokolt’ terminus azon értelmében, amelyben az, hogy s indokoltan hiszi p-t, szükséges feltétele annak, hogy s tudja p-t, megtörténhet, hogy egy személy igazoltan hisz egy olyan állítást, amely valójában hamis.

Megjegyzés: ezt mondja az eredeti szöveg: „First, in that sense of  ‘justified’ in which s's being justified in believing  p is a necessary condition of  s's knowing that p, it is possible for a person to be justified in believing a proposition that is in fact false.” Ebben a szövegben ’igazolt’-ként értelmezem a ’justified’ szót, és nem ’indokolt’-ként. Azt ugyanis el tudom képzelni, hogy tévedünk, olykor tévedünk, és olykor érthető okokból, érthető magyarázattal tévedünk. Összetévesztünk valakit távolról, mert hasonlít valakire, félrehallunk egy szót, mert a másik szó hangzása hasonlít hozzá. Ezen az alapon el tudom képzelni, hogy indokoltan hiszünk valamiben, amiről később kiderül, hogy tévedés, sajnos hamisságban hittünk, mert ravaszul félrevezettek bennünket. Ekkor az indokoltság annyit jelent, hogy van mentségünk a tévedésünkre. Az ’igazolt’ szó azonban ennél többet jelent, sikert jelent, azt, amikor nem hibáztunk, amikor fején találtuk a szöget.

Másodszor, bármely p kijelentés esetében, ha s igazoltan hiszi p-t, és p tartalmazza q következményt, és s p- kijelentésből kikövetkezteti q-t, és azon felül e következtetés eredményeként el is fogadja q-t, akkor s igazoltan hiszi q-t.

Ezt a két pontot szem előtt tartva, most két olyan gondolat kísérletet mutatok be, amikor az (a) pontban említett három (i,ii,iii) feltétel együtt igaz valamilyen p kijelentésre, ugyanakkor mégis hamis, hogy az adott s személy tudja ezt a p kijelentést.

1. példa:

Tegyük fel, hogy Smith és Jones együtt jelentkezett egy bizonyos állásra. És tegyük fel, hogy Smithnek megbízható, hiteles bizonyítéka van a következő két kijelentés együttes igazságára:

(d) Jones az a személy, aki elnyeri az állást, és Jonesnak tíz érme van a zsebében.

Formális logikai nyelven ez jobban érthető:

(d) $x"y ((y- a személy, aki elnyeri az állást « y=x) & x-nek tíz érme van a zsebében & x=Jones)

Smith bizonyítéka a (d) pontra nézve az, hogy a cég elnöke biztosította őt arról, hogy végül Jones lesz a kiválasztott, és hogy ő, Smith tíz perccel ezelőtt megszámolta a Jones zsebében lévő érméket.

Legyen s := Smith bizonyítéka (d)-re nézve.

A bizonyíték megléte azt jelenti, hogy s ® d. (Ha s igaz, akkor d is igaz, kizárt, hogy s igaz és d hamis legyen.) 

A (d) tételből következik az alábbi (e) kijelentés:

(e) Annak az embernek, aki megkapja az állást, tíz érme van a zsebében.

(e) $x"y((y- a személy, aki elnyeri az állást « y=x) & x- nek tíz érme van a zsebében)

A formulák alapján belátható, hogy ‘d ® e’ érvényes következtetés, tehát d igazsága szükségszerűen maga után vonja e igazságát, azaz d Þ e.

Tegyük fel, hogy Smith átlátja a (d)-ből (e)-re való következtetést, és elfogadja azt, azaz Smith hiszi, hogy d Þ e, és ezért elfogadja (e) kijelentést a (d) kijelentés alapján, amelyre erős bizonyítéka van, nevezetesen s. Ebben az esetben világos, hogy Smith megalapozottan hiszi, hogy (e) igaz.

Itt szakítsuk meg Gettier gondolatmenetét, hogy átlássuk miről is van szó. Gettier azt álltja, hogy ha d igazolt  s által ÉS d-ből következik e, akkor e is igazolt s által. Másképp fogalmazva, belátható: [(s ® d) (d igazolt  s által) & (d ® e)] ® (s ® e) (e igazolt  s által). Gettier ezzel egy helyes kijelentéskalkulusbeli tételt fogalmazott meg:
(d ® e) ⊢ ((s ® d) ® (s ® e)).

A levezetés:
(1) d®e premise
(2) s®d assumption
(3) s      assumption
(4I d      ®Elimination (2) (3)
(5) e      ®Elimination (1) (4)
(6) s®e     ®Introduction  (3) (5)
(7) (s®d)®(s®e)     ®Introcudtrion (2) (6)

Képzeljük el azonban, hogy Smith számára ismeretlenül ő maga, és nem Jones kapja meg az állást. És az is ismeretlen Smith számára, hogy ő maga tíz érmét tart a zsebében. Ekkor az (e) tétel igaz, bár a (d) tétel, amelyből Smith az (e) tételre következtetett, hamis. Példánkban tehát a következők mind igazak: (i) (e) igaz, (ii) Smith azt hiszi, hogy (e) igaz, és (iii) Smith joggal hiszi, hogy (e) igaz. De ugyanilyen világos az is, hogy Smith nem tudja, hogy (e) igaz; mert (e) igaz a Smith zsebében lévő érmék száma alapján, miközben Smith nem tudja, hogy hány érme van Smith zsebében, és az (e)-be vetett hitét Jones zsebében lévő érmék megszámlálására alapozza, akiről tévesen azt hiszi, hogy ő az, aki megkapja a munkát.

Gettier azt állítja, hogy s (azaz Smith) nem tudja, hogy e, annak ellenére, hogy:

(1) s hiszi e-t

(2) e - igaz

(3) és van valami ami igazolja e-t, nevezetesen d igazolja e-t, mivel d Þ e.

Tehát Gettier szerint e igaz, igazolt hit, ami a klasszikus definíció szerint az kéne jelentse, hogy s (azaz Smith) tudja e-t. De nem ez a helyzet. Smith nem tudja, hogy a saját zsebében tíz pénz van, és azt sem, hogy ő nyeri el az állást. Mit gondoljunk erről?

Történetesen tudjuk, hogy d hamis, azaz ~d (nem Jones nyeri el az állás). Gettier szerint ez nem számít, e-nek van igazolása, nevezetesen d, amiben Jones hitt is korábban, és ez elég ahhoz, hogy cáfolja a klasszikus tudás értelmezést. Nem értek egyet, mivel ~d – ből nem következik e, tehát ~d nem igazolja e-t, és mivel ~d írja le a valóságot, és nem, pedig d, e-nek valójában nincsen igazolása, mivel ~d nem igazolása e-nek. Gettiernek abban igaza van, hogy van olyan mondat, nevezetesen d, amiből levezethető e, csakhogy nincsen olyan tény, ami megfelel d-nek, csak olyan tény van, mi ~d-t támasztja alá. Ha azt kérdezi valaki, miért hisz Smith (e)-ben, arra az a válasz, hogy azért hisz benne, mert (tévesen) azt hiszi, hogy (d) igaz, és (d)-ből következik (e). A (d) mondatban való hit megmagyarázza a tévedést, de a (d) mondat által kifejezett tartalom nem felel meg a valóságnak, így nem igazolhat semmilyen más tényt sem. Gettier összetéveszti a tényeket a mondatokkal, és mondatokat tekint igazolásnak, miközben azok csak tények illetve az azoknak megfelelő igaz kijelentések lehetnek. Ha hamis bizonyítékunk van, akkor nincs bizonyítékunk.

2. példa:

Tegyük fel, hogy Smithnek megbízható bizonyítéka van a következő állításra:

(f) Jonesnak van egy Fordja.

(f) p := Jonesnak van egy Fordja.

Smith bizonyítéka lehet, hogy Jonesnak a Smith emlékezetében lévő múltban mindig volt autója, és az autó mindig Ford volt, és hogy Jones éppen most ajánlotta fel Smithnek, hogy elviszi autózni, miközben egy Fordot vezetett. Képzeljük most el, hogy Smith-nek van egy másik barátja, Brown, akinek hollétéről semmit sem tudunk. Smith teljesen véletlenszerűen kiválaszt három helynevet, és a következő három állítást teszi:

(g) Vagy Jonesnak van egy Fordja, vagy Brown Bostonban van; := p Ñ m

(h) Vagy Jonesnak van egy Fordja, vagy Brown Barcelonában van; := p Ñ n

(i) Vagy Jonesnak van egy Fordja, vagy Brown Breszt-Litovszkban van. := p Ñ r

E tételek mindegyikét az (f) tétel vonja maga után. (Ez a formulák segítésével belátható.) Képzeljük el, hogy Smith belátja ezt a logikai összefüggést, és az (f) alapján elfogadja a (g), (h) és (i) tételeket. Smith helyesen következtetett (g), (h) és (i) tételekre egy olyan tételből, amelyre szilárd bizonyítéka van, nevezetesen ’p’ propozíció. Smith tehát teljesen jogosan hiszi mindhárom tételt, mivel (g), (h) és (i) egyaránt logikai következménye ’p’-nek. Ugyanakkor Smithnek természetesen fogalma sincs arról, hogy hol van Brown.

De képzeljük most el, hogy két további feltétel is fennáll. Először is, Jonesnak nincs Fordja, hanem jelenleg egy bérelt autóval közlekedik. Másodszor pedig, egy meglepő véletlen folytán, és Smith számára teljesen ismeretlenül, a (h) tételben említett hely történetesen valóban az a hely, ahol Brown van. Ha ez a két feltétel fennáll, akkor Smith nem tudja, hogy a (h) igaz, annak ellenére, hogy (i) a (h) igaz, (ii) Smith hiszi, hogy a (h) igaz, és (iii) Smith joggal hiszi, hogy a (h) igaz.

Ez a két példa azt mutatja, hogy az (a) definíció nem elégséges feltétele annak, hogy valaki tudjon egy kijelentést. Az (a) definíció gyengeségén a javításnak szánt (b) és (c) definíció sem segít, amit a példák megfelelő átalakításával könnyen beláthatunk.

Foglaljuk össze a második példa lényegét. Gettier kimutatja, hogy:

(i) Smith hisz h kijelentésben.

(ii) A h kijelentés történetesen igaz.

(iii) Smithnek van alapos indoka hinni (h)-ban, mivel (f)-ből következik (h), és Smith megbízik (f) kijelentés igazságában. Tehát Smith indokoltan hisz, sőt igazoltan hisz h-ban, mivel (f)-ből következik (h), azaz  p Þ p Ñ n. (Ahol n:= Brown Barcelonában van)

Mit gondoljunk erről a második példáról? Úgy tűnik a második példa osztozik a korábbi példa hibájában. Valóban van indoka (h)-nak, nevezetesen (f), van tehát olyan mondat, amiből (h) logikai szükségszerűséggel következik, csakhogy nincsen olyan tény, ami igazolja (f)-et, és ezért nincsen olyan tény, ami alátámasztja (h)-t. A tény ugyanis nem p, hanem ~p, és ~p-ből nem következik p Ñ n. Ugyanis egy következtetés csak akkor érvényes, ha a kondicionális minden értékelésre igaz. De nem ez a helyzet, ugyanis ’~p ® (p Ñ n) ’ hamis ha p és n egyaránt hamis. Mivel Brown történetesen Barcelónában van, ezért ’n’ igaz, így a ’~p ® (p Ñ n) ’ kondicionális is igaz, ám egy igaz kondicionális nem jelent következmény relációt.  Ezért Gettier második példája sem győz meg.

Edmund L. Gettier: Is justified true belief knowledge? Analysis, Vol. 23, No. 6 (Jun., 1963), pp. 121-123

A gondolatmenetet egy következő posztban folytatom. Az eredeti angol szöveg megtalálható a neten, ha nem találod elküldhetem. A poszt szövege innen letölthető pdf formátumban.

[1] Úgy tűnik Platón ilyen meghatározásokat vett fontolóra a Theaitétosz 201 valamint Menón 98 szöveghelyein.

[2] Roderick M. Chisholm, Perceiving: a Philosophical study, Cornell University Press (Ithaca, New York, 1957), p. 16.

[3] Alfred Jules Ayer, The Problem of Knowledge, Macmillan (London, 1956), p. 34.