analitikus filozófiai elmélkedések

Filozófiai Széljegyzetek

1001 macska

51. fizikai tárgyak egyidejű önazonossága

2019. május 28. - quodlibet

1001 macska - Peter Geach példája, Gallois könyvében (Metaphysics of identity) az 58-59 oldalakon szerepel.

Tabby nevű macskánk a szőnyegen ül. Geach és Gallois szerint Tabby nyilván azonos testi szövetei összességével, beleértve a szőrszálait is. Nevezzük a macskaszövetek együttesét, beleértve az 1000 szőrszálat Tabby1-nek. Ekkor Tabby = Tabby1. Tegyük fel, hogy kitépünk 1 szőrszálat Tabby macskaszövetéből, így egy másik, egy kisebb, tehát különböző tömegű macska szövetet kapunk, melyet Tabby2-nek nevezünk. Képzeletben egyenként kitépve mind az 1000 szőrszálat összesen 1001 különböző macska szövet tömeget kapunk.  Ezek nevei rendre, Tabby1, Tabby2, … Tabby1001. Tegyük fel ugyanakkor, hogy Tabby1, Tabby2, … Tabby1001 mindegyike maga is egy macska. Geach szerint ebből az következik, hogy 1001 macska ül a szőnyegen, ami abszurdum. Hol a hiba, kérdezi Peter Geach és André Gallois?

Én így gondolkozom a problémáról. Hogy jobban értsük, egyszerűsítsük le a példát három macska szőrre, melyek legyenek a, b és c.

Az alábbiakban fizikai tárgyak egyesítését halmazelmélettel fogom kifejezni. Eckstein kolléga megjegyezte, hogy ez helytelen, mert a halmazba való tartozás semmiféle anyagi-fizikai viszonyt nem jelent. Igaza van, de valahogy egyszerűen ki szeretném fejezni, hogy pl. Tabb1 és Tabby3 különbsége két macskaszőr. A kivonás ezt valóban nem fejezi ki adekvátan, de talán segít megérteni a többit, amit mondani karok. Tehát: 

Tabby1 – Tabby3 = {a,b}

Amiből az következik, hogy Tabby1 = Tabby3 u {a,b}.

Ezt használom föl az alábbiakban.

Tabby1 = Tabby1 u {a,b,c} mivel a macskának minden szőre meg van, így hozzáadva nem lesz több szőre.

Tabby1 = Tabby2 u {a} mivel ekkor a macskának 1 szőre hiányzik.

Tabby1 = Tabby3 u {a,b} mivel ekkor a macskának 2 szőre hiányzik.

Tabby1 = Tabby4 u {a,b,c} mivel ekkor a macskának 3 szőre hiányzik.a

Nem ellentmondás, hogy a H={Tabby1, Tabby2, Tabby3, Tabby4} halmaz minden eleme macska. (Az eredeti példában H halmaz 1001 elemű.) Ugyanakkor az elemi halmazelmélet ismeretében a fentiek alapján belátható, hogy Tabby1 >< Tabby2 >< Tabby3 >< Tabby4. Különös feltételezés, hogy a sok különböző macskának mind közös a szeme, szíve, szája, de ezt most tegyük zárójelbe. Most halmazelméletben gondolkozunk, és két különböző halmaznak lehetnek közös elemei, ha csak egy elemük is különbözik az ezerből, akkor az két különböző halmaz.[i] Ezért tényleg van 4, illetve a példa szerint 1001 macskánk, csak az a kérdés, hogy hol? Megmutatom, hogy semmiképpen nem a szőnyegen. Van itten ugyanis egy matematikán kívüli összefüggés. Valóban igaz, ha H minden eleme létezik egy t időpontban, akkor a szőnyegen 4 macska van t időpontban, illetve a példa szerint 1001 macska van t időpontban. Csakhogy egy macskának nem lehet egyszerre 0, 1, 2, 3 és 1000 szőre, hanem csak és kizárólag egyetlen számú szőre lehet. Ezért egy adott t időpontban H-nak csak egyetlen eleme létezhet, létezik. A többi eleme vagy más időpontban, vagy más lehetséges világban létezik, de a való világban nem. (Ezt Gallois is tudja.) Ezért a szőnyegen továbbra is csak egyetlen macska fekszik.

[i] Analitikus filozófusok szeretnek olyat mondani, hogy „numerikusan különböző”, ami egy pleonazmus. Csak akkor lenne érteleme a „numerikusan különböző” fogalmának, ha lehetséges lenne, hogy két dolog numerikusan különböző, de egyébként azonos. Ez azonban lehetetlen. Ami lehetséges az az, hogy két különböző dolog a megtévesztésig hasonló, pl. két csavar teljesen egyforma, csak a helyük különböző. 

Azonos-e egy visszametszett fa a törzsével?

50. fizikai tárgyak önazonossága az időben

Képzeljünk el egy kertet, benne szép lombos fával. (Peter Strawson példája melyet Gallois említ a könyvben. A példát kissé módosítottam, ami a lényeget nem érinti. Occasions of identity, Introduction pp.2-4) A fának nyáron, egy adott t1 időpontban törzse és ágai is vannak. Ekkor jól láthatóan a törzs különbözik a belőle kinyúló ágaktól. A törzs valódi része a fának abban az értelemben, hogy a fához abban az időpontban a törzsön kívül más részek is tartoznak. Tehát t1 időpontban a fa nem azonos a törzsével. Ősszel a fa ágait levágták, és ezért egy adott őszi t2 időpontban a fa egy csupasz törzsből áll csupán.  Szemmel látható, hogy ebben a későbbi időpontban a fa azonos a csupasz törzsével. Három fogalmunk van tehát: a fa, a fa törzse, a fa koronája, azaz a fa ágai. (A levelekkel most nem foglalkozunk.) A kérdés egyszerűen az, hogy mivel azonos a fa? Mindenekelőtt figyeljünk fül arra, hogy logikai-grammatikai szempontból a helyzet zavaros.

Az, hogy valami egy fa, logikai szempontból egy predikátum, viszont az a fa, amiről beszélünk, egy jól meghatározott egyedi dolog, amit a logika individuumnevekkel jelöl. Hasonló a helyzet a fa koronájával. Célszerű relációnak (többargumentumú predikátumnak) tekinteni azt, hogy y-koronája-x-fának-t-időpontban. De másképp is értelmezhetjük a relációt, mondhatjuk, hogy  y-koronája-z-törzsnek-t-időpontban.  Ekkor belátható, hogy:

(1) (y-koronája-x-fának-t-időpontban &  y-koronája-z-törzsnek-t-időpontban) -> z-törzse-x-fának

Figyeljünk föl arra, hogy ha van egy egész, amit meghatározunk részei viszonyaival, akkor az utóbbi meghatározás fölöslegessé teszi az egész fogalmát.  Jelen esetben ez azt jelenti, hogy a ’fa’ fogalma fölösleges, a ’törzs’ neve és a ’koronája’ reláció helyettesíteni tudja. Fontos észben tartani a következő összefüggéseket is:

(2) (y-koronája-x-fának-t-időpontban &  z-törzse-x-fának) -> y-koronája-z-törzsnek-t-időpontban

(3) x-fa-tömege-t1-időpontban >< x-fa-törzse-tömege-t1-időpontban (mivel ekkor a fának van koronája)

(4) x-fa-árnyéka-t1-időpontban >< x-fa-törzse-árnyéka-t1-időpontban (mivel ekkor a fának van koronája)

(5) x-fa-átmérője-t1-időpontban >< x-fa-törzse-átmérője-t1-időpontban (mivel ekkor a fának van koronája)

A példák a fa és a fa törzse közötti különbségről folytathatóak. Ezeket majd a későbbiekben fogjuk hasznosítani. Gallois szerint a következő természetes hiteink vannak a fákról és részeikről. (7-8 oldal)

(6.1) A fák, törzseik és az őket alkotó molekulák léteznek.

(6.2) Valójában mind a fák mind a törzseik semmi másból nem állnak, mint molekulákból, azaz azonosak molekulák egy összességével (collection). Molekulák különböző összessége van a fa és a törzs térben elfoglalt helyén.

(6.3) A korábbi fa azonos a molekulák egy összességével.

(6.4) A korábbi időszakban a fa törzse is azonos a molekulák egy összességével.

(6.5) A korábbi időszakban a molekulák két csoportja létezik.

(6.6) Az egyedi dolgok a fa (növény), a korábbi törzs (szár) és a molekulás összessége. 

Gallois szerint öt féle módon gondolkozhatunk az felmerült azonossági kérdésről.

(i) David Wiggins szerint sem a fa sem a törzse nem azonos az azokat alkotó molekulák összességével. Az azonosság másfajta viszony mint az alkotás. Molekulák alkotják a fákat, de a fák nem azonosak a molekulákkal. Mind a korábbi (t1), mind a későbbi (t2) időpontban a fa különbözik a törzsétől. De ez hogyan egyeztethető össze azzal, hogy később a fa megkülönböztethetetlen a törzsétől? Korábban a fa nem csak a törzséből állt, később viszont igen.

(ii) Roderick Chisholm álláspontja más. A fák és törzseik nem élik túl a változásokat. A korábbi fa azonos egy bizonyos molekulák összességével, a későbbi fa más molekulák összességével. A fa nem testesít meg önálló fajtát, csak molekulák összességeként létezik. Mind a fa mind a törzse azonos a molekulák összességével. A korábbi fa azonos a törzs és ágak együttesével a későbbi viszont csak a törzzsel, tehát a korábbi és a későbbi fa nem azonosak egymással. A későbbi fa azonos a puszta törzzsel. De akkor miképpen érthető az a mondat, hogy a fának később hiányoznak az ágai? Hiszen nem ugyanarról a fáról beszélünk, a későbbi fának sosem voltak ágai.

(iii) Peter van Inwagen úgy látja a korábbi fa azonos a későbbi fával, és a későbbi törzs azonos a későbbi fával. Ugyanakkor a későbbi törzs nem azonos a korábbi törzzsel, sőt valójában a törzs nem is létezett amikor még koronája is volt, azaz amikor még valódi része volt a fának.  A koronás fának szerinte nem valódi része a törzse. Ebből a nézetből az következik, hogy a későbbi törzs azonos a korábbi fával, amelyiknek van koronája. De akkor a kettőnek eltérőek a tulajdonságai, az egyiknek van koronája, míg a másiknak nincsen. Ez hogyan lehetséges összhangban Leibniz törvényével?

 (iv) Mind a törzs mind a fa időben kiterjedt négydimenziós objektumok.  Ezeknek a különböző időszeletei eltérő fa és törzs időbeli részek, melyek nem azonosak egymással. Ugyanakkor a törzs és a fa egy bizonyos későbbi időtartományban – amikor csupasz a törzs – egybe esik. Ezzel a megközelítéssel több baj van. A fizikai tárgyak perdurantista felfogása filozófiai problémák megoldására jó, alkalmas a nevek jelölete magyarázatára, de a filozófiai problémák megoldásán túl használhatatlan, nem is használja sem a köznapi élet, sem a tudomány, sem azon belül pl. az objektum orientált programozási nyelvek világa.   

(v) Ez a legkülönösebb értelmezés. A korábbi fa azonos a későbbi fával, ám a korábbi és a későbbi törzse különböző, nem azonos. A korábbi és a későbbi törzs megegyezik, de nem egyazon növény részeiként.

Gallois szerint (v) sem nem csökkenti, sem nem szaporítja a létezők számát. A fa és a törzs viszonya megfelel természetes elvárásainknak.  A természetes hitek halmaza koherens. Az objektumok többszörözése helyett az azok közötti relációkat többszörözi meg. Nem egyetlen azonosság reláció van ebben a felfogásban, hanem több.

Gallois szerint a kézenfekvő értelmezés az volna, hogy a fa és törzse korábban különböztek, míg később azonossá váltak. Ez az felfogás szerinte a (iv) és (v) értelmezéssel van összhangban. Szerinte Leibniz törvénye tart vissza minket attól, hogy ezt az azonosság értelmezést elfogadjuk.

Gallois szerint a példa mutatja, hogy az azonosság klasszikus logikai értelmezése ellentmond a fizikai tárgyak időbeli azonosságának. Én nem így gondolom. Az én megoldásom a következő. Kvázi formalizált nyelvet használok, remélhetőleg az olvasó könnyebbségére. Jelen esetben már ezzel az nyelvvel is kiküszöbölhetőek a köznapi nyelvhasználat filozófiai használatából fakadó zavarok.

A jelenség leírása:

(7.1) Koronája-van(fa,t1) & Nincs-koronája(fa,t2)

(7.2) Koronája-van(törzs,t1) & Nincs-koronája(törzs,t2)

(7.3) Nincs-kornája(fa,t2) & Nincs-koronája(törzs,t2)

(7.4) Koronája-van(fa,t1) & Koronája-van(törzs,t1)

A fa minden időpontban kicsiny részek (pl. molekulák) meghatározott struktúrája, amit relációkkal írhatunk le. A koronás fa t1 időpontban:

(8.1) fa[t1]= <A,R>

A fa törzse ugyanekkor

(8.2) törzs[t1]= <T,R’> ahol R’ egy másik, szűkebb reláció.

Mivel a törzs valódi része a fának, ezért az előbbi molekulái részhalmaza az utóbbi molekuláinak. Hasonló igaz a viszonyokat leíró relációkra is. Mindezt formális nyelven így írhatjuk le:

(8.3) TÌ A és R’Ì R következésképpen T><A és R’><R

A koronájától megfosztott fa t2 időpontban egy még újabb R’’ reláció:

(8.4) fa[t2]= <T,R’’> ahol R’’><R

A fa törzse ugyanekkor ettől megkülönböztethetetlen:

(8.5) törzs[t2]= <T,R’’>  

A fentiek alapján belátjuk, hogy:

(9.1) fa[t1] >< fa[t2]                                            (8.1)(8.4)mivel az előbbin van korona az utóbbin nincsen

(9.2) törzs[t1] >< törzs[t2]                                 (8.2)(8.5)mivel az előbbin van korona az utóbbin nincsen

(9.3) fa[t2]= törzs[t2]                    (8.4)(8.5) mivel az azonosság szemmel látható

Ezekből az következi, hogy:

(9.4) fa[t1] >< törzs[t2]  (8.1)(8.4)

Feltevésünk szerit mind a fa mind a törzs időbeli példányai összességével azonos:

(9.5) fa={…fa[t1],…fa[t2]…}                                                                                                    

(9.6) törzs={…törzs[t1],…törzs[t2]…}

Ebből az következi, hogy:

(9.7) fa >< törzs (9.5) (9.6) (9.4) Halmazelmélet

Ezzel igazoltuk, hogy a fa nem azonos a törzsével, még akkor sem, ha bizonyos időszakaszban megkülönböztethetetlenek. Ezt alátámasztja az is, hogy

(9.8) tömege(fa) >< tömege(törzs) -> fa >< törzs


A fa időbeli önazonosságával kapcsolatos filozófiai rejtvény megoldása az, hogy alkalmazni kell a formális logika nyelvét.

A hiányos autó

49. fizikai tárgyak önazonossága az időben

Képzeljük el, hogy a garázsban áll egy sérülésmentes, teljesen ép autó t1 időpontban. (Occasions of Identity pp. 15-16) Nevezzük ezt az autót CAR-nak. Ez az autó t1 időpontban A alkatrészek összeszereléséből áll, amit matematikai nyelven egy <A, R> relációnak tekinthetünk. Formális nyelven megfogalmazva CAR[t1]=<A, R>.

Most tekintsük az előbbi autót a jobb első kereke nélkül, elképzelve, hogy azt a kereket leszerelték. Az autónak ezt a részét PART-nak nevezzük. Matematikai nyelven <A*, R*> reláció írja le ezt a PART nevű részt. Mivel az utóbbi A*halmaz részhalmaza az előbbi A halmaznak - ugyanis hiányzik a jobb első kerék az elemei közül - ennek megfelelően a relációnak is egy szűkítésével van dolgunk. Nyilvánvaló, hogy t1 időpontban PART valódi része CAR-nak, tehát a kettő nem azonos. Tegyük fel, hogy t1 és t2 időpont között ténylegesen leszerelték a CAR nevű autó jobb első kerekét, de minden más változatlan az autón. Ekkor ebben a későbbi időpontban CAR és PART pontosan ugyanazt a helyet foglalják el. Azon felül CAR és PART valamennyi tulajdonsága, színe, formája, tömege megegyezik. Úgy tűnik ekkor, hogy t2 időpontban az autó azonos a hiányzó kerekű autóval, azaz ekkor CAR és PART azonosak, hiszen miden tulajdonságukban megegyeznek. Valóban megegyeznek minden tényleges, t2 idejű tulajdonságukban, van azonban egy bökkenő. A korábbi t1 időpontban CAR-nak meg volt a jobb első kereke, viszont ugyanekkor PART-nak hiányzott, tehát valamilyen tulajdonságban CAR és PART nem osztoznak, következésképpen Leibniz törvénye alapján nem lehetnek azonosak. Ezek után mi a válasz arra a kérdésre, hogy a kerék leszerelése után azonos-e CAR és PART? A józan ész alapján szemmel látható, hogy azonos, ugyanakkor ez ellentmond Leibniz törvényének, ami egyébként szintén a józan ész álláspontjának a megfogalmazása.

Gallois szerint ezen a példán is megbukik az azonosság klasszikus logikai értelmezése, én nem így gondolom. Az én megoldásom a következő.

A zavar forrása az, hogy köznapi nyelv, a józan ész, jelen példában mást ért autó alatt a korábbi és mást a későbbi időpontban, azaz CAR mást jelent t1 és mástt2 időpontban. Ha a különböző gondolati tartalmakat a logika törvényei szerint szabatosan megkülönböztetjük, akkor megszűnik a zavar. Ugyanis legyen a korábbi időpontban lévő autó CAR[t1] míg a későbbi időpontban lévő autó CAR[t2]. CAR egyikkel sem azonos, hanem mindkettőt időtlenül jelöli: CAR = {…CAR[t1], …CAR[t2]…}, azaz az autó azonos az autó időbeli példányai összességével. (Hogy ezt az összességet halmazelmélettel vagy mereológiával írjuk le, az külön kérdés, most nem foglalkozom vele, maradok a jól ismert halmazelméletnél.) Tudjuk, hogy PART = <A*, R*> és CAR[t2] = <A*, R*>, tehát CAR[t2] = PART.

Mivel  <A, R> >< <A*, R*> ezért CAR[t1] >< CAR[t2] és ugyanakkor PART = CAR[t2] és CAR = {…CAR[t1], …CAR[t2]…}. Amiből az is következik, hogy CAR >< PART, hanem PARTÎCAR, némileg ellentmondva a józan ész szemléletének.

Tehát megismételve: a zavar abból fakad, hogy a köznapi gondolkozás a példa esetén az individuum nevek referenciáját nem időtlenül rögzítetten kezeli, hanem időben változtatja, aszerint, hogy éppen miről beszélünk.  Mást ért autón korábban és mást későbben, ami ellentmond a logika törvényeinek.

Egy tantusz, a fal és egy napozó gyík

48. fizikai tárgyak önazonossága az időben

Fölmelegített tantusz

Képzeld el, hogy egy kör alakú érmét – tantuszt – fölmelegítesz, és a melegítés után ellipszis alakú lesz. Ez azt jelenti, hogy a tantusz korábban kör alakú, majd későbben ellipszis alakú lesz. Gallois szerint ez ellentmondás, hiszen akkor az átmenet közben egyszerre kör és ellipszis alakú, miközben ez a két tulajdonság kizárja egymást. tantusz.jpg(Metaphysics of identity, Introduction, pp. 1-2) Csakhogy a kör alakváltozása tökéletesen pontosan és ellentmondásmentesen leírható egy függvénnyel, ami minden időpontban megadja az érme alakját. Ez annyira nyilvánvaló, hogy kénytelen vagyok álproblémának minősíteni, nem látok itten érdekes filozófiai kérdést.

Átépített téglafal

Képzeld el, hogy egy A és B épület közötti téglafalat a téglák fokozatos, egyenkénti kicserélésével átépítenek. A kérdés a következő: megmaradt az eredeti falunk A és B épület között vagy új falunk lett?  (Metaphysics of identity, Introduction, p.2) El kell döntsük, hogy a meghatározott helyű fal azonosítási kritériumába beleértjük-e a fal anyagi összetevőit, vagy csak a fal meglétére fókuszálunk. A józan ész szerint csak a fal helyzete számít, a beépített téglák nem, akár az összes téglát kicserélhetjük, és a régi téglákból egy másik helyen az úgy felet emelhetünk, az eredeti fal akkor is fennmarad, csak az a tulajdonsága voltozott meg, hogy milyen téglákból áll. Az új fal egy másik fal lesz, amelyikek az az érdekessége, hogy egy elbontott fal elemiből áll. Amennyiben ettől eltérően az A és B épület közötti fal azonosítási kritériumaiba annak anyagi összetevőt is beleértjük, pontosan megadhatjuk, hogy hány százalékát cseréltük ki a tégláknak.  Jelöljük a falat az előbbi értelemben FAL-al, az utóbbi értelemben FAL%(..)-al, ahol az üres helyen megadhatjuk az új téglák százalékát. Dönthetünk azonban úgy is, hogy amíg csak a téglák adott százalékát cseréljük ki – mondjuk maximum harmadát – addig a régi fal azonos önmagával, azon túl azonban új falunk lesz, ezért más névvel kell illessünk. Ez nyilván ebben az értelmezésben egy szóritész típusú rejtvény (kupac paradoxon), hiszen a kritérium meghatározása önkényes.

Gyík napozik egy sziklán

Egy gyík, nevezzük ’Lizard’-nak, napozik a sziklán. A gyík ép t1 időpontban, azaz meg van a farka. A gyík farka valódi része a gyíknak. Van azonban egy másik valódi része a gyíknak, a farok nélküli gyík, nevezzük ’Tailless’-nek. Képzeljük el, hogy valamikor t1 és t2 között Lizard elveszti a farkát. A későbbi t2 időpontban a farkát vesztett gyík ismét a sziklán napozik. Ekkor a gyík megkülönböztethetetlen Tailless-től. Gallois ezt így írja le (Metaphysics of identity, The puzzles of persistence, pp.48-50):

(1) t2-kor: Lizard = Tailless

Milyen értelemben azonos, milyen értelemben megkülönböztethetetlen Lizard és Tailless t2-kor? Abban az értelemben, hogy mindketten egyazon arra az időszakra korlátozott tulajdonságokkal bírnak. Tehát t2-kor Lizard és Tailless mérete, alakja, súlya, színe megegyezik. Azon felül pontosan ugyanazon atomokból, pontosan ugyanazon módon állnak. Mindezek ellenére Lizard és Tailless nem osztoznak az összes tulajdonságukban t2-kor:

(2) t2-kor: Lizardnak van farka t1-kor

Ugyanakkor

(3) t2-kor: Taillessnak nincs farka t1-kor

Gallois ezek után arra következtet, hogy

(4) t2-kor: Lizard különbözik Taillesstől másképp mondva, ~Lizard = Tailless.

Ez azonban ellentmond (1)-nek, tehát ellentmondásra jutottunk. Hol a hiba, mi a megoldás?

Figyeljünk fel a következőkre. Gallois helyesen következtet a saját felfogása alapján, de ez a következtetés a józan ész következtetése, nem szigorú logikai levezetés. Egy szigorú logikai levezetés nem hivatkozhat a jelentésekre, hanem csak a logikai formára és az axiómákra. A könyvében sehol nem mutatja meg, hogy az ő azonosság felfogásában miképp lehetne formálisan korrekt levezetéseket konstruálni. Gallois jelölésmódja arra utal, hogy időben változó logikai értékekkel operál. Én a fenti példát másképp írom le. Felfogásomban a formulák logikai értéke időtlen, ezért az azonossági állítások igazsága vagy hamissága is időtlen. Tehát ha valami igaz, akkor minden időpontban, így t1-ben vagy t2-ben is igaz. Gallois jelölése az azonosság időbeli függésétől az én felfogásomban értelmetlen. A klasszikus logika nyelvét alkalmazom, és az interpretációban a neveknek fix – időben állandó – jelölete van. ’Lizard’ a gyíkot jelöli minden időpontban, amikor a gyík létezik, pontosabban Lizard azonos időbeli példányai összességével:

(5) Lizard = {… Lizard[t1], … Lizard[t2], …}

Ahol ’Lizard[ti]’ Lizard időbeli példánya ti időpontban.

Mivel Lizard jövőbeli élete nyitott, számunkra ismeretlen, ennek az összességnek a feltételezése elméleti absztrakció. Az absztrakció azon alapul, hogy logikai szükségszerűség, hogy létezik az az időbeli függvény, ami leírja Lizard életét.  Ezek alapján:

(1.1) Van-farka(Lizard, t1) & ~Van-farka(Lizard, t2) a gyíknak korábban volt farka, majd elvesztette

(1.2) ~Van-farka(Tailless, t1) & ~Van-farka(Tailless, t2) a faroktalannak sem korábban sem későbben nem volt farka.

(1.3) Lizard = Tailless -> (Van-farka(Lizard, t1) -> Van-farka(Tailless, t1)) az azonosság axiómája alapján; Gallois nem érti, hogy az axióma relációkkal is érvényes.

(1.4) Lizad >< Tailless     (1.1) (1.2) (1.3)

Nincs itt semmiféle ellentmondás.

A perdurantisa személet alkalmazása minimális halmazelméleti segítséggel.

(2.1) Tailless = Lizard[t2]                             mivel a gyík elvesztette a farkát

(2.2) Tailless >< Lizard[t1]                           mivel a gyíknak van farka t1-kor

(2.3) Lizard={…Lizard[t1], Lizard[t2], …} mert a gyík azonos időbeli példányai összességével

(2.4) Lizard >< Lizard[t2]                             (2.3) ZF halmazelmélet

(2.5) Lizard >< Tailless                                (2.1)(2.4)

Így sincs ellentmondás. A gyík időbeli önazonosságával kapcsolatos filozófiai rejtvény megoldása az, hogy alkalmazni kell a formális logika nyelvét.

A repedt tükör

47. fizikai tárgyak önazonossága az időben

Megreped egy tükör. (Gallois példája, Occasions of Identity, Introduction pp. 1-2) Ugyanaz a tükör az egyik pillanatban még hibátlan felszínű, a másikban pedig hibás, repedt. Valóban, miközben a tükör megváltozik, valami ugyanaz kell maradjon, különben nem tudjuk mi az ami megváltozik. Ha a hibátlan tükröt egy hozzá teljesen hasonló, de hibás, repedt tükörrel kicseréljük, akkor az egy csere, nem pedig valaminek a megváltozása. De mi a különbség a kettő között, a csere és a változás között? Hogy képes a tükör mássá válni és mégis ugyanaz maradni?

Gallois figyelmezet, az utóbbi kérdés kétértelmű, mivel a ’mássá válni’ jelenthet eltérő tulajdonságot, és jelentheti az azonosság tagadását. Az alábbiakban ’mássá válni’ alatt egyazon dolog jellemzőinek valamilyen megváltozását értem, miközben az önazonosság fennmarad.

Gallois szerint a „tükör” példán megbukik az azonosság klasszikus logikai értelmezése, én nem így gondolom. Az én megoldásom a következő.

Kvázi formális nyelvet alkalmazok, mert jelen esetben a köznapi nyelv generálja a zavart. Gallois egyedi jelölését az időbeli relációkkal kapcsolatban nem használom, helyette a formális logika szokásos jelölésmódját alkalmazom, ahol az idő logikai-grammatikai szempontból épp olyan reláció, mint bármilyen más reláció.

A tükör akár hibátlan, akár repedt, piciny anyagi részecskék meghatározott elrendezéséből áll. Ezt matematikai nyelven relációkkal írhatjuk le. Legyen a hibátlan tükör a részecskéi Ü halmazán értelmezett  reláció: <Ü, Â>, a repedt tükör, ahol a részecskék változatlanok, csak a kapcsolataik változtak: <Ü, Â*>. A tükör t1 időpontban még ép, amit így fejezhetünk ki: <Ü, Â> = tükör[t1]

A tükör megrepedt t2 időpontban, amit így írhatunk le: <Ü, Â*> = tükör[t2] (A szögletes zárójel egy halmazelméleti jelölés, ami függvények, relációk metszetére utal. Jelen esetben a tükör időbeli metszetéről van szó, tehát ’ tükör[t1]’ jelentése: a tükör ahogy t1 időpontban van.)

Ebben az értelmezésben a ’tükör’ név időtlenül jelöli az ép állapotát t1, és a repedt állapotát t2 időpontban. A tükör időbeli állapotai összességével azonos. Feltételezzük, hogy van egy ilyen összesség, még ha nem is ismerjük minden elemét. Halmazelméleti nyelven: tükör = {…tükör[t1],… tükör[t2]…}. Bevezetve az ’x-Ép-t-kor’ és ’x-Repedt-t-kor’ bináris relációkat (infix írásmóddal), valamint a ’tükör’ individuum nevet a logika nyelvén (részben formalizált nyelvet alkalmazva) így írhatjuk le a tükör megrepedését:

(1)    tükör-Ép-t1-kor ÉS ~tükör-Repedt-t1-kor ÉS ~tükör-Ép-t2-kor ÉS tükör-Repedt-t2-kor

Mint látható (1) megfogalmazásában nincsen semmi ellentmondás, ezért nincs semmi rejtély a tükör megrepedésében. Ugyanaz a tükör volt ép korábban, és ugyanaz a tükör repedt meg későbben. 

Figyeljünk föl arra, hogy a fizikai tárgyak önazonossága fogalma alapvetően az általunk jól ismert közepes méretű, szemmel látható, kézbe vehető és elmozdítható tömör tárgyak fogalmán alapul. Hiszünk abban, hogy az ilyen tárgyakat egyértelműen azonosítja a világvonala, amelyik – feltevésünk szerint – folytonos és folyamatos függvény. Ilyen tárgyakból lehetetlen hogy kettő egyazon időpontban egyazon helyen legyen, azért azonosítja ezeket a tárgyakat a világvonala. Ez a válasz a tükör önazonossága kérdésére. A tükör, legyen bár repedt vagy hibátlan, azonosítható a világvonala segítségével. Ez a különbség a csere és a változás között. Utóbbi esetben más világvonal kerül az eredeti tükör helyére, a változás esetén viszont a világvonal folytonossága nem sérül.

A példa arra hívja föl a figyelmet, hogy még az olyan egyszerű, konkrét fizikai jelentésű szavak is, mint a ’tükör’, mélyebb elemzésben elvont gondolati – filozófiai/metafizikai  tartalmat – hordoznak.

Hány amőba van a tárgylemezen?

46. fizikai tárgyak önazonossága az időben

Van egy AMOEBA nevű amőba, amelyik egy adott t időpontban (t=divide) kettéoszlik. (Az eredeti szövegben az osztódás után az amőba egyik része egy pocsolyába (=pond) a másik része pedig egy tárgylemezre (=slide) kerül. Én átalakítottam a példát úgy, hogy mindkét rész a tárgylemezen marad. Az átalakulást az egyszerűség kedvéért pillanatnyinak feltételezem.)  AMOEBA helyét a kettéhasadásig f1 hely-idő függvény írja le a tárgylemezen. Az kettéosztódás után az egyik POND nevű rész helyét f2, a másik SLIDE nevű rész helyét f3 függvény írja le. A kérdés a következő: mi történt az amőbával miután két részre szakadt? Megszűnt létezni vagy tovább él? Ha nem szűnt meg létezni, akkor melyik része azonos az eredeti amőbával? Tömören fogalmazva, AMOEBA = POND vagy AMOEBA = SLIDE? Nyilvánvaló, hogy a kettéhasadt amőba két különböző - nem azonos - résszé vált, azaz POND><SLIDE.  Azért tűnik ez nyilvánvalónak, mert az amőbákkal kapcsolatban hiszünk az alábbi (nem logikai) igazságokban:

(1) Minden amőbának (ameddig létezik) van egy helye.

(2) Egy amőbának legfeljebb egy helye lehet.

(2.1) Minden amőba térben összefüggő, folytonos alakzatot alkot. Nincsenek részekre szakadt amőbák, azaz olyan amőbák, melyek több térben elválasztott részből állnak. (Szemben pl. olyan államok területével mint Oroszország.) Amikor egy amőba ketté osztódik, akkor két új amőba keletkezik két új hellyel. 

(1) és (2) alapján arra következtetünk, hogy ha ’a’ és ’b’ amőbához egyazon hely tartozik, akkor a=b, azaz ha két amőbához azonos hely tartozik, akkor a két amőba is azonos, azaz a két amőba valójában egy amőba. Ha viszont a két amőbához - jelen esetben POND és SLIDE - két különböző hely tartozik, akkor a két amőba biztosan nem azonos, azaz mivel f2><f3 ezért POND><SLIDE.

galois-amoeba-end.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ábra

Sok filozófus úgy gondolja, hogy (i) egy amőba a kettéválással nem szűnik meg létezni, ezért a POND vagy a SLIDE azonos az eredeti AMOEBA nevű amőbával. Az is nyilvánvalónak tűnik, hogy (ii) POND és SLIDE különböző amőbák. Ekkor viszont az azonosság tranzitivitási törvénye miatt, (i) és (ii) nem lehet egyszerre igaz. De akkor mi a megoldás, melyiket fogadjuk el: AMOEBA = POND vagy AMOEBA = SLIDE vagy egyik sem?

André Galloisnak szokatlan, egyedi megoldási javaslata van. Felfogásában az azonosság reláció nem örök (időtlen) és nem szükségszerű (hanem esetleges) reláció. Hogy ezt jól megértsük, rövid kitérőt kell tegyünk. Vannak olyan viszonyok, melyek időbeliek, fennállnak egy bizonyos időpontban, míg egy másik időpontban nem állnak fenn. Pl. legyen N.N. úr fia Ubul. Ubul fiatal korában, egy bizonyos t1 időpontban N.N. úr magasabb volt mint Ubul, viszont sok évvel később Ubul az apja fejére nőtt, és így egy bizonyos t2 későbbi időpontban már nem igaz, hogy N.N. úr magasabb mint Ubul. Jelölje az apát ’n’, a fiát ’u’ betű, és a ’magasabb mint’ relációt az ’M’ betű. Ekkor mindezt a formális logika tömör nyelvén így fejezhetjük ki André Gallois kissé szokatlan jelölésével, infix írásmódot alkalmazva: 

(3) t1: nMu & t2: ~nMu

Természetes nyelven t1: N.N. úr magasabb mint Ubul és t2: N.N. úr nem magasabb mint Ubul.

Láttuk tehát, hogy két dolog között egy bizonyos viszony (reláció) fennáll valamely időpontban, míg egy másik időpontban nem áll fenn. Gallois jelölése eltér a szimbolikus logika szokásos jelölésétől. Szimbolikus logikai jelölést alkalmazva (3) helyett (3*)-t kellene írjunk, a relációkat prefix írásmóddal kifejezve ezt kapnánk:

(3*) M(nut1) & ~M(nut2)

A (3) jelölési mód mintha arra utalna, hogy Gallois időben változó igazságértékű mondatokban illetve propozíciókban gondolkozna. Jelölése azt sejteti, hogy szerinte az időpont egy kitüntetet paraméter, nem pedig egy a reláció argumentumában szereplő érték.

Gallois úgy gondolja, hogy az azonosság is ilyen időbeli viszony, ami alkalmakként vagy ideiglenesen fennáll, máskor meg nem. Az amőba esetén szerinte a következő a helyzet. POND és SLIDE különbözőek t2 időpontban, viszont t1 időpontban azonosak, egybe esnek. Ezt a véleményt látszólag könnyű megcáfolni, hiszen ezt vethetjük ellenére: ha POND és SLIDE azonosak t1-kor, akkor t1-kor POND és SLIDE minden tulajdonsága azonos. Ez azonban nem teljesül, hiszen POND-nak t1-kor van egy olyan tulajdonsága, hogy t2-kor a helye f2-n belül van, míg ez nem igaz SLIDE-re, mert az utóbbi helye f3-on belül van, és f2 ><f3, tehát nem lehetnek azonosak. Erre Galloisnek az a válasza, hogy tagadja a megkülönböztethetetlenek azonossága elvét abban a formában, ahogy korábban alkalmaztuk. Szerinte az elv csak időben korlátozott tulajdonságok csoportjaira érvényes, és így a korábbi cáfolat érvényét veszti. Ugyanis az ellenérvünk azt a feltevést alkalmazta, hogy

(4) Ha valami Ψ tulajdonságú t kor, akkor minden más t’ időpontban is igaz rá, hogy Ψ tulajdonságú t kor. Theodore Sider ’Transfer principle’ ként említi ezt az elvet, melyet így fogalmaz meg:

(Transfer principle) minden t, t’-re [t: Ψ] akkor és csak akkor ha [t’: [t:Ψ]]

Figyeljünk föl arra, hogy ez a megfogalmazás tárgynyelven, klasszikus logika szellemében így festene:

(Transfer principle*) minden t, t’-re Ψ(t) akkor és csak akkor ha Ψ(t)(t’)

Ez a klasszikus logika szemléletmódja, amelyik az idő B teóriája felfogásán és az igazságérték időben való változatlanságán alapul. Amikor Gallois ezt elveti, akkor – mint erre Theodore Sider felhívja a figyelmet – hallgatólagosan, talán öntudatlanul – az idő A teóriája és egyfajta prezentizmus mellett kötelezi el magát.

Fogadjuk most el ideiglenesen Gallois védekezést. Van ugyanis itten egy talán még nagyobb probléma az álláspontjával. Nézzük meg figyelmesen az 1. ábrát. Láthatjuk, hogy három hely-idő függvényt ábrázol, nevezetesen f1,f2 és f3. Mindhárom függvény hely/adat-idő/adat párok halmazával azonos. A kérdés az, hogy mi köti össze ezeket a rendezett párokat? Nyilván az, hogy f1 az AMOEBA, f2 a POND és f3 a SLIDE nevű amőba összetartozó hely-idő adatait tartalmazza. Ez világosnak tűnik, csakhogy ebben az esetben ’f1,f2 és f3’ függvények, viszont ’AMOEBA, POND és SLIDE’ nem függvények, hanem individuum nevek. Ez a grammatikai különbség ontológiai különbségre utal. Azt jelenti, hogy AMOEBA, POND és SLIDE időtlen létezők, következésképpen önazonosságuk nem alapulhat az azonosság időbeli értelmezésén. Ez azt is jeleneti, hogy jelen esetben endurantista módon értelmeztük mindhárom amőbát! (Erre még később visszatérek.) Halmazelméleti nyelven szabatosan meg tudjuk mutatni, hogy miről van szó:

(5) f1 = {x,y: x-AMOEBA-helye-y-kor}

(6) f2 = {x,y: x-POND-helye-y-kor}

(7) f3 = {x,y: x-SLIDE-helye-y-kor}

Filozófiai nézőpontból a fenti három definíció csak akkor értelmes, ha ’AMOEBA, POND és SLIDE’ nevek jelentéssel és referenciával bíró kifejezések, különben nem tudjuk, miről beszélünk. Gallois koncepciója úgy tűnik hallgatólagosan előfeltételezi az önazonosság időtlen értelmezését, pontosan azt, amit el kíván kerülni. Van-e más értelmezési lehetőség? Igen van.

Korábban említettem, hogy endurantista felfogásban értelmeztük az amőbák létezését. Erre már az 1. ábra megadásánál föl kellett volna hívjam a figyelmet. Most vizsgáljuk meg mire jutunk perdurantista felfogásban, lásd a 2. ábrát.

galois-amoeba-perd.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ábra

Ekkor az amőbák a saját élettörténetükkel azonosak, amit szintén függvények segítségével ábrázolhatunk. A POND amőba hely-idő grafikonja a korábbi f1 és f2 függvények egyesítése (uniója), a SLIDE amőba hely-idő grafikonja a korábbi f1 és f3 függvények egyesítése, míg az AMOEBA hely-idő grafikonja a korábbi f1 függvénnyel azonos. A 2. Ábra mutatja, hogy az AMOEBA nevű amőba  a begin és division időpontok közötti D időtartományban létezik, ezzel szemben a POND és a SLIDE amőbák Gallaois szellemében a D+L időtartományban léteznek. Figyeljük meg, hogy POND és SLIDE helye a D szakaszban egybeesik, következésképpen ebben a tartományban azonosak egymással. Ezt halmazelméleti nyelven úgy fejezhetjük ki, hogy a POND és SLIDE függvények metszetei D tartományban egybe esnek, azonosak. Formális nyelven:

(8) AMOEBA=POND[D]=SLIDE[D] miközben:

(9) POND[L]><SLIDE[L]>< AMOEBA és az is igaz, hogy:

(10) POND><SLIDE>< AMOEBA

Ilyen módon Gallois felfogása világosan értelmezhető és talán védhető. Egyetlen alapvető baj van vele: tökéletesen leírható az azonosság predikátum klasszikus felfogásának keretei között, így amit Gallois védelmez az csak egy színes beszámoló a halmazelmélet és klasszikus logika egy egyszerű alkalmazásáról. Ezért az új azonosság koncepció végső soron ilyen módon sem tartható.  

Ha Gallois megoldása téves, akkor mi a válasz kérdésre: AMOEBA = POND vagy AMOEBA = SLIDE?

Az a válasz, hogy egyik sem igaz, AMOEBA megszűnt létezni, miután kettéosztódott, akár perdurantista akár endurantista módon értelmezzük.

Folyt. Köv.

Javasolt irodalom:

André Gallois: Occasions of Identity (1998) Oxford, Clarendon Press

André Gallois: The Metaphysics of Identity (2016) Routledge

Theodore Sider: Review of André Gallois, Occasions of Identity (2001) British Journal for the Philosophy of Science 52: 401–5

Achille C. Varzi (Columbia University) (2001) Review of André Gallois, Occasions of Identity. A Study in the Metaphysics of Persistence, Change, and Sameness [Oxford, Clarendon Press, 1998], The Australasian Journal of Philosophy, 79:2, 291–295.

Nincsen macska a szobában

45. az igazságalkotók metafizikájához

Múlt év végén (2018. november) Sutyák Tibor több részből álló szemináriumot tartott, amelyik kapcsolatban volt a szituációs szemantikával-logikával illetve annak metafizikai-ontológiai vonatkozásaival. Érdekes sorozat volt, sajnos a végéről lemaradtam, de így is sokat tanultam belőle. Most azonban nem ez előadásról, hanem az ott elhangzott kérdések közötti egyik futólagos megjegyzésről lesz szó. Az előadó nagyon helyesen a szituációs logikát a klasszikus logikai felfogással szembeállítva igyekezett bemutatni. Ennek során megjegyezte, hogy az a logikai formula, hogy „∃x Fx” tulajdonképpen azt jelenti, hogy Fa vagy Fb vagy Fc … rendre a tárgyalási univerzum összes elemével. Hasonlóképpen értelmezhető az univerzális kvantifikáció is, csak ottan ’vagy’ kapcsolat helyett ’és’ kapcsolat szerepel. (Sokan így gondolják ezt, nem is alaptalanul. Valóban érvényes az összefüggés, amennyiben az U tárgyalási univerzum = {a,b,… z}.) Megjegyeztem az előadás utáni beszélgetésen, hogy a kvantifikáció értelmezésére vonatkozó fenti gondolat csak akkor igaz, ha föltételezzük – némely esetben explicite kimondjuk – hogy ez az összes eleme a tárgyalási univerzumnak, azaz nincsenek létezők ezeken kívül. (U = {a,b,… z}) Az előadót nem győzte meg a megjegyzésem, pedig esetleg filozófia történetből halhatta volna, hogy Russell is pontosan erre hívta föl Wittgenstein figyelmét, amikor Wittgenstein ezzel az ötlettel állt elő. A jelenlévő fiatal filozófushallgatók sem figyeltek föl erre, pedig nekik hallani kellett volna logika órán, hogy a tárgyalási univerzum nem feltétlen megszámlálható számosságú. Ha pl. a tárgyalási univerzum a valós számokból áll, akkor ez az értelmezés csődöt mond, mert ismert halmazelméleti okokból nem lesz az univerzum minden elemének neve. A következőkben azonban nem az utóbbi számossági problémáról lesz szó, hanem az előbbiről. Ez ugyanis kapcsolódik a tagadás (negáció) filozófiai problémáihoz. A probléma egyszerűen megfogalmazható: mi teszi igazzá azt a mondatot, hogy nincsen macska a szobában?

Tegyük fel, hogy a dolgok, melyek a szobában vannak – a levegőn kívül – szemmel látható, közepes méretű élettelen tárgyak vagy élőlények. A szobát fölosztjuk (mondjuk) cm méretű kockák sokaságára. A szoba minden térrészének megfelel egy és csak egy kocka, továbbá föltételezzük, hogy bármihez, ami a szobában van, tartozik egy vagy több kocka, ahol ama dolog éppen van egy adott t időpontban. A szoba helyei legyenek a,b,… z. Matematikai fogalmakkal kifejezve a gondolatot, a szoba helyeinek halmaza = { a,b,… z }.  Ezek alapján józan ésszel belátható, hogy ha valami van a szobában – a ’valami’ most rögzített értelmében – akkor ahhoz az x frici3.jpgvalamihez szükségszerűen tartozik egy vagy több hely-idő adat pár, ahol a hely a kis kockákat jelenti. Tehát ha macska van a szobában, akkor van olyan x, hogy x-macska, és van olyan t időpont, melyre x macska helye y, és y a szoba egy része. Amikor körülnézünk, hogy van-e macska a szobában, akkor tulajdonképpen ezt alkalmazzuk. Végig tekintünk a szoba minden pontján, és keressük a macskát. Mivel a feladat véges, ezért végrehajtható, így el tudjuk dönteni, hogy benn van-e a macska. (Természetesen bele kell nézzünk minden dobozba és az ágy alá, valamint az ágyon lévő takaró alá is, ismerve a macskák természetét.) Sorra vesszük a szoba összes a,b,… z helyeit. Az ’a’ helyen szék van, a ’b’ helyen egy váza, a ’c’ helyen nincsen semmi, azaz levegő van. Elfogytak a helyek, de semelyik helyre nem igaz, hogy ott macska van. Ekkor a józan ész alapján arra következtetünk, hogy nincsen macska a szobában. Figyeljük meg, hogy a következtetésünk alapja csupa pozitív állítás volt: ’a’ helyen szék van, a ’b’ helyen egy váza, a ’c’ helyen nincsen semmi, azaz levegő van. Még ahol nincs semmi, azt is pozitív állítás segítségével fogalmaztam meg. Nem használtunk a konklúzió megalapozásához ’~Fx’ formájú kijelentést (mondatot). Logikai formulákkal ez valahogy így fest adott t időpontra (más formulázás is elképzelhető):

(1.1) ~∃x(x-a-macska-helye-t-kor & (x=a v x=b v … x=z))

(1.2) ∀y(y-a-szoba-helye <--> (y=a v y=b v …y=z))

Tegyük fel a következőket is:

(2) a szoba minden helyén van valami, vagy levegő, vagy valamilyen közepes méretű fizikai tárgy.

(3) a szoba semelyik helyén nem lehet egyszerre két dolog, azaz, ha valahol macska van, akkor ott nincs más, és ha valahol van valami, ami nem macska, akkor ott nem lehet macska.

(4) a szoba minden helyére egyértelműen meghatározott, hogy mi van ott.

Azt állítom, hogy a fenti (1.2) (2) (3) (4) alapján meghatározott, hogy macska van-e a szobában.

Ha van egy asztal és négy szék a szobában, akkor az tény. Ha van macska a szobában, akkor az is tény. Ezek a tények egy tény ontológiában a világ részei. (Most fogadjuk el a tény ontológiát.) De vajon tény-e maga, az összes pozitív tény összessége? Tény-e az is, hogy a vázán, széken, asztalon és egyéb dolgokon kívül nincsen más a szobában? Tény-e, hogy van egy asztal és négy szék és minden egyéb a szobában, de macska nincsen ezek között? Tény-e, hogy a szoba macska hiányos?

Miért érdekes ez?

Az igazságalkotók (truthmakers) elméletének az egyik fogós kérdése, hogy mi teszi igazzá a negatív igazságokat, azt, hogy nincsenek kentaurok, vagy hogy nincsen macska a szobában. Talán vannak negatív tények, melyek igazzá teszik a negatív állításokat?

Ha a fentiekben igazam van, akkor úgy tűnik nem kell föltételezzük a negatív tények létezését. Azt állítottam, hogy a fenti (1.2) (2) (3) (4) alapján meghatározott, hogy macska van-e a szobában. Ha ebben igazam van, akkor a macskának a szobában való létét tagadó kijelentés (mondat) igazságalkotói a helyekhez tartozó dolgok listája, valamint (1.2) (2), (3) és (4). A dolgok vagy a dolgok helyeinek tényei bizonyosan igazságalkotói számos kijelentésnek – feltéve hogy hiszünk az igazságalkotók elméletében. Ama tény, hogy a szobában van egy váza, igazságalkotója annak a mondatnak, hogy ’a szobában van egy váza’ – most ne foglalkozzunk a mondat és az általa kifejezett propozíció vagy gondolat logikai-metafizikai különbségével, ez most mellékes. A szobában lévő tárgyak elhelyezkedését megadó tények nyilván igazságalkotók, de vajon az (1.2) (2) (3) és (4) mondatok is igazságalkotó pozitív tényekre utalnak? Egyáltalán az (1.2) (2) (3) és (4) mondatok közül melyik utal igazságalkotóra?

David Malet Armstrong a  „Sketch for a Systematic Metaphysics” (2010, OUP) c. összefoglaló jellegű művében foglalkozik a kérdéssel.[i] (Az eredeti megfogalmazást megváltoztattam, ahol homályosnak találtam.)

„Most a metafizika egyik legnehezebb kérdéséhez érkeztünk, amely velünk van legalább a Parmenidész óta. Mi a metafizikája a tagadásnak? Kezdjük azzal, hogy megvizsgálunk négy hihetőnek tűnő feltevést, amelyeket George Molnar fogalmazott meg egy írásában:

(i) A világ mindaz, ami létezik.

(ii) Minden, ami létezik, pozitív.

(iii) A világra vonatkozó néhány negatív (tagadó) kijelentés igaz.

(iv) A világra vonatkozó minden igaz kijelentést valami olyan tesz igazzá (olyan alapoz meg), ami létezik. (Ezeket nevezzük ’igazságalkotók’-nak.)

Ez a négy tétel, úgy tűnik, nem lehet együtt igaz …  azt hiszem (i)-et nem lehet vitatni. (iii) szintén érvényes a józan ész alapján …. (iv) az igazságalkotó maximalizmus axiómája. Bár sok filozófus, aki szimpatizál az igazságalkotók elméletével ezt a feltevést dobná el, én a legkevésbé szeretném feladni. Megpróbálnom (ii)-t finomítani, enyhíteni ….”

Armstrong úgy gondolja, hogy az összességek, a határok, a korlátok érzékelhetőek és mivel érzékelhetőek, léteznek, tehát a világ részei. Úgy véli, ha fölveszi az ontológiájába a korlátokat, határokat, összességeket, akkor nélkülözni tudja a negatív tényeket. (Az alapgondolatot Russellig vezeti vissza, aki egy korszakában elfogadta a negatív tények létezését.)  Ilyen módon, a korábbiakban bemutatott macskára vonatkozó példa szerint, a pozitív tények összessége alapján véli megoldhatónak a negatív kijelentések problémáját.

A mi esetünkben tegyük fel, hogy a szobára vonatkozóan három tény van: f1, f2, f3. Ezek a tények rögzítik, hogy mi van a szobában, azzal együtt, hogy más már nincs is a szobában. Jelölje w a szobára vonatkozó tények halmazát. Ekkor a szobára vonatkozó tények halmaza semmi más, mint f1, f2, f3. Matematikai nyelven ezt úgy fejezhetjük, ki, hogy w = { f1, f2, f3} Ekkor azonban van egy kis bökkenő. Az, hogy w a tények teljessége, maga is tény, tehát van egy negyedik tényük f4, ami ezt a teljességet állítja: f4 = ’w = { f1, f2, f3}’. De ha ez így van, akkor a teljesség is módosul, azaz w­* = { f1, f2, f3, f4}. Ekkor azonban a sor folytatható egy még újabb ténnyel: f5 = ’w* = { f1, f2, f3, f4}’ és így tovább a végtelenig. Armstrong, elismerve a végtelen regresszus problémáját, azzal a megoldással jön elő könyve 79-80. oldalán, hogy a totalitásra, a határokra vonatkozó kikötés maga nem új ténye a világnak. Ezzel a megszorítással kívánja elejét venni a végtelen regresszusnak.[ii]

Nem mindenki fogadja ezt el, pl. Kocsis László az igazságalkotás problémájával foglalkozó könyvében azokhoz csatlakozik, akik vitatják ezt a megoldást. Szerintük a tárgyalási univerzum ilyen módon való behatárolásának igazságalkotóként való tekintése végtelen regresszushoz vezet, és fel kell adni (iv)-et, a negatív kijelentéseknek nincsen igazságalkotója. (Itt most a ’kijelentés’ alatt a tapasztalati állításokra gondolunk, nem pedig a logikai-matematikai tételekre.)

Hogyan néz ki (i) (ii) (iii) és (iv) pontosan, formális nyelven? Így ugyanis felettébb homályos. Vegyük szemügyre csak (ii)-t.

Képzeljük el, hogy moziba megyünk és benézünk a nézőtérre. Számos helyen ülnek, de van néhány üres szék. Melyik a pozitív tény, ahol ülnek, vagy az üres hely? Ha csak kevés üres hely van, akkor minden további nélkül tekintjük az üres helyet pozitív ténynek, annál is inkább, mert oda tudunk leülni. Azt kevésbé érezzük pozitív állításnak, hogy a labda nem zöld, mint azt, hogy a labda piros, lila vagy kék. Talán arra hivatkozhatunk, hogy a pozitív állítás a labda színével kapcsolatban több információt ad, mint a negatív. Vegyük a mi macskahiányos szobánkat. Készítünk két robotot. Az első robot sípoló hangot ad, ha macskát érzékel. A második robot csengő hangot ad, ha nem érzékel macskát. Melyik robot érzékel pozitív tulajdonságot és miért? Hasonló baj van az un. tagadó kijelentésekkel. Az a negatív tény, hogy nincsen macska a szobában ekvivalens azzal a pozitív ténnyel, hogy a szoba minden része macska hiányos. Félő, hogy a pozitív és negatív tény megkülönböztetése puszta verbalizmus, pszichológia, nem lehet része az alapvető ontológiának.

Az iménti macskás példában, melyik mondat vonatkozik a totalitásra? (Talán 1.2) Figyeljük meg, hogy (1.2) elsőrendű logikai mondat, mégcsak nem is metanyelvi állítás. A mi példánkban miképp jön elő a végtelen regresszus? Ezek alapján vajon kinek van igaza, (ii)-t vagy (iv)-t kell elvetni?

A problémához kapcsolódó macskás történet: https://quodlibet.blog.hu/2016/05/16/sicc_820

Javasolt irodalom: Kocsis László, „Az igazságalkotás metafizikája” (2016) Bp., L’Harmattan

**********************************************************************************

[i] We come now to one of the most difficult questions in metaphysics, a question that has been with us at least since the days of Parmenides. What should our metaphysics of negation be? Let us begin by looking at four attractive propositions put together in an article by George Molnar (Molnar 2000):

(i) The world is everything that exists

(ii) Everything that exists is positive

(iii) Some negative claims about the world are true

(iv) Every true claim about the world is made true by something that exists.

These truths, it seems, cannot all be true together, which is why the putting of these four propositions together is so useful. Molnar offered no solution to the problem. (i) cannot be tinkered with, I think. (iii) seems plain commonsense – I am saying something true when I say that there is no rhinoceros present in my study. (iv) is truthmaker Maximalism. Although many philosophers who are sympathetic to truthmaker theory have sought to soften (iv), it is a proposition that I am most unwilling to give up. So I have to try to soften (ii). 

…Now I point out that we can perceive totalities, in the strict perceptual sense.

[ii] The world itself is a totality, the totality of existents or beings. Since we are not demanding universals, I

limits think we can accept existence (or perhaps positive existence) as a property for the world-total. (Neither existence nor positive existence are universals, it would seem. They are too general.) Alternatively we can go to the world-property, a property that we have already met. It picks out the world as its only instantiation, and this is a totality state of affairs. A difficulty has been raised for these new sorts of states of affairs. Are they not additions to being? In the case of the world, to take it as an instance, does not the new state of affairs need

to be included in what there is? There is the world, then, it is argued, there is a state of affairs that this is all there is. Don’t you have to add it to the world? You can readily see that a nasty regress can then be produced that goes to infinity. It seems to be present for all totality states of affairs.

I used to have a solution, a bad one, to this problem. I accepted the regress but argued that the regress was a regress of propositions, but not a regress of beings. My model was the truth regress: if p is true, it is true that p is true, true that it is true that p is true, ad infinitum. But, I said, in the truth regress the truthmaker is always the original truthmaker for p. The truthmaker never changes as one keeps adding ‘it is true’. I think all this is correct. But I then wrongly suggested that the same was the case for totality truths. (See my Truth

and Truthmakers for this mistake: 6.3.1.)

I never quite trusted this solution. I now give a different answer. It seems to me now that I also had failed to see the point that totality states are not additions to being. They introduce negation into the world. They introduce it in the form of limit. They say of something that’s all. If you claim truly that ‘a and b and c and that’s all’ you haven’t added to the world with the ‘that’s all’. You have indicated that things are limited in some respect. The supposed first step in the regress sketch for a systematic metaphysics would be to bracket (a, b, and c and that’s all), and then say again ‘that is all’. But that seems to be nonsense. If you have (a, b, c and that’s all) then adding another ‘that’s all’ seems to get you nowhere, unless you are just referring again to a, b,

and c. A fact of limitation does not add. It ‘says’ that after a,b, and c there are no more. That’s not an addition of being.

An interesting case that may help to see my mistake is to consider the totality of being. It seems that there has to be an ultimate totality state of affairs, an ‘everything’ state of affairs. I accepted and still accept that there is such a state of affairs. But in the past it still seemed to me that this was an addition to the ordinary states of affairs, so I had to talk fast to try to prevent an infinite regress arising. But a cutting-off of all state of affairs is no addition. ‘No more’ is not something more! The cost is, a cost I suggest must just be paid, that negation in the shape of ‘no more’ must be admitted into our ontology. Limit is real. It is an ontological feature.

Philosophers don’t like not-being. (Was Father Parmenides, as Plato called him, the culprit?) Russell said that his class at Harvard nearly rioted when he tried to argue for not-being in the form of negative facts. Maybe the class had a point if one is thinking about absences as Russell was then. But if you see them as limitations then I think you have to accept that there are such things. We even perceive them, as I have pointed out in the case of the eggs in the nest. So here is a new sort of state of affairs. It can be symbolized as Tot (property X, mereological whole of the Xs). That is its form.

One thing that may seem unsatisfactory about limit states of affairs is that at first glance they seem to falsify the Eleatic Principle, which seeks to find a (positive) causal role for everything that we postulate in our ontology. But if we avail ourselves of the rather wide interpretation of the principle that limits the word ‘role’ gives us, maybe we can blunt this difference. Consider what would have happened if limits were not just

where they actually are. Put one more, or one less, electron in the world. The new player or the absence of a player would change the game, a little at least, because it would have acted causally to bring about changes elsewhere (somewhere). Or that is what the laws of nature seem to tell us. So it, the actual electrons, all of them, make a difference, and so are responsible in some degree for the way the world goes. That, I suggest, is enough to say that just that limit has a causal role. These counterfactual truths would fail for epiphenomenal

entities. But I’ve already suggested in Chapter 1 that if there are such entities we can know nothing about them, and so we may be entitled to assume that epiphenomenal entities do not exist.

Egység és tolerancia – néhány személyes gondolat Tuboly Ádám Tamás könyve kapcsán

44. olvasnivaló

A közel negyven évig tartó kötelező marxista állami ideológia egyik, ha nem éppen a fő filozófiai ellenségének tekintette a logikai pozitivizmust – ahogy akkoriban nevezték. Érdemes lenne ezzel külön is foglalkozni, most álljon itt csak egy gyöngyszem: G. A. Brutjan, Mi a szemantikus filozófia és kit szolgál? (1955) Népszava filozófiai füzetek, Szikra, Budapest. Tartalom: Hogyan fejlődött a machizmus szemantikus idealizmussá? Az "általános" szemantika - a szubjektív idealizmus legújabb válfaja * A szemantikus filozófia az imperialista reakció szolgálatában * A haladó külföldi filozófusok harca a szemantikus idealizmus ellen.  (Georg Abelovich Brutyan örmény filozófus, 1926–2015, számos könyv szerzője, ez a munkája 1954-ben jelent meg oroszul http://www.worldcat.org/identities/lccn-n83-182005/)

A forradalom után sok évvel enyhült a légkör, és kellő ideológiai védőhálóval beburkolva megjelenhettek a kárhoztatott logikai pozitivizmushoz kötődő írások, könyvek, ismertetések. 1963-ban megjelenik a Tractatus, 1968-ban Quine-tól a Logika módszerei - ami azonban számos mély filozófiai megjegyzést is tartalmazott, melyeket szegény Ruzsa Imre próbált/kényszerült cáfolni - 1972-ben a Bécsi kör. Az átlag marxista filozófus kukkot sem értett ezekből a szövegekből, csakhogy akkor is voltak széles látókörű magyar filozófusok, akik időnként megjelenhettek írásaikkal, a nyolcvanas évekre pedig minden megváltozott. A logikai empirizmussal (korábbi nevén logikai pozitivizmussal), annak történetével, tartalmi értékelésével, a legjelentősebb hazai filozófusok foglalkoztak, a teljesség igénye nélkül: Márkus György, Tordai Zádor, Altrichter Ferenc, Forrai Gábor.

Tuboly Ádám könyve az elején áttekintést ad a téma hazai és nemzetközi történetéről. Könyve azonban mind látókör, mind az alaposság, mint a szükséges empátia tekintetében felülmúlja a korábbi hazai elemzéseket. A könyv már terjedelmét tekintve is – 515 oldal – is figyelemre méltó, részletes bibliográfiát, név és tárgymutatót is tartalmaz. Az első és második rész könnyebben érthető, a harmadik rész több héttér ismeretet feltételez. A mű több ponton vitatkozik a nagytekintélyű filozófusok egykori értékelésével. Aki jobban érteni akarja a jelen analitikus filozófiáját, annak érdemes elolvasnia. Sokkal vibrálóbb, sokszínűbb volt a logikai empirizmus gondolatvilága, mint ahogy én gondoltam, és attól tartok nem csak én láttam kissé leegyszerűsítve ezt az irányzatot.

Ha a természettudomány vagy a matematikai tudományok, netán a technika vagy a technológia történetét írjuk, többé-kevésbé biztosak lehetünk abban, hogy merre van az előre, és mely irányok bizonyultak zsákutcának, mely magyarázatok életképesek a mai napig, és melyek az elavultak, puszta történeti érdekességgel bírók. Hogy mi számít fizikának, vagy matematikának, annak a kérdése minden esetben a jelenben dől el, és a jelenből visszanézve értékeljük az oda vezető történeti utat. A filozófia esetén nincsen ilyen útmutatónk, biztos fogódzónk, hiszen még az analitikus irányzaton belül is sokkal több a nyitott, lezáratlan kérdés, mint valamelyik álláspont végleges cáfolata vagy igazolása.  A filozófiatörténet írója, amennyiben elfogulatlanságra törekszik, igyekszik kerülni az állásfoglalást az egymással vitatkozó álláspontok között, ez azonban gyakran elkerülhetetlen. Tuboly tudatában van ennek a problémának, azzal együtt, hogy egy történeti tendencia fölmutatása soha nem lehet döntő érv egy tartalmas vitában.

A könyv első része a mozgalom történetére fókuszál, bemutatja annak nemzetközi kapcsolatait, Wittgenstein vitatott hatását, még a magyar vonatkozásokra is kitér. A második rész a nagy álommal, az egységes tudomány ideájával foglalkozik. Ha jól emlékszem, Nyíri Kristóf írta valahol, hogy az volt a logikai pozitivisták baja, hogy túl korán jöttek. Ma, az internet, a Wikipédia, a szemantikus adatkereső gépek és számtalan formális ontológia birtokában nem tűnik irreális vágyálomnak a tudás formalizálása, egységessé és kereshetővé tétele, sőt akár összefüggések automatikus megtalálása sem. A harmadik rész a tolerancia elvével foglalkozik. Álljon itt a kedvenc idézetem a könyvből – ezt én is így gondolom (p.402):

 …amikor a tudományos vagy filozófiai vizsgálódás során szembe kerültem egy fogalommal vagy egy kijelentéssel, akkor úgy gondoltam, hogy csak akkor értem meg teljesen, ha úgy éreztem, hogy szimbolikus nyelven is ki tudnám fejezni, ha akarnám. Természetesen csak olyan speciális esetekben szimbolizáltam, amikor az szükségesnek vagy hasznosnak tűnt. (Carnap, Intellectual Autobiography, In: Schilpp, Paul ed: The Philosophy of Rudolf Carnap, pp.859 -1013)

A könyv tartalmaz néhány nyomdahibát, pl. a 408. oldalon hiányzik egy negáció jel az egyik formulából.

Tuboly, Ádám Tamás (2018) Egység és tolerancia: A logikai empirizmus tudományos világfelfogása. MTA BTK Filozófiai Intézet, Budapest. ISBN 978-963-416-104-2

A filozófiai problémák tipológiája

43. filozófiai válaszok

A probléma neve vagy leírása

Száma:

V x J x L

V: Világos a probléma megfogalmazása, vagy csak homályos érzés, netán halandzsa?
( 0=nem érthető a kérdés 1=a kérdés világos)

J: Van a józan észnek válasza a kérdésre? Egyáltalán adható a kérdésre a józan észnek megfelelő válasz?

(3= nem  5=Józan észnek megfelelő válasz lehetséges)

L: Logikus?
 Adható a kérésre (problémára) logikailag korrekt, legalább ellentmondás mentes válasz?

(7=nem 11=igen)

Mozgás

55

1

5

11

Változás

55

1

5

11

Thészeusz hajója

33

1

3

11

Hány dolog van a szobában?

35

1

5

7

Miért van annyi létező és nem sokkal inkább semmi?

21

1

3

7

Mitől jó egy emberi cselekedet?

1

?

11

Léteznek-e a számok?

 

1

?

?

Van-e Isten?

 

1

?

?

Van-e tipológiája a filozófiai kérdéseknek?

 

1

?

?

 Hogy mi számít filozófiai problémának, arra közvetett, fölsoroláson alapuló, de jól érthető válasz található az alábbi könyvben: Michael Bruce and Steven Barbone: Just the arguments – 100 of the Most Important Arguments in Western Philosophy (2011) Wiley-Blackwell; ha valaki nagyon kéri esetleg átküldöm…

A poszt szövege innen letölthető: http://ferenc.andrasek.hu/blog/fil-prob-tipologiaja.pdf

Hány dolog van a szobában?

42. filozófiai talányok

1. Két példa

Logika órán a következő egyszerű feladatot kapjuk: formalizáljuk a klasszikus elsőrendű logika nyelvén, a „Van egy ibolya a szobában.” mondatot –  az időadattól az egyszerűség kedvéért eltekintünk.  Bevezetve a következő jelöléseket:  Sx:= x – a szobában van; Bx:=x – ibolya; a formula a szokásos felfogásban így fest:

(1) $x (Sx & Bx)

A fenti (1) formula kielégíthető – azaz igaz – egy olyan U tárgyalási univerzumon, melynek részhalmaza a szobában lévő dolgok halmaza, és a halmaz elmei között van egy ibolya.

Más módon is kifejezhetjük ugyanezt a tényt. Legyen pl. S a szobában lévő dolgok, B pedig a kék ibolyák halmaza. Ekkor feltételezzük, hogy létezik a szobában lévő dolgok halmaza és a kék ibolyák halmaza is. Ekkor így fogalmazhatunk:

(1’) 0 >< S ∩ B

A minket érdeklő kérdés az, hogy vajon mik az S halmaz elemei?

A következő példával azt kívánjuk kifejezni a formális logika nyelvén, hogy legalább két dolog van a szobában:

(2) $x$y (Sx & Sy & x >< y)

A fenti (2) formula kielégíthető – azaz igaz – egy olyan U tárgyalási univerzumon, melynek részhalmaza a szobában lévő dolgok halmaza, és a halmaz legalább kételemű. Ezzel a technikával, az azonosság predikátum alkalmazásával, könnyedén ki tudnánk fejezni, hogy van három, négy, öt vagy bármilyen véges sok dolog szobában, csak a formulánk lenne egyre bonyolultabb, egyre kevésbé érthető. Annak a megfogalmazása, hogy van olyan véges szám, amely egyenlő a szobában lévő dolgok számával, viszont már sokkal fejlettebb apparátust igényelne, de ez most ne nyugtalanítson bennünket, mivel most csak elemi logikai ismertekre van szükségünk. Amire ügyelnünk kell, hogy a fentiek megfogalmazásához szükségünk volt változók és kvantorok használatára, valamint az azonosság predikátumra. Mindez érthetőnek tűnik logika órán, de nem a metafizika szemináriumon. A következőkben ezeknek a logikában használatos alapvető eszközöknek a filozófiai vonatkozásaival foglalkozunk.

Hogyan értendő a ’Legalább két dolog van a szobában.’ mondatban a ’dolog’ szó? A mondatban a ’dolog’ szó nem valamiféle olyan létezőt jelöl, amikre igaz a ’dolog’ tulajdonság, hanem a ’dolog’ szó bármit jelöl ami névvel nevezhető, azaz logikai szempontból a mondatban a ’dolog’ kifejezés névmás szerepét tölti be. Tehát a mondat így is megfogalmazható azonos logikai tartalommal, azonos jelentéssel: ’Valami van a szobában és rajta kívül másvalami is van még a szobában.’  A logikai kérdés ezek után pontosabb megfogalmazásban a következő: (1) és (2) interpretált formulákban mik lehetnek x és y változók értékei, mik a dolgok? Feltételezzük, hogy elvben minden dolog megnevezhető, még akkor is, ha nincsen minden dolognak neve és nem állíthatóak feltétlen egy az egyhez megfelelésbe a dolgok és nevek. De ez önmagában nem megnyugtató válasz, továbbra sem értjük, hogy mik a dolgok?

2. Költözés után

Költözés után vagyunk, kipakoltunk a dobozokból, és mindent behordtunk a szobába. Meglátogat bennünket barátunk N.N. úr, aki újabban filozófiai ontológiával foglalkozik, és ezt kérdezi hamiskás ábrázattal tőlünk: „Hány dolog van a szobában?”.  A válaszhoz megszorozzuk a szobába kipakolt dobozok számát a benne lévő dolgok számával, és az így kapott számok összegét válaszoljuk a kérdésre. Barátunk azonban nem fogadja el válaszunkat, és ezt mondja.  „Áthoztátok a kávés cukortartót, benne a kockacukrokkal, ezeket nem tekintheted egy dolognak, számold külön az összes kockacukrot. Azon kívül vegyük a sótartót, ami szintén nem üres, benne sok só szemcsével, ezeket is számba kell vegyed. Áthoztad a vázát, benne az ibolyával, de a virág szirmait is meg kell számoljad, sőt ne feledkezz meg arról, hogy a vázába vizet töltöttél, így valamiképp arról is számot kell adjál. És ne feledd, nem fulladtál meg a szobában, mert benne levegő van, de megfeledkeztél a levegő molekuláiról. Továbbá az ablakon bejön a fény, így a szobában fotonok is vannak, sőt rádióhullámok is.   Sőt alapvető tény, hogy beléptél a szobába, mert létezik a szobán belüli tér, és annak pontjai. Mindezek a létezők lehetnek az értékei az „x – a szobában van” nyitott mondatnak.” Barátunk véleménye természetesen ellentmond a józan észnek, de jelen esetben a józan ész álláspontja nem kielégítő. Nem kielégítő mert filozófiával foglalkozunk, és nem a szállítómunkásokat ellenőrizzük. A filozófia, azon belül a metafizika elmegy a határokig, a létezés végső kritériumait keresi – hogy egy kicsit homályosan, de talán érthetően fogalmazzak.

3. Thomasson ellenvéleménye

Amie L. Thomasson a hétköznapi tárgyakról írt könyvében mégis azt állítja, hogy N.N. úr kérdése értelmetlen.[i] Ezt az állítást filozófusként teszi. Thomasson szerint csak akkor volna értelme barátunk kérdésének, ha a ’dolog’ szót megszorítással értené, pl. az említett mondat összefüggésében ’dolog’ alatt közepes méretű, kézbe fogható, elmozdítható, és közben önazonosságát megtartó fizikai tárgyakat értene. A kérdés csak akkor volna értelmes, ha valamiféle fajta nevekre, kategóriákra vonatkozna ilyen módon: hány szék, hány bútor, hány könyv, hány szőnyeg, hány váza van a szobában? De a ’dolog’ szót teljesen általánosan értve a kérdés értelmetlen. Thomasson figyelmét mintha elkerülné, hogy a logika nyelve így, minden megkötés, minden megszorítás nélkül érti a ’dolog’ szót példamondatbeli szerepét, a ’$x$y (Sx & Sy & x >< y)’ formulában nincsen semmiféle kikötés, megszorítás a változók értékeire nézve. A dolgok ott vannak a szobában úgy ahogy vannak, függetlenül attól, hogy mi  mit gondolunk felőlük, következésképen pont annyi dolog van a szobában amennyi van, se több se kevesebb. Másképp fogalmazva, létezik, azaz definiálható a szobában lévő dolgok halmaza: H := {x: x—a szobában van}, van olyan, hogy a szobában lévő dolgok halmaza. Ha helyes ez az álláspont, akkor bármiről el kell tudjuk dönteni teljes bizonyossággal, hogy az a valami a szobában van vagy nincs. Ezek alapján talán létezik H halmaz, hiszen bármiről eldönthetjük, hogy eleme H-nak vagy sem.

Thomasson könyvében egy ontológiai és ehhez szorosan kapcsolódó ismeretelméleti állítást fogalmaz meg és védelmez, de nem vonja le ezek végső konzekvenciáját. Szerinte bármi ami létezik egy ontológiai kategória elemeként létezik, nem léteznek dolgok ontológiai kategóriáktól vagy fajtáktól függetlenül. Ezek az ontológiai állítások. Az ennek megfelelő ismeretelméleti állítása az, hogy nem azonosíthatunk semmit, sem rámutatással, sem körülírással,  ha nem tudjuk, hogy mi az amit azonosítunk. A teljesen általános ’dolog’, vagy ’entitás’ kifejezések használta értelmetlen, a „Hány dolog van a szobában?” vagy „Van-e valami a szobában?” kérdések csak megszorítással, kategória vagy kategóriák általi korlátozással értelmesek, ha a ’valami’ kifejezést teljesen általánosan értjük, úgy értelmetlenségek.  Tehát Thomassan szerint a ’Semmi sincs a szobában.’ mondat, ha a tagadást teljesen általánosan, minden körülhatárolás nélkül értjük értelmetlen. (Bár, mint megjegyzi, ezek a korlátozások, körülhatárolások gyakran hallgatólagos feltevések.) Csakhogy a világnak nincsen egy kizárólagosan helyes, egyértelmű kategória rendszere, a dolgok a filozófiai kategóriák többféle, egymással nem ekvivalens rendszerében is leírhatóak, amiből elfogadva Thomasson álláspontját, az a súlyos ontológiai következmény fakad, hogy a dolgok nem léteznek bármiféle kategória rendszertől függetlenül, csak úgy, önmagukban, hanem csak kategóriák, fajták összefüggésében. Mivel ez a belátás úgy tűnik szembe megy az uralkodó realista metafizikai állásponttal, Thomasson megriad tőle, idáig nem jut el, ezeket a következményeket nem vonja le álláspontjából. Thomasson azzal is tisztában van, hogy tézise némileg ellentmond Kripke elsődleges névadásról szóló tanításának. (Thomasson álláspontja hasonlít a relatív azonosság koncepciójához, de erre most nem térek ki.)

4. Ellenvélemények

Első pillanatra úgy látszik Thomasson koncepciója nyilvánvalóan téves, sőt abszurdumnak, önellentmondásnak tűnik.

(i)Teljesen mindegy, hogy van-e fogalmunk az elektronról, az elemi részekről, mindegy, hogy megszületett-e a modern fizika, az elektronokat ez egyáltalán nem érdekli, attól függetlenül léteznek. Thomasson mintha valamiféle tarthatatlan idealizmust képviselne, amikor azt állítja, hogy a dolgok csak mint kategóriák vagy fajták elemei létezhetnek, azoktól függetlenül nem.

(ii) Valamennyien voltunk már olyan helyzetben, hogy láttunk valamit, amiről nem tudtuk, hogy micsoda. Meglehet nem is egyedül láttuk, hanem másokkal együtt, és mások is tanácstalanul álltak a látvány előtt, nem tudták értelmezni amit látnak. Láttak valamit, biztosak voltak benne, hogy van ott valami, de hogy micsoda, arról fogalmuk sem volt. Tehát a dolgok kategóriába való tartozása nem feltétele annak, hogy tudjuk, van ott valami.

(iii) Az az állítás, hogy „Nincs olyan dolog, ami semmilyen kategóriába nem tartozik, nincsenek dolgok önmagukban, kategória rendszertől függetlenül.” maga is a ’dolog’ fogalmának teljesen általános értelmét használja, anélkül egyszerűen értelmetlen. Gondoljunk bele, amikor azt állíjuk, hogy ’Bodri egy kutya’, akkor ez a mondat halmazelméleti nyelven azt jelenti, hogy Bodri eleme a kutyák halmazának. Csakhogy ez a megfogalmazás feltételezi, hogy létezik a kutyák halmaza. De a kutyák halmazában lévő állatoknak már az előtt, attól függetlenül létezniük kell, hogy az állatok halmazán belül meghatároztuk a kutyák részhalmazát. Úgy tűnik a már létező állatnak egy lényegi tulajdonsága, hogy kutya, nem pedig létezési feltétele. A probléma újra fogalmazható az ’állat’ fogalomra, és így egyre tovább, egyre feljebb, amíg már nincsen további „nem” (genus) fogalmunk, csak maguk a puszta dolgok. Így Thomasson álláspontja használja azt, amit tagad, saját koncepciója eleve feltételezi a dolgok önmagában való létét, tehát álláspontja önellentmondó, abszurdum. De vajon tényleg az? Sok szempontból meggyőzőnek tűnik, talán másképp, körbeforgás nélkül is megfogalmazható az álláspontja.

Egyéb irodalom:

Daniel Z. Kornan: Objects – Nothing out of Ordinary (2015)  OUP

Mark Sainsbury: Thinking about Things (2018) OUP

[i] Amie L. Thomasson: Ordinary Objects (2007) Oxford University Press