Filozófiai Széljegyzetek

analitikus filozófiai elmélkedések

Az idő filozófiája elé

2018. augusztus 28. 10:31 - quodlibet

33. filozófiai talányok

Terveim szerint valamelyik következő poszt rövid, tömör áttekintést fog adni a kortárs analitikus filozófiának az „idő” fogalmával kapcsolatos nézeteiről. Ezek előtt azonban egy rövid bevezetőben szeretném a józan ész metafizikája felől bemutatni a kérdéskört. Valamennyi épelméjű ember megérti az idővel kapcsolatos hétköznapi mondatokat. Ilyenekre gondolok:

(1) Tegnap este becsuktam a kiskaput.

(2) Most értünk a forráshoz.

(3) Messze jövendővel komolyan vess öszve jelenkort; (Kölcsey Ferenc: Huszt)

(4) Elhull a virág, eliramlik az élet. (Petőfi Sándor: Szeptember végén)

Vegyük sorra ezt a négy mondatot, vajon milyen filozófiai kérdéseket rejtenek magukban? 

(1) A kiskapuról szóló (1) mondat megértése nem igényel sem fizikai-matematikai, sem filozófiai ismereteket, most mégis ilyen módon fogjuk értelmezni. A kiskapu becsukását jelenítse meg egy k függvény, amelyik megadja, hogy egy időtartományban a kiskapu milyen szöget zárt be a kerítés síkjával. A tegnap estét jelölje t1 a ma estét jelölje t2. Tegyük fel, hogy ugyanúgy csuktam be a kiskaput tegnap este, mint ma este. Azt a mintát, ahogy becsuktam a kaput k függvény jelöli, a kapu tegnapi becsukását k(t1), a mai becsukását k(t2). A mai kapu-becsukás nem azonos a tegnapival, amit így fejezhetünk ki: k(t1) >< k(t2). Miért nem azonos, hanem csak egyforma, k(t1) és k(t2) esemény? Azért, mert máskor történtek, ugyanis a tegnap nem azonos a mával, formális nyelven megfogalmazva: t1>< t2. Mindez nyilvánvalónak tűnik, pedig nem az. Nyilvánvalónak tűnik, hogy a tegnap nem azonos a mával, és az is, hogy viszont a tegnap azonos a tegnappal, a ma pedig a mával, azaz t1=t1 és t2=t2. Az is nyilvánvalónak tűnik, hogy a tegnap korábbi mint a ma, azaz formális nyelven: t1<t2. Ezek után a következő zavarba ejtő kérdések merülnek fel:

(1.1)  Mit jelöl a t1 időpont ma, amikor a tegnap már elmúlt?

(1.2)  Mi teszi igazzá azt a p tényt, vagyis hogy tegnap becsuktam a kiskaput?

Nyilván az az esemény teszi igazzá a p tényt, hogy tegnap megtörtént ama kapu-becsukódás, azaz megtörtént k(t1). Hogyan értsük, azt, hogy valami, esetünkben k(t1) megtörtént? Mit jelöl k(t1), mit jelöl a ’tegnapi kapu-becsukódás’ kifejezés? Mert ha most nem jelöl semmit, akkor az a mondat, amelyik most használja, az értelmetlen. Márpedig minden épelméjű ember érti és értelmesnek tartja az a mondatot, hogy „Tegnap becsuktam a kiskaput.”.

Kicsit másképp: t1<t2, azaz a tegnapi kapubecsukás időpontja korábbi mint a mai kapu-becsukásé. Csak akkor igaz és értelmez ez a mondat, ha a t1, azaz a ’a tegnapi kapu-becsukás időpontja’ kifejezés jelöl valamit, máskülönben a mondatnak nincsen igazságértéke.

(1.3)  Fontos, hogy ne kövessük el azt a durva, elemi hibát, hogy összekeverjük az igazság igazolását az igazsággal. Megtörténhet, hogy sem én, sem más nem emlékszik arra, hogy tegnap este becsuktam a kaput vagy sem. Megtörténhet, hogy nincs semmilyen jel, fénykép, ami alapján kikövetkeztethetnénk, hogy tegnap becsuktam a kaput vagy sem. Mégis teljesen bizonyos, hogy csak két eset állhat fenn: vagy becsuktam a kaput, vagy nem csuktam be a kaput. Történetesen tudjuk, hogy becsuktam a kaput, azaz tudjuk, hogy p. Ha nem tudnánk, hogy mi történt, p akkor is igaz lehet, csak nem lenne erre utaló bizonyítékunk, emlékünk, nem tudnánk igazolni, hogy p. Fontos tehát annak a belátása, hogy bár p egy múltbeli eseményt ír le, igazsága nem a mi elmeállapotunktól függ, nem attól, hogy mit tudunk, hanem valami rajtunk kívül álló ténytől. De ha ez így van, akkor a kapukon kívül léteznie kell olyan eseményeknek vagy tényeknek is, mint a kapu becsukása.

(2) Amikor figyelmeztetjük barátainkat, hogy „Most értünk a forráshoz.”, akkor két dolgot teszünk egyszerre: egy tényt állítunk, és az állítás kimondása segítségével felhívjuk a figyelmet valamire. Mi halkan halljuk a víz csobogását, távolabb az ágak között látjuk megcsillanni a vizet, és abban a pillanatban tudjuk, itt van a forrás a közelünkben, megérkeztünk. Mindez teljesen világos, és mégsem az. Zavarba jövünk, ha mélyebben próbáljuk megérteni az egyébként mindennapi eseményt. A következő kérdések merülnek fel. Mi az az igaz vagy hamis gondolati tartalom, propozíció, amit állítunk annak a kimondásakor, hogy „Most értünk a forráshoz.”? Mi történik a mondat kimondásakor, mire hívjuk fel társaink figyelmét? Úgy tűnik bárhogyan válaszolunk ezekre a kérdésekre, azokban szerepelni fog a „most” fogalma. De vajon mi a „most” fogalma, mit jelent a „most” szó? Van-e a világnak olyan tulajdonsága, hogy ’most’? Van-e a világnak olyan, az emberi léttől független tulajdonsága, hogy itt és itt, ezen a térrészen a világ most ilyen és ilyen?

A jelen fogalmában van valami rejtélyes, amit már Szent Ágoston is fölismert anno a „Vallomások” c. művében. Ha a jelennek kiterjedése van, ha a jelen egy rövid tartomány, akkor van kezdete és vége, tehát van a jelenben jelen lévő múlt és jövő. Ez ellentmond annak a feltevésnek, hogy csak a jelen létezik, a múlt már nem, a jövő pedig még nem. Ha viszont a jelen pillanatnyi, akkor nehéz megmagyarázni, hogy miképpen jön el a következő időpont, a következő jelen? Egyáltalán miképpen lehet időtlen érvényű igazságot megfogalmazni valamiről – a jelenről – aminek a lényege éppen az időbeliség, éppen az, hogy amint létrejön, már el is múlik? 

(3) Talán nem szó szerint érti a jövő fogalmát a költő. Feltehetően nem hiszi, hogy a jövő már most, a jelenben létezik, és azzal kell összevetnünk a saját korunkat. Sokkal inkább a jövő egy elképzelésére, ideájára gondol, és annak az összevetésére a jelennel. Bárhogy is van a jövővel kapcsolatban a következő álláspontok között választhatunk:

(3.1) Sem jövőbeli események vagy tények, de még jövőbeli időpontok sem léteznek.

(3.2) Nem léteznek jövőbeli események vagy tények, de a jövőbeli időpontok igen, abban fognak megtörténni a jövőbeli események.  A jövő egyfajta üres tartály, amit a jelen folyamatosan feltölt.

(3.3) Nem csak a jövőbeli időpontok léteznek, hanem a jövőbeli események vagy tények is, csak azok a jelenben rejtve vannak előlünk, bár némelyiküket kikövetkeztethetjük, előre láthatjuk.

A költő ugyanakkor arra is figyelmeztet, hogy nem lehetséges visszamenni az időben, a múlt megváltoztathatatlan, rajta búsongani kár. A jövő az ami nyitott, amit befolyásolhatunk, jobbá tehetünk. A filozófus bólint, helyesel. Egyetért, csak éppen rákérdez: miért megváltoztathatatlan a múlt? Nem illúzió-e abban hinni, hogy a jövőt befolyásolhatjuk?

(4) Tényleg úgy esik a jelen a múlt mélységes mély kútjába, ahogy a virág szirma lehull? Valóban eliramlik az élet, valóban van az időnek iránya, nem csak az idő személetes ábrázolása vezet félre bennünket? Csak akkor létezik a múlt, ha valaki tud róla? Léteznek-e olyan múltbeli események, melyekről semmiféle tudásunk nincsen? Milyen lenne, mit tapasztalnánk, ha visszafelé múlna az idő, vajon lehetséges ez?

Ezekkel és más hasonló, részben a modern fizikához kapcsolódó kérdésekkel foglalkozik a jelen analitikus idő-filozófiája. (Az un. kontinentális iskola irányzataihoz nem értek.)

A magyar filozófusok közül most hírtelen ezek jutottak az eszembe: Csatári Ferenc: A realista, az antirealista és az idő; ehhez kapcsolódóan érdemes elolvasni Dummett: A metafzikai logikai alapjai:21-23; E. Szabó László: A nyitott jövő problémája; Huoranszki Ferenc: Modern metafizika:168-199, Nyíri Kristóf: Szubjektív idő; Újvári Márta: Idő, igeidő és McTaggart érvének „indexikus hibája”; illetve a Modern metafizikai tanulmányok c. kötetből Mc Taggart és Shoemaker klasszikus írásának fordítása – ezeknek az írásoknak egy része megtalálható a neten is.

Szólj hozzá!
Címkék: idő

Ada Kaleh szigete

2018. május 15. 16:23 - quodlibet

32. filozófiai válaszok

Kedves olvasóm tudnod kell, hogy a háttérben gyakran levelezünk, vitatkozunk Julius Eckstein kollégával filozófiai kérdésekről. Többnyire nem, vagy csak részben értünk egyet. Úgy gondoltam, a legutóbbi válaszom másoknak is érdekes lehet. A ’múlt, jelen és jövő’, azaz az ’idő’ fogalmáról vitatkoztunk. Eckstein kolléga a prezentizmus álláspontján áll, az alábbi Moore idézetre ő hívta föl a figyelmemet. Az alábbiakban, talán kissé tömören, azt próbálom megindokolni, hogy ezt én miért nem fogadom el.

***************************************************************

1. A valóság: „A legenda szerint Ada Kaleh volt a Senki szigete, egy különös, magyarok, törökök és németek lakta sziget a Dunában, amit évekkel ezelőtt, a vaskapui vízerőmű építésekor örökre elárasztott a folyó.” A sziget 1972-ben megsemmisült, mert vízzel árasztották el.

https://index.hu/video/2015/05/10/ada_kaleh_elsullyedt_sziget/

http://falanszter.blog.hu/2011/12/10/40_eve_a_duna_melyen_a_titokzatos_senki_szigete

2. A valóság leírása természetes nyelven: Valamikor régen létezett a Vaskapu szorosban egy sziget, melynek a neve ’Ada Kaleh sziget’ volt. Figyeld meg, hogy az előző mondat teljesen értelmes és logikailag helyes így is: „Valamikor régen létezett a Vaskapu szorosban egy sziget, melynek a neve ’Ada Kaleh sziget’.” A második mondat egyazon tényt fejezi ki mint az első, miközben a név használattal kapcsolatban jelen időt használ. Gondold át még az alábbi két mondatot:

(i) Ada Kaleh szigete 1972-ben megsemmisült.

(ii) Ada Kaleh szigete 1972-ben megsemmisül.

Mindkép megfogalmazás jó. Az első 2018-ból tekint vissza és 2018-hoz képest állít egy eseményt, a második 2018-ból visszanéz 1972-be, majd onnan, 1972-ből állítja ugyanezt az eseményt. Világos, hogy az esemény 1972-ben történt, ami 1972-höz képest jelen – azért van a második mondat jelen időben – de 2018-hoz képest már a múlt. Pontos elemzésben a múlt, jelen és jövő relációs fogalmak. Valóban volt olyan, hogy Ada Kaleh szigete, az ’Ada Kaleh szigete’ kifejezés logikai szempontból tulajdonnév, ami sikerrel nevez meg valamit, de olyan nincs, hogy múlt, jelen és jövő. A ’múlt, jelen és jövő’ szavak a látszat ellenéve nem nevek, nem neveznek meg semmit. Ez a három szó un. indexikus kifejezése a nyelvnek, hasonlóan az itt, ott, most vagy az én, te szavakhoz. Ezek a szavak a használatuk pillanatában a használatuk kontextusában jelölnek meg valamit, egyébként nem jelölnek meg semmit – bár jelentésük (használati módjuk) van.

3. A valóság leírása a formális logika szabatos nyelvén. Figyeld meg hogyan fejezik ki a formulák az endurantizmus és a perdurantizmus metafizikai felfogását a fizikai tárgyak létezésével kapcsolatban.

3.1. A valóság leírása a klasszikus logika nyelvén perdurantista felfogásban: 

∃x∃y(x-egy időpont & x-korábbi-mint-1972 & y-Ada-Kaleh-szigete-x-kor)

Figyeld meg hogy az egzisztenciális kvantor nem időbeli, hanem időtlen jelentésű!

3.2. A valóság leírása a klasszikus logika nyelvén endurantista felfogásban:

∀x∀y((x-egy időpont & y-egy-tér-koordináta & y= Helye(Ada-Kaleh-szigete, x-kor)) → x-korábbi-mint-1972)

Ellenőrző feladat, hogy valóban érted-e a fentieket: ábrázold Descartes koordináta rendszerben Ada Kaleh szigete mérete történetét. (Segítség: a nem létezéshez a zéró szám fog tartozni.)

4. George Edward Moore és a józan ész álláspontja: „...Mert amikor időről beszélünk, az egyik dolog, amit ezzel mondani akarunk, épp az, hogy van olyasmi, mint múlt jelen és jövő, s hogy a három között igen nagy a különbség. Azt valljuk, hogy egyetlen térben lévő anyagi dologról és egyetlen tudati aktusról se állíthatjuk jogosan azt, hogy létezik, ha nem létezik abban az időpontban, amikor ezt állítjuk; így például csakis azokról mondhatjuk jogosan, hogy egyáltalán léteznek, amelyek akkor léteznek, amikor ezeket mondom; a többiekre vonatkozóan igaz lehet, hogy léteztek a múltban vagy létezni fognak a jövőben, de nem lehet igaz, hogy léteznek. …” G.E.Moore: A józan ész védelmében és más tanulmányok (1981) Magyar Helikon, Bp., ford. Vámosi Pál, pp.29,30 Valóban így érezzük, így gondolkozunk a mindennapi életben az időről, amikor a mindennapi élet dimenziójában létezünk. Más a helyzet, ha fölemelkedünk az igazság, a tudomány időtlen dimenziójába. A fizika nem ismeri a múlt, jelen és jövő fogalmát, csak az időpontok egymáshoz való viszonyát. A fizika szemlélete eternalista, és nem prezentista, mint a józan észé. Mindebből vagy az következik, hogy a fizika leírása a valóságról nem teljes, valami fontos hiányzik belőle, vagy az, hogy a józan észt megtéveszti a nyelv felszíni szerkezete, mikor névnek tekinti az indexikus kifejezéseket.

5. Moore, és a mindennapi élet lét szemlélete valami nagyon fontosat emel ki az eseményekkel kapcsolatban, amit McTaggart is fölismert ama sokat idézett és vitatott írásában. Amikor ilyeneket mondunk: “De jó, hogy elmúlt a fogfájásom.” “De jó, hogy túl vagyunk a gyomorforgató hajóúton.” Akkor valami nagyon alapvető gondolatot fogalmazunk meg arról, ahogy mi emberek a létezésről gondolkozunk. Nevezetesen azt, hogy csak a jelen idő létezik, és csak az létezik, ami a jelen időben létezik. A holnapi ebédet még nem tudom megenni, de még megszagolni sem. És Rudi bácsihoz sem tudok szólni, mert már nincsen itten, ugyanis régen meghalt. A logika és a tudomány azonban nem így gondolkozik a létezésről.  Egy irodalmi példa jól elmagyarázza mindezt: 

“Néhány iliumi éjszakai bagoly hallotta Billyt a rádióban, és egyikük felhívta Billy lányát,Barbarát. Barbara kiborult. Férjével együtt azonnal New Yorkba utazott, és hazavitte Billyt. Billy jámboran kitartott amellett, hogy amit a rádióban elmondott, az mind igaz. Azt állította,hogy a tralfamadoriak a lánya esküvőjének az éjszakáján rabolták el. Azért nem hiányzott, magyarázta, mert a tralfamadoriak egy idő csatornán vitték át, így aztán évekig lehetett Tralfamadoron, miközben a Földtől csak egy mikromásodpercig volt távol. Eltelt egy egész hónap minden incidens nélkül, de akkor Billy levelet írt az iliumi  News Leader című lapnak, s azt a szerkesztőség közölte is, Billy ebben leírta, hogy milyenek a Tralfamador lakói. A levél szerint a magasságuk két láb, a színük zöld, és vízvezetékpumpa alakjuk van. A pumpás részük a földön áll, s végtelenül hajlékony nyelük rendszerint az ég felé mered. Minden nyél tetején egy kis kéz van, egyetlen zöld szemmel a tenyerén. Igen barátságos teremtmények, és négy dimenzióban látnak. Nagyon sajnálják a földlakókat, amiért azok csak három kiterjedésben látnak. A földlakók számos csodálatra méltó dolgot tanulhatnak tőlük, különösen az idővel kapcsolatban. Billy megígérte, hogy a következő levelében elmond egyet s mást ezekről a csodálatos dolgokról. Billy a második levelén dolgozott, amikor az első megjelent. A második levél valahogyígy kezdődött: A legfontosabb dolog, amit a Tralfamadoron megtanultam: hogy ha valaki meghal, az csak úgy tűnik, mintha meghalt volna. Továbbra is tökéletesen eleven marad a múltban, éppen ezért nagy butaság, ha az emberek sírnak a temetésén. Minden egyes pillanat, a múlt, a jelen és a jövő, mindig is létezett és mindig létezni fog. Atralfamadoriak pontosan úgy látják a különböző pillanatokat, ahogyan mi, például, a Sziklás-hegység egyik szakaszát láthatjuk. Ők azt is észlelik, hogy mennyire állandó minden pillanat, és meg tudnak látni bármely pillanatot, ami érdekli őket. Ez csak illúzió itt nálunk, a földön, hogy az egyik pillanat úgy követi a másikat, mint a zsinórra felfűzött gyöngyszemek, meg hogy ha egyszer elszállt egy pillanat, akkor az örökreeltávozott. Ha egy tralfamadori megpillant egy holttestet, csupán arra gondol, hogy a halottszemély abban az adott pillanatban rossz állapotban van, ám ugyanaz a személy számosmás pillanatban remekül érzi magát. Mármost, ha én jómagam azt hallom, hogy valaki meghalt, egyszerűen vállat vonok, és azt mondom, amit a tralfamadoriak is mondanak a halottakra, ez pedig az, hogy: „Így megy ez.” És így tovább. “

Kurt Vonnegut: Az ötös számú vágóhíd, ford. Nemes László (1973) Szántó György Tibor (2014)

https://www.scribd.com/doc/62726658/Kurt-Vonnegut-Az-otos-szamu-vagohid

https://hu.wikipedia.org/wiki/Az_%C3%B6t%C3%B6s_sz%C3%A1m%C3%BA_v%C3%A1g%C3%B3h%C3%ADd_(reg%C3%A9ny)

6. Az idő és a logikai formalizmus más, érdekes filozófiai problémáira majd másutt térek ki.

A szöveg letölthető innen: http://ferenc.andrasek.hu/blog/ada-kaleh-szigete.pdf

Szólj hozzá!

Addendum a nyíl paradoxonhoz

2018. március 04. 21:12 - quodlibet

31. filozófiai válaszok

  1. Van-e tapasztalati bizonyíték arra, hogy a nyílnak minden egyes időpillanatban van sebessége? Igen van. Helyezzünk apró mágnest a nyílvesszőre, majd lőjük át egy kellően nagy átmérőjű indukciós tekercsen (solenoid), és oszcilloszkópon figyeljük meg az indukált feszültség jelleggörbéjét. Látni fogjuk, hogy miközben a nyílvessző mozog a solenoid belsejében, folyamatosan feszültséget mérünk, aminek az oka, a nyíllal együtt mozgó mágnes. Ezzel igazoltuk, hogy a mozgó nyílnak folyamatosan (minden időpillanatban) van sebessége.
  2. Milyen következményei lennének az idő és tér atomos szerkezetű feltételezésének? A távolság fogalmát nem tudnánk a szokásos módon, egyértelműen meghatározni; a sebesség változása esetén pedig diszkrét időben más sebesség adódna az előző, és más a következő idő atom figyelembe vételével, azaz a sebesség a test pillanatnyi helyzetére vonatkoztatva nem lenne egyértelmű. Talán mindkét probléma orvosolható valamilyen módon, de a probléma jelentkezése világosan mutatja, hogy a klasszikus szemlélet mennyire indokolt és jól megalapozott.

Kiegészítés angolul tudóknak. Az alábbiak különféle álláspontokat reprezentálnak, van, amivel egyetértek, van, amivel nem, de az utóbbiak is érdekesek és tanulságosak:

https://faculty.washington.edu/smcohen/320/ZenoArrow.html

Zeno’s Paradox of the Arrow (S. Marc Cohen)

A reconstruction of the argument (following 9=A27, Aristotle Physics 239b5-7:

  1. When the arrow is in a place just its own size, it’s at rest.
  2. At every moment of its flight, the arrow is in a place just its own size.
  3. Therefore, at every moment of its flight, the arrow is at rest.

Aristotle’s solution:

The argument falsely assumes that time is composed of “nows” (i.e., indivisible instants).

There is no such thing as motion (or rest) “in the now” (i.e., at an instant).

Weakness in Aristotle’s solution: it seems to deny the possibility of motion or rest “at an instant.” But instantaneous velocity is a useful and important concept in physics:

The velocity of x at instant t can be defined as the limit of the sequence of x’s average velocities for increasingly small intervals of time containing t.

In this case, we can reply that if Zeno’s argument exclusively concerns (durationless) instants of time, the first premise is false: “x is in a place just the size of x at instant i” entails neither that x is resting at i nor that x is moving at i.

Perhaps instants and intervals are being confused

“When?” can mean either “at what instant?” (as in “When did the concert begin?”) or “during what interval?” (as in “When did you read War and Peace?”).

1a. At every instant at which the arrow is in a place just its own size, it’s at rest. (false)

2a. At every instant during its flight, the arrow is in a place just its own size. (true)

1b. During every interval throughout which the arrow stays in a place just its own size, it’s at rest. (true)

2b. During every interval of time within its flight, the arrow occupies a place just its own size. (false)

Both versions of Zeno’s premises above yield an unsound argument: in each there is a false premise: the first premise is false in the “instant” version (1a); the second is false in the “interval” version (2b). And the two true premises, (1b) and (2a), yield no conclusion.

A final reconstruction

In this version there is no confusion between instants and intervals. Rather, there is a fallacy that logic students will recognize as the “quantifier switch” fallacy. The universal quantifier, “at every instant,” ranges over instants of time; the existential quantifier, “there is a place,” ranges over locations at which the arrow might be found. The order in which these quantifiers occur makes a difference! (To find out more about the order of quantifiers, click here.) Observe what happens when their order gets illegitimately switched:

(1c) If there is a place just the size of the arrow at which it is located at every instant between t0 and t1, the arrow is at rest throughout the interval between t0 and t1.

(2c) At every instant between t0 and t1, there is a place just the size of the arrow at which it is located.

We will use the following abbreviations:

L(p, i):=The arrow is located at place p at instant i

R:=The arrow is at rest throughout the interval between t0 and t1

The argument then looks like this:

(1c) If there is a p such that for every i, L(p, i), then R.

∃p ∀i L(p, i) → R

(2c) For every i, there is a p such that: L(p, i).

∀i ∃p L(p, i)

But (2c) is not equivalent to, and does not entail, the antecedent of (1c):

There is a p such that for every i, L(p, i)

∃p ∀i L(p, i)

The reason they are not equivalent is that the order of the quantifiers is different. (2c) says that the arrow always has some location or other (“at every instant i it is located at some place p”) - and that is trivially true as long as the arrow exists! But the antecedent of (1c) says there is some location such that the arrow is always located there (“there is some place p such that the arrow is located at p at every instant i”) - and that will only be true provided the arrow does not move!

So one cannot infer from (1c) and (2c) that the arrow is at rest.

The Arrow and Atomism

Although the argument does not succeed in showing that motion is impossible, it does raise a special difficulty for proponents of an atomic conception of space. For an application of the Arrow Paradox to atomism, click here.

 --------------------------------------

Mortensen, Chris, "Change and Inconsistency", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016 Edition), Edward N. Zalta (ed.),           URL = <https://plato.stanford.edu/archives/win2016/entries/change/>.

Kiemelek az érdekes tanulmányból két erősen vitatható pontot:

7p. If the cars’s position function f is given by, say, f(t) = t2, then its speed is 2t. If motion is defined as having non-zero speed, then the car is motionless at t=0. On the other hand, at all it is in motion, so there is surely no puzzle about when it could ever begin: there is no first instant of motion. Az egyenletek a dimenziók figyelembe vételével hibásak: az idő négyzete nem távolság, az idő konstanssal szorozva nem sebesség. Helyesen: f(t) =1/2 * a * t2(’a’ a gyorsulás mértéke), a sebesség (v) pedig v=a * t.  

8p. However, there are more troublesome special cases. Suppose that the car’s position function is given by: f(t) =  for all 0<t, else f(t)= t. Then speed is zero for all t<0, and speed is 1 for all t>0. But what of ? Helyesen f(t)= v * t, és v=1 m/sec A válasz: 1, mivel a függvény értelmezett a 0 helyen, tehát ott derivált értéke is van.

------------------------------------------------

C.D.McCoy: On Classical Motion (2018) Philosophers’ Imprint (forthcoming)

Abstract: The impetus theory of motion states that to be in motion is to have a non-zero velocity. The at-at theory of motion states that to be in motion is to be at different places at different times, which in classical physics is naturally understood as the reduction of velocities to position developments. I first defend the at-at theory against the criticism raised by Arntzenius that it renders determinism impossible. I then develop a novel impetus theory of motion that reduces positions to velocity developments. As this impetus theory of motion is by construction a mirror image of the at-at theory of motion, I claim that the two theories of motion are in fact epistemically on par—despite the unfamiliar metaphysical picture of the world furnished by the impetus version.

----------------------------------------------

Professor Angie Hobbs moves on to describe The Arrow paradox, which is perhaps the most challenging of all Zeno's paradoxes.

So, onto the arrow Aristotle says that all the Zeno's paradoxes denying the possibility of motion present problems to those, who try to solve them and I think, we're going to find this is particularly true about the arrow. So, according to Aristotle, Zeno claims that the flying arrow is at rest. Notice just how paradoxical this is. The air has already got to be in motion. It's got to be flying for the paradox to work. If you said the motionless arrow is motionless, that's not a paradox. It's the fact, it's the flying arrow is at rest that's, what makes this so particularly tricky. Now Aristotle says that this only works paradox, only works, he claims, if you regard time as composed of 'nows'. In the Greek ‘ecto nuna nuna’ being the word for ‘now’, and that, if you don't regard time like this, the paradox doesn't follow. So we're going to first of all construct a paradox, but then, we're going to have to ask do we have to regard time as composed of ‘now’, what does ‘now noon’ mean, and the Greek, anyway but first let's see how we know constructed this arrow paradox, at least as according to Aristotle. And don't forget we don't have Xena's book of 40 paradoxes, we just have a few of them paraphrased, interpreted outlined, we don't quite know what in later writers, such as Aristotle.

 So first of all premise 1:

     *(1) Anything occupying a place just its own size is at rest.

  **(2) In the present, in the now the noon, what is moving occupies a place just its own size.

      (3) In the present what is moving is at rest.  (1)(2)

***(4) For what is moving always moves in the present.

      conclusion:

***(5) What is moving is always throughout its movement at rest. (3)(4)

Okay, so the claim is that, everything is at rest for any temporal interval, during which it occupies a place equal to itself. But one might counter, this is only true, if the thing in question, say the arrow, occupies the same place for that stretch of time. The moving arrow clearly doesn't do this, it does not occupy the same place for that stretch of time. But what if time were not infinitely divisible, as in the dichotomy and Achilles and the tortoise. But finitely divisible into indivisible minimal indivisible chunks, wouldn't the arrow then be trapped in one indivisible chunk of time, and therefore in the same place for this indivisible chunk, and therefore motionless. And if you're meant to regard the entire flight of the arrow is composed of these indivisible chunks, then the arrow would be motionless throughout its flight, just as we know claims. So problems arise, if we think of time as composed of mouths of periods with a dimension as tiny indivisible chunks of time. So let's suppose that time is after all infinitely divisible, and that now refers to a moment a dimensionless instant now. At first glance this would seem to give us a way out, as we can say okay, admittedly you can't tell whether the arrow is moving or not moving at any one dimensionless moment, because you would need reference to at least two dimensionless moments to work out whether the arrow has proved, but this does not mean that, you can say that the arrow is not moving throughout its flight, because the flight is not a composed of a series of dimensionless moments. No stretch of time is composed of a series of moments any more, than a line in space is composed of it's dimensionless points. This looks more promising. We've got the moving arrow moving again, but we still have a huge problem on our hands, and it concerns the nature of time, because: when exactly does the moving arrow move, if the present then now is simply a dimensionless moment. What is the present, if it's simply a dimensionless dividing line between past and future? When does the arrow possibly move, maybe we can only ever say that the arrow has moved and not that it is moving now. So problems arise with the arrow paradox whether we think of time as finitely or infinitely divisible, and if time exists, it must be one or the other. So maybe time doesn't exist just the xenos master Parmenides had originally claimed.

2 komment

A nyíl paradoxonról

2018. február 24. 10:10 - quodlibet

30. filozófiai válaszok

Felfigyeltem egy könyv fülszövegére (ami valójában a hátlapján van): „Talán meglepően hangzik, de a filozófusok is szerszámokkal dolgoznak. Persze nem vésővel vagy Excel-táblázatokkal, hanem jóval kifinomultabb eszközökkel: egyedi, csak rájuk jellemző gondolkodásmóddal és megközelítési módszerekkel, amelyek megtanulhatók, és az élet minden területén alkalmazhatók. …”[1] Hát ez igazán érdekes, mert én épp ellenkezőleg úgy gondolom, hogy több filozófiai kérdéskört is nagyon jól lehet illusztrálni Excel táblázatokkal, bár az Excel táblázatok használata és megértése épp úgy ügyességet igényel, mint mondjuk a vésőé.

A könyv jó, bár nem felel meg teljesen a kitűzött céljának. Érdemes lett volna szót ejtenie a szerzőnek a középkori skolasztikusok vita kultúrájáról, arról, hogy pl. Aquinói Szent Tamás hogyan érvel, hogy miképpen tárgyalja a teológiai-filozófiai kérdéseket, vagy Descartes kapcsán fölsorolni legalább a módszerről szóló értekezés négy szabályát, Wittgenstein kapcsán pedig megemlíteni a matematikai logika alkalmazását, és esetleg Carnappal is foglalkozni. Láthatóan a szerzőnek megvan a tehetsége arra, hogy bonyolult kérdéseket közérthetően tárgyaljon, így ezek nem jelentettek volna számára megoldhatatlan feladatot. Több helyesírási vagy fogalmazási hiba is van a könyvben, szerencsére nem nagyon zavaróak. Van egy tartalmi bökkenő is, amit azért kifogásolok, mert pl. Sainsbury a nagyközönségnek írt Paradoxonok c. könyvében szintén foglalkozik Zénón nyíl paradoxonjával, de ő kevésbé növeli tovább a zűrzavart. Most Fearn nyíl paradoxon megoldásával fogok foglalkozni.

 „Mihelyt eljutottunk egy valódi – azaz per definitionem tovább nem osztható – pillanathoz, akkor az idő olyan törtrészénél vagyunk, amelyikben nem történhet mozgás. Ez azonban azt jelenti, hogy sosem mozoghat a nyílvessző, mivel a nem mozgások összegéből nem lehet mozgás. Mivel a nyílvessző röppályájának egyetlen pontján sem mozog, ezért az egész röppályáján sem mozog. A nyílparadoxonnal a legkönnyebb elbánni az itt fölsoroltak közül. A mozgáshoz időre van szükség, így tehát nem meglepő, hogy az időt kiiktatva inkább pillanatokról beszélünk, azzal a mozgást is eltüntetjük. Jóllehet a nyílvessző esetleg egyetlen adott időpillanatban sem mozog, még mindig mozoghat, ha a mozgást valamely dolog más helyen, később felbukkanó látszatként határozzuk meg.”[2]

A fenti gondolatmenet elhamarkodott. A gondolatmenet összekever két kérdést, összekeveri azt amit tudhatunk, azzal, ami van. Jelen esetben két kérdés merül fel:

(1) Mit tudhatunk akkor, amikor az idő tovább nem osztható tört részénél, egy pillanatnál vagyunk? Tudhatjuk-e hogy a nyíl áll, avagy mozog?

(2) Mozoghat vagy állhat-e egy tárgy, jelen esetben a nyíl, az idő tovább nem osztható tört részénél? Figyeljünk föl arra, hogy az álló helyzet épp úgy kérdés, mint a mozgás. Gondoljunk egy pattogó labdára. A labda folyamatosan mozog, de periodikusan egy pillanatra megáll, amikor a földről visszapattan.

Térjünk vissza az idézethez, vizsgáljuk meg Fearn érvét. Kezdjük a végén. Ha a nyílvessző egyetlen időpillanatban sem mozog, akkor látszatként miért és hogyan mozogna, és miképpen megoldása ez a mozgás problémájának? Miképp értsük ebben az esetben a látszatot? A látszatot a valósággal szembeállítva szokták értelmezni. Pl. látszólag eltört a bot, ez azonban optikai csalódás, valójában a bot továbbra is egyenes. A bűvész látszólag kettéfűrészelte a nőt, de valójában mégsem, mert lám mosolyogva kiszáll a ládából. Ennek alapján így okoskodhatunk: látszólag mozog a nyíl, valójában mégsem mozog, hanem végig egyazon helyen van. Ez úgy történhet meg, hogy a nyílvessző egy asztalon fekszik, és mi autóban ülve elgördülünk az asztal előtt, de úgy érzékeljük, hogy mi állunk, és az asztalon lévő nyílvessző halad. Vajon ez megoldja a mozgó nyíl rejtélyét? Olyan módon oldja meg, hogy most helyette az autó mozog, annak mozgását kéne megmagyarázzuk. Valójában tehát nem oldotta meg a problémát, csak tovább tolta. Úgy tűnik Zénón valóban ellentmondást talált a mozgás fogalmában, de nézzük meg ezt közelebbről.

Elmondom természetes nyelven, és pontosabb, félig formalizált nyelven is. A jobboldali zárójelbe tett szám azt mutatja, hogy – állítólag – miből következik a mondat.

(1) A nyíl mozog.

(2) A nyíl minden pillanatban egy meghatározott helyen van és minden része teljesen kitölti a rendelkezésére álló helyet.

(3) A nyíl minden pillanatban ott van, ahol van, egy pillanat alatt semmit sem halad. Nem mozoghat az éppen elfoglalt helye irányába, mivel már ott van, de nem mozdulhat el az éppen elfoglalt helyéből, mert egy pillanat alatt erre nincsen ideje.      (2)

(4) A nyíl semelyik pillanatban nem halad, tehát semelyik pillanatban sem mozog. (3)

(5) A nyíl nem mozog. (4)

Nyilvánvaló az ellentmondás (1) és (5) között. Lássuk ezek után, részletesebben az okfejtést.

Tegyük fel, hogy a nyíl mozog, amely feltevésünket (1)-el jelölöm, és a csillag arra utal, hogy ez puszta feltevés, nem pedig logikai igazság. Az újabb és újabb feltevéseket újabb csillag oszloppal jelölöm.

       *(1) A nyíl t1 időpillanatban mozog.

     **(2) A nyíl minden t időpillanatban a pálya meghatározott s helyén van.

    **(3) A nyíl t1 időpillanatban s1 helyen van. (2)

  ***(4) Ha a nyíl mozog, akkor egy időtartományban van.

  ***(5) Ha egy nyíl nem idő tartományban van, akkor nem mozog. (4)

****(6) Egy időpillanat soha nem egy idő tartomány.

****(7) A t1 időpillanat nem időtartomány (6)

****(8) A nyíl t1 időpillanatban nem időtartományban van. (7)

****(9) A nyíl t1 időpillanatban nem mozog. (5) (8)

****(10) A nyíl t1 időpillanatban mozog és a nyíl t1 időpillanatban nem mozog. (1) (9)

Mivel t1 időpillanat tetszőleges volt, bármely időpillanatra nézve ellentmondásra jutunk.

Ellentmondásra jutottunk, tehát feltéve hogy a levezetés minden lépése helyes, egy vagy több kiinduló föltevést – premisszát – el kell vessünk. Melyiket válasszuk? Vegyük sorra a csillaggal megjelölt új sorokat, azaz a premisszáinkat, melyeket most római számokkal jelöltem:

(I.) A nyíl t1 időpillanatban mozog.

(II.) A nyíl minden t időpillanatban a pálya meghatározott s helyén van.

(III.) Ha a nyíl mozog, akkor egy időtartományban mozog.

(IV.) Egy időpillanat soha nem egy idő tartomány.

Az utolsó premissza cáfolhatatlannak tűnik. Miért? Azért mert az időpillanat egy már tovább nem osztható valami, az időtartomány viszont folytonos időt feltételezve, mindig tovább osztható. Valami tehát vagy időpillanat, vagy időtartomány. Ez azonban nem zárja ki, hogy egy időtartomány időpillanatokból áll, csak a fogalmi különbségre utal. Diszkrét időt feltételezve a legrövidebb időtartomány két egymást követő időpillanat, folytonos időt feltételezve viszont nem értelmezhető a valamely időpontra rákövetkező időpillanat. (Ne keverjük össze a folytonost a folyamatossal. Utóbbi mind folytonos mind diszkrét időben értelmezhető.)

A második premissza is megingathatatlannak tűnik. Ha a nyíl pályáját valamely s függvény írja le az időben, akkor a függvény argumentum értékeire értelmezve van a függvény értéke, tehát minden t időpontra van olyan y, hogy y=s(t).

A helyzet tehát a következő:

vagy (I) –et kell elvessük, és akkor Zénónnak igaza van, vagy (III.)-kell elvessük, ekkor Newton követői vagyunk. Vizsgáljuk meg közelebbről mit is állít (III.) Valójában azt állítja, hogy ha a nyíl t1 időpillanatban s1 helyen van, akkor a nyíl áll. Mielőtt ezt matematikai szempontból megvizsgáljuk, vizsgáljuk meg egy szemléletes példával. Az alábbi két ábra közül az egyik a t1 helyen álló, a másik a t1 helyen mozgó nyílt ábrázolja. Meg tudjuk-e mondani, hogy melyik a kettő közül a mozgó nyíl ábrája, a balra, vagy a jobbra mutató nyíl?

ket-nyil.jpg

Nem tudjuk, mert azt sem tudjuk megmondani, hogy melyik ábrázolja az állót. A probléma a következő. Egy pillanat alatt a nyíl semennyit sem tud előrehaladni, csakhogy ebből mégsem következik, hogy abban a pillanatban a nyíl sebessége nulla. Ez ellentmond a józan észnek, mégis igaz. Miképpen látható ez be? Kétféleképpen is elmondom. Elmondom általános iskolai ismereteket, és elmondom középiskolás ismereteket föltételezve is.

Elemi iskolai tananyag, hogy: út = sebesség * idő. Ez így azért nem elég pontos, pontosabban így fest: a nyíl által megtett út = a nyíl sebessége * az eltelt idő. Képlettel: s=v * t. Zénón abból, hogy s=0 arra következtetett, hogy akkor v=0, azaz a nyíl áll. Ez azonban hibás következtetés, mert ez csak az egyik lehetőség, a másik lehetőség az, hogy az eltelt idő, azaz t=0 és a sebesség viszont nem nulla. Ezért téves volt a következtetése, de Zénón sem az ilyen formulákat, sem a sebesség fogalmát nem ismerte, így neki nem róható föl a tévedés.

Középiskolás fokon még precízebben és általánosabban fogalmazhatunk. A nyíl helyét miden időpillanatban megadja az s út-idő függvény egy T időtartományban, de mi írja le a sebességét? Feltéve, hogy a nyíl út-idő függvénye T időtartomány minden pillanatában differenciálható, a nyíl sebességét az s függvény s’ derivált függvénye írja le T időtartományban. A derivált függvény ekkor minden időpillanatban megadja a nyíl sebességét, legalábbis a newtoni fizika szerint. Tehát igenis értelmezhető a nyíl sebessége minden időpillanatban, nem csak egy időtartományban. A nyílnak van sebessége minden időpillanatban, és a nyíl akkor áll valamely t időpillanatban, ha a sebesség függvény értéke abban a t időpillanatban nulla, mozog más esetben. Amikor pl. a nyílvessző visszapattan, akkor egy pillanatra megáll, hasonlóan egy pattogó labdához. Ugyanakkor amennyiben csak egyetlen időpontban ismerjük a nyíl helyét, az alapján nem tudjuk meghatározni a pályáját leíró függvényt, és így a sebesség függvényét sem. Ha csak egyetlen hely-időpont értéket ismerünk, az alapján nem határozható meg a függvény abban a pontban lévő differenciál hányadosa, mivel nem meghatározható az ahhoz a függvény értékhez tartozó érintő. Ha nem határozható meg az érintő, akkor a sebesség sem határozható meg, azaz nem tudjuk, hogy a nyíl áll vagy mozog. Ezért nem tudunk a fenti két ábra között választani.[3]

Richard Mark Sainsbury a paradoxonokról írt népszerű könyvében szintén említi a nyíl paradoxont.[4] Bemutatja a probléma megoldását Newton szellemében, számára azonban ez nem „a megoldás”, hanem csak egy a lehetséges megoldások közül, azaz csak egy vélemény. Szerintem téved, a klasszikus fizika megoldása elől ebben a kérdésben lehetetlen kitérni. Gondoljuk végig a következőket a nyíl példájánál maradva. A jobb oldali zárójelbe tett számok mutatják hogy miből következik a sor, mellette az szerepel, hogy milyen megfontolások alapján. A példa általánosítható.

  * (1) A nyíl minden t időpillanatban van valahol.

  * (2) A nyílnak minden t időpillanatban van s(t) helye.                                                                 (1)józan ész

  * (3) Létezik a nyíl s út-idő függvénye.                                                                                          (2)matematika

** (4) Tegyünk fel hogy a nyíl út-idő függvénye minden időpillanatban differenciálható. Ez a második premissza a klasszikus fizika föltevése

** (5) Létezik a nyíl sebességét leíró s’ derivált függvény.                                                             (4)matematika

** (6) A nyílnak minden t időpillanatban meghatározott az s’(t) sebessége, amelyik lehet nulla, vagy nem nulla; azaz minden időpillanatban létezik a nyíl sebessége.    (5)fizika

      (7) Ha a nyíl minden t időpillanatban van valahol, és az út-idő függvénye deriválható, akkor abból, hogy valamely t1 időpillanatra a=s(t1) nem következik, hogy 0=s’(t1).     (1) (4)

A newtoni fizika megoldása csak akkor vitatható, csak akkor pusztán egy a lehetséges megoldási javaslatok közül, ha vitatható, hogy a nyíl minden t időpillanatban van valahol vagy az út-idő függvénye deriválható. Utóbbi kérdésben a fizika kompetens, a filozófia illetékességi köre arra korlátozódik, hogy a nyíl minden t időpillanatban van valahol. Megkérdőjelezhető-e ez utóbbi álláspont? Úgy gondolom nem, és ezért a klasszikus fizika megoldása sem kérdőjelezhető meg.[5]

Mindebből az következik, hogy a nyíl paradoxon nem bizonyítja a mozgás ellentmondásos mivoltát, és föltéve, hogy az ellentmondásos fogalmak terjedelme üres, nem cáfolja meg a mozgás tulajdonságának létét. Ha valami rejtély a mozgással kapcsolatban, akkor az, hogy több mint háromszáz évvel Newton után miért ismételgeti ezt sok kortárs filozófus.

 A poszt szövege letölthető: http://ferenc.andrasek.hu/doc/a-nyil-paradoxon.pdf

[1] Nicholas Fearn, Zénón és a teknősbéka - Avagy hogyan gondolkodjunk úgy, mint egy filozófus? (2011) Bp., Akadémiai Kiadó

[2] Fearn, u.o. p.37. Sokan úgy vélik Zénon antinómiái máig megoldatlanok, még ELTE TTK szakos hallgató is: Bognár Gergely: A megoldatlan Zénon paradoxonok kétezer-ötszáz éve új gondolatokat ébresztenek http://hps.elte.hu/tdk/dogak/bognarg_doga.pdf  A dolgozat számos erénye ellenére, sajnos, a szerző nem veszi a fáradságot, hogy szabatosan, a formális logika pontos nyelvén föltárja az ellentmondást, és annak a forrását.

[3] Ruzsa Imre szerint Zénón a tér és idő atomos szerkezetének föltevéséből a mozgás lehetetlenségére következtet. Csakhogy az ellentmondás levezetésekor nem hivatkoztunk az idő vagy a tér folytonos vagy diszkrét (atomos) természetére. A lényeg abban van amit később ír: „Tehát abból, hogy ’a P pont a t időpontban a tér (x,y,z) koordinátájú pontjában van’, a P pont nyugalmi vagy mozgási állapotára nem lehet következni,…” A matematika néhány filozófiai problémájáról (1966) Bp., Tankönyvkiadó  p.66.,67. Az akkoriban kötelező marxista tanítás szerint „Zénón a mozgás objektíve meglévő ellentmondását fejezi ki: mozogni annyi, mint valahol lenni, és ugyanakkor nem ott lenni.” Kellett bizonyos bátorság, egy mégoly eldugott helyen is, a kötelező dogmát tagadni. Bertrand Russell számos helyen foglalkozott Zénón aporiáival, és gyakran megváltoztatta álláspontját. Egy helyütt ezt írta: "a given instant, it is where it is ... but we cannot say that it is at rest at the instant." Our Knowledge of the External World (1914) Hogy pontosan mit gondolt Zénón, azt természetesen senki sem tudja, mivel nem maradtak fenn írásai, sem azok másolatai. Gondolhatott arra is, ahogy én rekonstruáltam a Nyíl aporiát, és ha erre gondolt, akkor formál logikailag igaza volt, valóban levezethető az ellentmondás. Az hogy logikai alapon ellentmondásosnak látta a mozgás fogalmát, bizonyítja éles eszét, az hogy manapság sok filozófus lát itt ellentmondást, épp ellenkezőleg.

[4] Richard Mark Sainsbury, Paradoxonok. (2012) Bp.,Typotext, p.25.

[5] A mozgás kérdése ugyanakkor átvezethet bonyolult, csak szűk kör számára érthető matematikai elméletek bemutatásához. V.ö. ezzel kapcsolatban Benedek András: Válasz Zénónnak? in. Tudomány és történet szerk: Forrai Gábor – Margitay Tihamér, Typotex, Bp. 2002.

Szólj hozzá!
Címkék: Zénón

Megjegyzés a Thészeusz hajója problémához

2018. február 17. 08:31 - quodlibet

29. filozófiai válaszok

A rejtvénynek magyarul is jelentős irodalma van, melyek világosan bemutatják a problémát és a megoldás nehézségeit, némelyek szerint a megoldás lehetetlenségét.[1] A rejtvénynek valóban nincsen logikailag ellentmondásmentes és a józan ész elvárásainak megfelelő, egyszerű, nyilvánvaló megoldása, ahol az olvasó a homlokára csap: hát persze, most már értem! Azért nincs, mert a probléma szorosan kötődik a „kupac” paradoxonhoz (Sorites Paradox): hány babszem egy halom? Viszont logikailag koherens és konzisztens megoldása van, feltéve, hogy nem tévedünk el már az elején a kérdéskör útvesztőjében.  Jennifer Wang előadása (angolul) szemléletesen mutatja be a problémát, és ő lát logikailag konzisztens megoldást, ellentétben pl. Bács Gáborral, aki nem lát.[2] Viszont szerintem valamennyien egy hibás előfeltevésből indulnak ki, melyet Tőzsér János és Gébert Judit így fogalmaz meg:[3]

…Nem kizárt, hogy az Olvasó nem ért egyet ezzel. Hanem azt állítja: van egy meghatározott százaléka az eredeti hajó összes alkatrészének, amely százalék alatti alkatrész kicserélése esetében a renovált hajó még azonos az eredeti hajóval, de amely százalék feletti alkatrész kicserélése esetében már nem azonos vele. E javaslat nem tartható. Tegyük fel, hogy a kérdéses százalékot 5 százalékban állapítjuk meg. Azt mondjuk: ha az eredeti hajó összes eredeti alkatrészének 5 százalékánál kevesebb alkatrészét cseréljük ki, akkor a renovált hajó még azonos az eredeti hajóval, ha viszont 5 százalékánál több alkatrészét cseréljük ki, akkor a renovált hajó már nem azonos az eredeti hajóval. Nevezzük az eredeti hajót E-nek, a renováltat R-nek, és tegyük fel, hogy E hajó alkatrészeinek 4 százalékát cseréljük ki. Ebben az esetben ugye: E hajó azonos R hajóval. Tegyük fel továbbá, hogy R hajó alkatrészeinek szintén kicseréljük 4 százalékát, és így kapjuk H hajót. Ebben az esetben ugye: R hajó azonos H hajóval. Mármost, mivel elfogadjuk az azonossági viszony tranzitivitását, amely szerint - mint láttuk - ha „a = b és b = c, akkor a = c", úgy azt kell állítanunk, hogy R hajó azonos H hajóval. Csakhogy, E hajó és H hajó nem lehet azonos egymással, hiszen E és H hajó alkatrészének több mint 5 százaléka különbözik. Egészen pontosan 8 százaléka. (Feltéve persze, hogy másik 4 százalékot cseréltünk ki.) Ellentmondáshoz jutottunk: egyrészről az azonossági viszony tranzitivitása miatt azt kell állítanunk, hogy E hajó azonos H hajóval, másrészről azonban - lévén E és H hajó több mint 5 százalékában különbözik - azt kell állítanunk, hogy E hajó nem azonos H hajóval. Mondanunk sem kell: bármekkora százalékot állapítunk meg, az ellentmondás elkerülhetetlen….

Az alábbiakból kiderül, miért gondolom, hogy tévútra megy a fenti szép és világos érvelés.

Bevezetés

Thészeusz, miközben hosszú, kanyargós útról vezetett hazafelé, meglátott egy autó szervizt az út mentén. Mivel régóta rossz volt a fékje, gondolta betér és megjavíttatja.

-          Mi a baj az autóval, tisztelt uram? Kérdezte a szerelő

-          Nem fog a fék, veszélyesen megnőtt a fékút.

-          Amikor megvette az autót akkor fogott?

-          Igen, akkor tökéletesen működött, de azóta elkopott.

-          Tisztelt uram, ön bizonyára téved. Amikor megvette az autót, jó volt a fék, mert jó volt a fékbetét. Másnap láthatatlan mértékben kopott egy kicsit, ezért egyforma volt az előző napival, következésképpen a fékbetét jó volt. A harmadik napon szintén kopott egy kicsit a fékbetét az előző naphoz képest, egyforma volt az előző napival, tehát ismét jó volt. És ez így folytatódott minden nap, egészen a mai napig. Következésképpen a fékbetét ma is egyforma a tegnapival, és jó, nincs semmi baja.

Mi a baj a szerelő filozófiai érvelésével?

  1. A fék esetén a kopás változása kumulatív folyamat. Ha a kopás mértéke az első nap Δ, akkor a második nap 2 X Δ, és az n-edik nap n X Δ.
  2. A változást jelen esetben nem az előző naphoz, hanem a kiinduló állapothoz, a mintához képest kell mérni. Ha elér egy határt, akkor már nem igaz rá a ’jó’ predikátum. Van a kopásnak bizonyosan elfogadhatatlan szintje, amikor a fékbetét nem jó. A jó szerelők filozófiai könyvek nélkül is tudják, hol van az a határ.
  3. Ha az előző állapothoz hasonlítjuk a kopást, akkor hasonlóság relációt kapunk, amelyet matematikai nyelven tolerancia relációval írhatunk le. Ha a mintához, a kezdetei állapothoz hasonlítjuk a kopást, akkor egyformaság relációt kapunk, amelyet matematikai nyelven ekvivalencia relációval írhatunk le.

Hasonló a probléma Thészeusz hajója esetén, csak ott nem kopásról, hanem a deszkák vagy más kopott alkatrészek kicseréléséről van szó. Ha a kopás mértéke az első évben Δ, akkor a második évben 2 X Δ, és az n-edik évben n X Δ. A változás, amennyiben az előző állapothoz hasonlítjuk, tolerancia relációt határoz meg, amelyik reflexív és szimmetrikus, de nem tranzitív reláció, következésképpen ellentmond az önazonosságnak. Az azonosság ugyanis tranzitív reláció. Ha a változást a mintához hasonlítjuk, akkor viszont ekvivalencia relációt kapunk, melyik összhangban áll a feltételezett önazonossággal. Ameddig a hajó deszkáinak kevesebb mint a felét cseréltük ki, addig a hajót egyformának tekintjük a kezdeti állapottal, azon túl nem. Ha a felénél több hajó palánkot cseréltünk ki, akkor Thészeusz hajója megszűnik létezni, bár a deszkái fennmaradhatnak mint emlékek, vagy annak részei. Amíg azonban a palánkok kicserélése a határérték alatt marad, addig a hajó létezik, és azonos önmagával. Az önazonosság fennállása nem zárja ki a hajó állapotának fokozatos romlását, ami ha elér egy határt, akkor a megszűnését jelenti. A hajó tehát az időben kiterjedt, változó valami, és mint időben kiterjedt valami azonos önmagával. Egy négydimenziós objektum, amelyik időszeletekből áll.

A kiállított hajó

Mások az azonosítási és fennállási kritériumok az úton lévő hajó, és mások a kiállított hajó esetén. Az út során akár a hajó valamennyi alkatrészét is kicserélhetik, ez nem jelent azonosítási problémát. Thészeusz hajójának az az azonossági kritériuma, hogy rajta utazik a hős hazafelé. Ha út közben váltogatná a hajókat, akkor nem lenne értelme a hajójáról beszélni. Az úton lévő hajó élőlényhez hasonlatos, minden beépített alkatrész a részévé válik, a hajóból kidobott alkatrész, pedig nem. A kiállított hajó esetén azonban más a helyzet, ott a változatlanul való fennmaradás a cél. Thészeusz hajója hazafelé az úton, közlekedési eszköz, miután kiállították, a múlt rekvizitumává vált, megszűnt közlekedési eszköz lenni. A kiállított hajó Thészeusz hajója volt, de most már nem az, a hős miután hazaért, új hajót kapott. Döntenünk kell, hogy meddig, a romlás milyen mértékéig tekintjük a híres utat megjárt hajó leszármazottjának a kiállított hajót. Utána is mondhatjuk, hogy a megmaradt rom hasonlít az eredeti hajóra, de az egyformaságot már tagadjuk. A hasonlóság és egyformaság megfogalmazásához föltételezzük, hogy valamiképp mérhető két hajópéldány eltérése az előző állapottól, illetve a kezdeti állapottól, a mintától. A továbbiakban Thészeusz hajóján a kiállított hajót értjük.

Amie L. Thomasson's vizsgálódásait követve a következő alternatívák merülnek fel: alkalmazási feltétel – járműről vagy emlékről van szó; azonosítási kritérium – ez Thészeusz hajója vagy volt Thészeusz hajója; újra alkalmazási feltétel – ez ugyanaz a hajó mint a korábbi.

Tegyük fel hogy tíz lépésben Thészeusz hajójának valamennyi alkatrészét kicserélik. A legfeljebb 10% renovált alkatrészt tartalmazó hajópéldányt ‘10’-el, a legfeljebb 20% renovált alkatrészt tartalmazó példányt ‘20’-al jelölöm, stb. Ezek alapján az összes lehetséges kiállított, fokozatosan romló hajópéldány halmaza:
S={10,20,30,40,50,60,70,80,90,100} A hajó történetének diszkrét időpontjai halmaza T. Nem feltételezzük a kiállított hajó folyamatos létezését. Előfordulhat, hogy darabokra szedik, majd később újra összerakják, mint emléket. Ekkor az alábbi definíciót alkalmazhatjuk:

Def.1. valamely x∈S hajópéldány hasonlít yS hajópéldányra, ha alkatrészeikben csak d% eltérés van egymáshoz képest

d értékét gyakorlati szempontok –– és nem apriori elvek –– figyelembe vételével célszerű meghatározni, jelen esetben d=30. Az 1. táblázatban a hasonló idő szeleteket hajókat 1, a nem hasonlókat 0 jel jelöli.

 x ≈ y := x és y hasonló idő szeletek 

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10

1

1

1

0

0

0

0

0

0

0

20

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

30

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

40

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

50

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

60

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

70

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0

80

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

90

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

100

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

Figure 1

Figyeljük meg, hogy a hasonlóság reláció reflexív és szimmetrikus, de nem tranzitív, eltérően az egyformaságot kifejező ekvivalencia relációtól. Jelen esetben két hajópéldány hasonló, ha a közöttük lévő eltérés legfeljebb 30%. Ekkor abból, hogy a»b és b»c nem következik, hogy a»c, ellentétben az azonosság vagy egyformaság relációval.

A hajó példányok egyformaságát ekvivalencia relációval fejezzük ki. Célszerű úgy döntenünk, hogy még a hajó darabokra szedése esetén se fordulhasson elő, hogy több rivális példánya létezzen Thészeusz hajójának. Ha megengednénk d=50-et, akkor előfordulhatna, hogy két egyforma hajónk lenne, mindkettő fele-fele arányban tartalmazna eredeti alkatrészeket, és nem tudnánk eldönteni, hogy melyiket tekintsük az eredeti hajó utódjának. Ekkor vezessük be a következő definíciót:

Def.2.  x hajó egyforma y hajóval Thészeusz hajóját alapul véve := x is és y is kevesebb mint 50%-ban tér el az eredeti hajótól vagy x=y.

x≅y:= x egyforma időszelet y-al

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

10

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

20

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

30

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

40

1

1

1

1

0

0

0

0

0

0

50

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

60

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

70

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

80

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

90

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

100

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

Figure 2

A 2. táblázat mutatja a parton kiállított hajót. Thészeusz hajója túlél bizonyos mértékű fokozatos változást. A táblázat ekvivalencia osztályai tartalmazzák az egyforma hajópéldányokat: a ’10,20,30,40’ hajópéldányok egyformák Thészeusz hajójával­ ­– bármely kettő ugyanaz a hajó, csak eltérő időpontban – de a későbbiek már olyan jelentősen eltérnek az eredetitől, hogy különbözőnek tekintendők. Ez az ekvivalencia osztály:
ST={10,20,30,40}. Az ’50,60,70,80,90,100’ hajópéldányok is tekinthetőek fizikai tárgyaknak, pl. ’Thészeusz hajója romjai’-nak. Ezek alapján Thészeusz hajója (a kiállított hajó) perdurantista felfogásban az alábbi módon definiálható:

Thészeusz hajójaperd := ‹T, ST,R›, ahol R⊆T X ST

∀t∀x. tRx := t∈T & x≅10

(x Thészeusz hajója tÎT időpontban pontosan akkor, ha x egyforma az eredeti kiállított hajóval. Valójában az R reláció  T halmaz leképezése ST halmazba. )

A kiállított hajót endurantista felfogásában ’th’ individuumnév jelöli.

Bizonyos gondolatokat az endurantizmus felfogásában egyszerűbben megfogalmazhatunk, de a hajó létezésre vonatkozó kijelentést – a hajó adott időpontban megsemmisült, egy időpont után már nem létezik – a klasszikus logika keretei között nem, vagy csak körülményes módon tudjuk kifejezni. A ‘th’ individuum név a kiállított hajót jelöli endurantista felfogásban.

Alkalmazás

A perdurantizmus felfogásában nem tudjuk egy fizikai tárgyról hogy micsoda, amíg még történhetnek vele új események. Ezen a kiállított hajó esetében úgy enyhíthetünk, hogy csak annyit feltételezünk, hogy létezik R függvény reláció, de azt nem, hogy teljesen ismerjük R függvény relációt, azaz nem tudjuk előre a hajó történetét. Ilyen módon több tényt is megfogalmazhatunk a hajóval kapcsolatban:

(i) Ha egyáltalán létezik a kiállított hajó egy időpontban, akkor csak egyetlen létezik belőle:

perd: xyt ((tRx & tRy) → x=y)

end: xy ((x=th & y=th) → x=y)

(ii) A kiállított hajó Thészeusz hajója volt:

perd: tx (tRx → x-Thészeusz hajója-volt)

end: Thészeusz-hajója-volt(th)

(iii) Egyre romlik a kiállított hajó állapota:

perd: t1t2xy (t1Rx & t2Ry & t1-et követő időpont t2) y-rosszabb állapotú-mint-x)

end: ∀t1t2xy ((t1-et követő időpont t2 & x=th-állapota t1-kor & y=th-állapota t2-kor) → y rosszabb állapotú mint x)

(iiii) A kiállított hajó egy idő után megsemmisült:

perd: ∃t1∀t2(t2 későbbi mint t1 →~∃x t2Rx)

Összefoglalás

A fizikai tárgyak időn átívelő önazonosságát a tárgyak időpéldányai egyformaságával fejezhetjük ki. Az egyformaság egy mintához képest értelmezett, nem pedig az előző állapothoz képest. Az egyformaság abból a nézőpontból áll fenn, hogy ezek a példányok egyazon tárgy időbeli metszetei, és a változás mértéke adott határon belül marad. A hajó példányok bizonyos jellemzőikben eltérhetnek egymástól, nincsenek gyakorlattól független általános érvényű apriori elvek az önazonosság meghatározására, a nyelvhasználók közössége dönt. Az egyformaságot leíró reláció formális logikai szempontból ekvivalencia reláció, pontosan úgy, ahogyan az azonosság reláció is az. A fizikai tárgy egy időtartománynak – ameddig a tárgy létezik – az ekvivalencia osztály részhalmazába való leképezésével azonos. Amikor a tárgy időn átívelő azonosságáról beszélünk, akkor a tárgyhoz tartozó időtartományban egy ekvivalencia osztály elemei időbeli sorozatáról beszélünk.

(lásd http://ferenc.andrasek.hu/modellek/theszeusz-hajoja.xls)

Az írás letölthető: http://ferenc.andrasek.hu/blog/megj-theseus-hajoja.pdf

Jennifer Wang előadása angolul:

I'm Jennifer Wang. I'm a professor of philosophy at the University of Georgia. Today, I'm going to talk about the Ship of Theseus puzzle. This puzzle was recorded by Plutarch, an Ancient Greek historian, though it's come up in many different forms over the ages. It goes like this. Theseus was this great mythical hero of Athens, who sailed off to Crete and slew the Minotaur, a creature with the head of a bull and the body of a man. After Theseus came back, his ship was left in the Athenian harbor as a memorial. Over centuries, the planks of the ship decayed and were gradually replaced. Now, it doesn't really matter that the planks decayed, or that the ship still had masts and sails and other ship stuff too. We can simplify the story. Let's pretend that the Ship of Theseus is a very simple ship, made of one thousand planks and nothing more. Let's also say that the planks are made of invincible wood, super wood, so that they never decay. In what I'll call "scenario one", the Ship of Theseus has its one thousand planks replaced very slowly, over the course of one thousand years. That's one plank a year. So here's the puzzle. Surely a ship can survive the replacement of one of its planks. In year one, when the first plank is replaced, it's still the Ship of Theseus. In year two, when the second plank is replaced, it's still the Ship of Theseus, and so on, through year one thousand. But the ship at year zero, the original Ship of Theseus, doesn't share any of the same parts with the ship at year one thousand, which we can call "A." So how can A be the real Ship of Theseus? Thomas Hobbes, a seventeenth-century English philosopher, added a twist to the story. In scenario two, a ship repairman keeps all of the old planks of the Ship of Theseus and uses them to build an exact replica of the original ship, with all of the planks in the same arrangement. So in this scenario, at year one thousand, there are two exactly similar ships: the one whose planks were gradually replaced, which we called "A" in scenario one, and the one built from the old planks, which we can call "B." Now, A has the same claim to being the real Ship of Theseus as it did in scenario one. But B also has a good claim to being the real Ship of Theseus. After all, it's made of the same parts as the original Ship of Theseus, in the same arrangement. But they can't both be the Ship of Theseus. Let's look more carefully at the underlying assumptions that generate the puzzle. One assumption is that ordinary objects survive gradual change. This is very plausible. You can't destroy a coat just by removing one of its buttons. Maybe you then ruin the aesthetic of the coat, but that's not what's at issue here. It's still the same coat. It's just changed a bit. The principle that ordinary objects survive gradual change motivates the conclusion that A is the real Ship of Theseus. Another assumption is that an object goes where its parts go, so to speak, at least in cases where the parts are in the same arrangements. Let's modify our scenario so that the planks of the ship are gradually removed, but aren't replaced with new planks. Again, the old planks are used to build an exact replica of the ship so that, at the end of the new scenario, there's only one ship, the ship we called "B." Call this modified scenario "scenario three." The principle that an object goes where its parts go motivates the conclusion that B is the real Ship of Theseus in scenario three. But it motivates this conclusion in scenario two as well, where there are two ships at the end. It doesn't look like both principles can stay. Which should go? Let's go through some possible solutions to the puzzle of the Ship of Theseus, some of which involve rejecting one principle or the other. They all come with disadvantages. Solution one is to deny the parts principle. This solution involves saying that in scenario three, the ship at the end is not the Ship of Theseus, even though it has all the same parts arranged in all the same ways. Solution two involves denying the change principle: ordinary objects survive some gradual change but not all. That is, sometime between the year zero and the year one thousand, removing a plank destroys the Ship of Theseus. The problem is that this solution seems arbitrary. Why would removing, say, plank number 543 destroy the Ship of Theseus, but not number 542? And at that moment, does the ship being built out of the old planks in scenario two suddenly become the Ship of Theseus? On solution three, the plank which destroys the Ship of Theseus is not some middling plank. Rather, as soon as plank number one is removed, the ship is destroyed. This solution involves denying the change principle as well, but it offers a stronger thesis in its place: ordinary objects never survive any change. This view was advocated by Roderick Chisholm, a twentieth-century American philosopher, who was inspired by Bishop Joseph Butler, an eighteenth-century English theologian and philosopher. Butler's thesis was that ordinary objects like ships persist only in a loose and popular sense. Whether A or B is regarded as the Ship of Theseus ends up being something of a practical matter. According to Butler's thesis, no ship really ever survives any change. However, not only is this view implausible, it implies that there are one thousand ships where we thought there was only one, as the destruction of each ship is followed by the creation of a new one. On solution four, neither the change principle nor the parts principle needs to be rejected. Rather the solution here is to say that A and B are each the Ship of Theseus. This involves rejecting the following principle, called the "transitivity of identity": if X is identical to Y, and Y is identical to Z, then X is identical to Z. On solution four, A is identical to the Ship of Theseus, and the Ship of Theseus is identical to B, but A is not identical to B. According to solution five, the Worm Theory solution, we need to change the way we're thinking about ordinary objects. Here's the idea. I introduce scenario two like this: there is a ship at year zero and two ships at year one thousand, and the challenge is to figure out which of the two ships at year one thousand is identical to the ship at year zero. The implicit assumption that worm theory rejects is that ordinary objects like ships are three dimensional objects, where the three dimensions are spatial dimensions. According to worm theory, ordinary objects really have four dimensions: three spatial and one temporal. So there are no ships wholly present at year zero or at year one thousand. Rather, there is one worm-like ship which has a part at year zero at one end, and has A as a part at the other end. And there is another worm-like ship which has a part at year zero at one end, and B as a part at the other. The two worm-like entities have overlapping parts at year zero. This solution doesn't require rejecting transitivity, the parts principle, or the change principle. After all, it's no longer clear what claim we're making when we assert "A is identical to the Ship of Theseus" or "the Ship of Theseus is identical to B." A and B are not identical to each other, but nor are either of them identical to the Ship of Theseus. They both have the object at year zero as a part. That is all. As you can see, accepting any of these five solutions comes with disadvantages, but to resolve the puzzle, it looks like we have to accept some disadvantage or other.

[1] Tőzsér János, Metafizika  (2009) Akadémiai Kiadó, Budapest, p.:129-135

Bács Gábor, „Az intelligens nagynéni segédlete Thészeusz hajójához” (2011) In: Perlekedő rokonok? Analitikus filozófia és fenomenológia. (Szerk.: Bács G., Forrai G., Molnár G., Tőzsér J.) Budapest: L’ Harmattan Kiadó: 111-31. p.

[2] https://www.khanacademy.org/partner-content/wi-phi/metaphys-epistemology/v/ship-of-theseus

[3] Tőzsér János - Gébert Judit, „Egy filozófiai fejtörő” (2011. febr. 18.)ÉS 2011/6.,
http://www.es.hu/cikk/2011-02-20/tozser-janos8211gebert-judit/egy-filozofiai-fejtoro.html

Az én nagyon rövid válaszom: „Egy filozófiai fejtörő megoldása”  (2011. március 4.) ÉS 2011/9 http://www.es.hu/cikk/2011-03-06/andras-ferenc/egy-filozofiai-fejtoro-megoldasa.html

 

1 komment

Azonosak-e a szobrok az anyagukkal?

2018. február 06. 15:20 - quodlibet

28. Allan Gibbard: Contingent Identity (1975)

I. Meglátogatjuk szobrász barátunkat műtermében, és meglátunk az asztalán egy agyag darabot. Úgy tűnik, annak, amit látunk, valamiféle ember-formája van, de ebben nem vagyunk biztosak. Nem tudjuk, hogy mi az, amit látunk, mi az, ami az asztalon van: egy darab anyag, alapanyag, ami még megmunkálásra vár, vagy egy készülő szobor.[1] Abban biztosak vagyunk, hogy van ott valami szobrász barátunk munka asztalán. Azt a valamit elforgathatjuk, odébb tehetjük, változatlan marad. Ezért az a valami önmagával azonos, függetlenül attól, hogy mi minek tekintjük, szobornak, vagy puszta alapanyagnak, agyag-göröngynek. Ez a józan ész álláspontja, amivel nem minden filozófus ért egyet.[2]

(a) Peter van Inwagen szerint csak élőlények és egyszerű tárgyak léteznek, olyan összetett tárgyak, mint amit látni vélünk, nincsenek. Különös álláspont ez, most azonban zárójelbe tesszük, nem foglalkozunk vele, elfogadjuk a józan ész álláspontját: látunk egy dolgot, egy objektumot a munkaasztalon, ami az ami, bár nem tudjuk, hogy mi.

(b) Amie L. Thomasson a mindennapi tárgyakról írott könyvében a mellett érvel, meglehet, nem tudjuk mi az, amit látunk, ettől függetlenül az a valami, amit látunk, beletartozik egy fajtába.[3] Mindenképpen van válasz arra a kérésre, hogy mi az, ami szobrász barátunk asztalán van, akár tudjuk a választ rá, akár nem. Csak azért tekinthetjük egy dolognak amit látunk, mert amit látunk az egy bizonyos fajta dolog egy példánya. Kategória, fajta-fogalom nélkül nincsenek azonosság kritériumok. Ebben a felfogásban nem létezik semmi csak úgy, önmagában, minden kategóriától függetlenül, akár ismerjük ezt a kategóriát, fajta nevet, akár nem.

(c) Allan Gibbard szerint akár szobor, amit látunk, akár csak puszta agyag-darab, amit látunk az valamiféle parányi fizikai részecskék összefüggő egysége. Ezt a valamit azonosítják azok a parányok amelyekből áll, továbbá, hogy ezek a részecskék mettől meddig alkotnak egy összefüggő egészet. Gibbard szerint, amikor a munkaasztalon lévő valamit így fogjuk föl, akkor nem tekintjük valaminek, nem alkalmazunk rá semmiféle filozófiai kategóriát. Gibbard szerint az objektum, részecskék egészeként fölfogva, tekinthető szobornak is, agyag- gombócnak is. A dolgot részecskék összegeként fölfogva semleges nézőpontra helyezkedünk, nem feltételezünk semmit. De amit látunk, az akár szobor, akár csak alapanyag, egyazon részecskékből áll, azért úgy tűnik a kettő azonos.[4]

 Mind a göröngy, mind a szobor, objektumok, melyek azonosak önmagukkal, ezért logikai tulajdonnévvel elnevezhetők. Ha szobor, amit látunk, akkor nevezzük azt ’Góliát’-nak, ha alapanyag, akkor nevezzük ’AgyagGóliát’-nak, a dolgot önmagában, részecskék fizikai rendszerének (nem puszta összegének) tekintve jelöljük ’o’-val. Gibbard felfogásában mind a ’Góliát’ mind az ’AgyagGóliát’ kifejezések logikai értelemben nevek, melyek egyaránt ’o’ objektumra utalnak, annak a nevei. Következésképpen Góliát azonos AgyagGóliát-al.[5] Vajon szükségszerű igazság-e ez az azonosság?

II. Az azonosság fogalmának a filozófiában vannak a klasszikus logikától eltérő felfogásai is. Ilyen pl. az un. ’relatív azonosság’ koncepciója, amikor az azonosság keretelmélet függő. Logikán kívüli, logikát megelőző kérdés az, hogy a világot milyen keretelméletben, milyen kategóriák segítségével írjuk le, azzal együtt, hogy mit tekintünk létezőnek, és mit nem. Ezért a tárgyalási univerzum alkalmas megválasztásával az azonosság hagyományos fogalmával is ki tudjuk fejezni a fajta nevekhez, kategóriákhoz kötött azonosságot. Gibbard jól érti, hogy a klasszikus logika standard felfogásában az értelmezési tartomány elemei dolgok, és nem a neveik. Ugyanakkor Gibbard az azonosságot több esetben relatív értelemben használja: a göröngy azonos egy szobornak tekintett dologgal; a göröngy azonos egy alapanyagnak tekintett dologgal. Fontos tehát tisztázni, jelen esetben hogyan értjük az azonosság fogalmát. Gibbard az azonosságot a klasszikus, időtlen értelemben használja, nem ideiglenes egybeesésként. Ha két dolog azonos, akkor valamennyi külső és belső tulajdonsága is közös, a két dolog minden tulajdonsága és viszonya megegyezik. Két azonos dolog egyazon időben keletkezik és szűnik meg létezni.[6]

Abból a mondatból, hogy „A Mount Everest tengerszint feletti magassága több mint nyolcezer méter.”, a klasszikus logika szokásos, iskolás olvasatában az következik, hogy „Van valami, aminek a magassága több mint nyolcezer méter.”. Ezt a létezést az egzisztenciális kvantor használatával fejezi ki a logika, ahol a változók értelmezési tartománya ebben a szándékolt interpretációban hegyeket is tartalmaz, és nem jeleket, vagy a hegyek neveit. Mondok egy példát. Vegyük azt a mondatot, hogy „Minden hegy alacsonyabb  mint tízezer méter.”. Jelölje a ’tízezer méternél alacsonyabb hegy’ predikátumot ’F’ betű, ami alapján az iménti gondolat egyik alkalmas klasszikus logikai formája ez: ∀x(ha x-hegy akkor Fx). Ekkor az ’x’ változó lehetséges értékei között ott van a Mount Everest (maga a hegy) és nem a neve. Természetesen a papíron nem fordulhatnak elő hegyek, azokat a logikai szemantikában jelekkel képviseljük, de ez nem vezessen félre, mindez csak a leírás és realitás közötti szakadék áthidalására szolgál.  Amikor az ’x – alacsonyabb hegy, mint tízezer méter’ nyitott mondatban a változót értékeljük, akkor a változó értékei hegyek (is) lehetnek, adott tárgyalási univerzumban pedig csak azok. Az értékelést természetesen valamilyen nyelven írtjuk le, de benne előforduló kifejezések nyelven kívüli dolgokra utalnak. Mindezek a megfontolások nélkülözhetetlenek, amikor az azonosság filozófiai problémáit tárgyaljuk a logika formális nyelvének alkalmazásával, mint ahogy Gibbard is teszi tanulmányában. (Mindezt azért hangsúlyozom, mert pl. Thomasson az említett hétköznapi tárgyakról írt könyvében a kvantifikáció szokásos felfogása helyett behelyettesítési kvantifikációt alkalmaz, és ez súlyosan félrevezeti.)

 III. Ha az iménti két név –  ’Góliát’ és ’AgyagGóliát’ – valóban egyazon objektum neve, akkor az azonosság triviálisan igaz, csakhogy nem nyilvánvaló, hogy a két név lehet egyazon ’o’ objektum neve. Rivális felfogásban a szobor o1-nek, az agyagdarab pedig o2-nek a neve, ahol a két objektum más-más kategóriába tartozik: az első egy szobor, a második egy anyagfajta, egy agyag darab. Ebben a felfogásban lehetetlen, hogy ’Góliát’ és ’AgyagGóliát’ azonos legyen, mivel eltérő kategóriába tartozik. Fontos tehát pontosan rögzíteni, hogy mit értünk ’Góliát’ mint szobron, és ’AgyagGóliát’mint agyag-darabon.[7]

Góliát – a szobor – egy meghatározott formájú agyag-darabot jelent. Mindaddig fennmarad ez a forma, ameddig a szobor létezik. A szobor két agyagdarab összegyúrásával egyszerre keletkezett, és egyszerre is szűnik meg létezni, amikor a szobor és annak anyaga megsemmisül.[8]

AgyagGóliát – a göröngy – egy bizonyos P agyag mennyiséget jelent. Két agyag darab összegyúrásával keletkezett, és addig létezik, amíg az anyag egy része külön nem válik tőle.[9]

Arra a kérdésre, hogy azonos-e Góliát az AgyagGóliát-al több válasz adható. Állíthatjuk vagy tagadhatjuk a kettő azonosságát, és mind az azonosság mind a különbség lehet szükségszerű, vagy éppen esetleges. Kripke felfogásában a logikai tulajdonnevek, ha sikeresen megneveznek valamit, akkor az a megnevezés szükségszerű. Ezért a belőlük képzett azonossági állítások szükségszerűen igazak vagy szükségszerűen hamisak. Mi a helyzet a jelen estben?

IV. A két objektum különbözősége mellett kézenfekvő modális érveket hozhatunk föl. 

„Góliát és AgyagGóliát koincidálnak téridőbeli kiterjedésükben. Emiatt hajlamosak lehetünk arra a feltételezésre, hogy Góliát és AgyagGóliát azonosak. Úgy tűnik azonban, hogy vannak modális predikátumok, melyek igazak ugyan AgyagGóliát esetében, ám hamisak Góliát esetében. AgyagGóliát-ot például golyóvá préselhették volna, és fennmaradt volna, míg ugyanez nem áll Góliátra. Ám ha AgyagGóliát-ot golyóvá préselték volna, akkor nem lehetett volna azonos Góliáttal, hiszen az utóbbi ekkor nem létezett volna. Ennek fényében hajlamosak lehetünk kontingens azonosságot feltételezni: azt, hogy bár Góliát és AgyagGóliát azonosak, lehetnének nem azonosak.”[10]

Egy agyagdarabot azonosít a benne lévő anyag fajtája és mennyisége, valamint az anyagdarabot alkotó részecskék önazonossága. Egy agyagdarabnak kontingens tulajdonsága hogy hol van, kinek a tulajdona, mekkora hőmérséklete vagy az alakja. Valóban, egy agyagdarabnak kontingens tulajdonsága, hogy az alakja t1 időpontban Góliát vagy éppen gömb, az viszont egyáltalán nem kontingens tulajdonsága, hogy van valamiféle formája. Lehet, hogy annak, amit látunk, szobor formája van, barátunk úgy kapta valakitől – mindegy, hogy kitől – alapanyag gyanánt, és ebben az esetben a formája közömbös, érdektelen, vagy  ellenkezőleg, amit látunk az barátunk befejezett alkotása, csak még nem égette ki a kemencében. Ezek után a probléma a következő.

Úgy tűnik, egy agyag-darab véletlen tulajdonsága, hogy Góliát formájú, miközben egy Góliát formájú agyag szobornak nem véletlen, hanem szükségszerű tulajdonsága, hogy Góliát formájú. A kettő adott időpillanatban azonos lehet, egybe-eshet. Hogyan lehetséges ez?

Látunk egy agyagból álló valamit, nem tudjuk pontosan mit. Ha az szobor, akkor megsemmisül, ha összenyomjuk, mivel szükségszerű tulajdonsága a formája, jelen esetben a Góliát-forma. A másik esetben, amikor csak egy agyagdarabbal van dolgunk, akkor az összenyomással nem semmisül meg az agyagdarab, hiszen lényegtelen a formája. Elmondom másképp is, hogy jobban érthető legyen.

Látunk egy agyag-valamit szobrász barátunk munkaasztalán. Honnan tudjuk, hogy az csak nyersanyag, egy agyag darab, vagy már egy kész, megformázott szobor? A válaszhoz el kell végezzük a következő kísérletet. Nyomjuk össze a munkaasztalon lévő agyagdarabot. Ha ezek után haragos üvöltözés a reakció, akkor szoborral volt dolgunk, ha megköszönik, hogy puhítottuk, gyúrtuk az agyagot, akkor alapanyaggal. Önmagában tehát nem eldönthető a kérdés.

Mind az agyagdarabhoz, mind a szoborhoz, hozzátartoznak a modális vagy tényellentétes (kontrafaktuális) tulajdonságai. Ha összegyúrnám, akkor megsemmisülne, ergo ez egy szobor; ha összegyúrnám, akkor nem semmisülne meg, ergo ez csak agyag-csomó, csak alapanyag. Ha egy adott időpillanatban egybeesik egy szobor és egy alapanyag a pillanatnyi kontingens formájával, akkor abban a pillanatban eldönthetetlen, hogy mivel azonos amit látunk, szoborral vagy agyaghalmazzal. Elmondom félig formalizált nyelven is.

Legyen ’a’ egy agyaghalmaz, agyaggombóc, azaz alapanyag, míg ’b’ ebből az agyagból megformázott Góliát szobor. A modális operátorok helyett idő paramétereket veszek figyelembe a logikai bonyodalmak elkerülése végett. A modalitásnak ez a felfogása filozófiai szempontból vitatható, de mostani céljainknak megfelel. Annyi ugyanis bizonyosan igaz, hogy az így felfogott temporális modalitásból következik az alethikus modalitás.

 Mivel b egy Góliát szobor, neki a formája szükségszerűen Góliát forma, amit jelen esetben így fejezünk ki:

 (Góliát szobor) Minden t időpontra és x dologra, ha x=b, és x-nek van formája t időpontban, akkor x-formája-t-kor=Góliát-forma.

∀tx((x=b & ∃y.y=x-formája-t-kor) → (Góliát-forma=x-formája-t-kor))

Ami azonban igaz az agyag szoborra, nem érvényes az alapanyagra, azaz a-ra:

(alapanyag) Van olyan t1 időpont, hogy a-formája-t1-kor=Góliát-forma, és van olyan t2 időpont, melyre van olyan x, hogy a-fomrája-t2-kor=x és x nem Góliát-forma.

∃t1(Góliát-forma=a-formája-t1-kor) & t2x(x=a-formája-t1-kor & x≠Góliát-forma)

Tehát abból, hogy x valamely időpontban Góliát formájú, nem következik, hogy x=b azaz x egy szobor. Ennek eldöntéséhez nem tudunk eleget, tudunk kéne modális vagy kontrafaktuális tulajdonságokat is, mert ezek részei az azonosítási kritériumoknak.

V. Szükségszerűen különbözik-e a göröngy a szobortól?

Alkalmazzuk Thomasson kategória rendszerét, melyet korábbi írásomban mutattam be.[11] Az agyagdarab, mint formázatlan, megmunkálásra váró valami, puszta tér-időbeli létező, melynek létezési feltételei fizikai-anyagi mivoltára korlátozódnak, így a valós létezők (tér-időbeli létezők) kategória táblázatának ’A’ jelű dobozába tartozik. Ezzel szemben a szobor intencionális entitás, amely mereven, történetileg és általánosan, állandóan függ intencionális állapotoktól. (A szobor azonossági kritériuma, hogy ki az aki szoborként elkészítette, anyagilag létezik, és léteznek emberek, akik szobornak tekintik.) A szobor tehát a második (intencionális) kategória táblázat ’B’ jelű dobozába tartozik.

A szobrok és agyag-göröngyök fogalma nem következik egymásból. Abból, hogy valami egy szobor, nem következik, hogy agyagból van, fordítva, abból, hogy valami egy agyag darab, nem következik, hogy az szobor. Lényegesen eltérőek a létezési feltételeik: egy szobor megsemmisülhet, miközben alapanyaga tovább létezik. A szobor mindaddig amíg létezik, ugyanabba a kategóriába tartozik, és a göröngy sem változtatja a kategóriáját. A két kategória lényegesen eltér egymástól, a két objektum lehetetlen, hogy azonos legyen.

Mivel a két entitás neve merev jelölő, azért lehetetlen hogy a szobor azonos legyen az alapanyaggal, még akkor sem lehet azonos, ha az alapanyagnak szobor formája van.

VI. Gibbard ellenérve

Egy objektum logikai tulajdonneve Kripke felfogásában merev jelölő, ami azt jelenti, hogy az objektum neve minden lehetséges szituációban (lehetséges világban, lehetséges körülmények között) ugyanazt jelöli. Gibbard szerint az „ugyanaz a dolog” fogalom modális kontextusban csak fajta névhez (kategóriához) kötötten értelmezhető, anélkül értelmetlen. Tehát szerinte az aktuális világban Góliát = AgyagGóliát, viszont ennek az azonosságnak a szükségszerűségét fajta nevek, kategóriák nélkül értelmetlenség állítani. Tehát a szükségszerűséget csak a relatív azonosság fogalmával fejezhetjük ki. Gibbard második állítása az, hogy ritka esetben egy dolog egyszerre két független kategóriába is beletartozhat. Másképp mondva, előfordulhat, hogy egy dolgot tekinthetünk egyvalaminek és másvalaminek is. A Hajnalcsillag és az Alkonycsillag esetén nem ez a helyzet, ebben az esetben Gibbard egyetért Kripke elemzésével. Jelen esetben azonban ’o’ objektum tekinthető agyag-göröngynek is és szobornak is, tehát itt kettős értelmezésről van szó. Gibbard nem tér ki bizonyos lényeges logikai-technikai kérdésekre, amit én most pótolok. (A függelékben más problémával foglalkozik.) Ilyen módon még világosabb a koncepciója.

Az aktuális w0 világban klasszikus extenzionális logikai nyelven:

(1) Góliát = o

(2) AgyagGóliát = o

(3) Góliát = AgyagGóliát (1) (2)

Modális logikai felfogásban a relatív azonosságot két módon is kifejezhetjük.

(a) A relatív azonosságot egy interpretációval ellátott ekvivalencia relációval jelöljük.

x ≅s y :=  x és y mint szobor azonosak (s = statue)

x c y :=  x és y mint agyag göröngy azonosak (c = clay)

Ezek felhasználásával:

(4) N Góliát s o

(5) N AgyagGóliátc o

 (b) A hagyományos azonosság fogalmat használjuk, a relatív azonosságot a tárgyalási univerzum variálásával fejezzük ki. Más objektum képviseli az értelmezési tartományban a göröngyöt, és más a szobrot. Ezt kifejezhetjük eltérő tárgyalási univerzumokkal, vagy az univerzum elemeinek eltérő szemantikai interpretációjával. Legyen a szobor o1, a göröngy o2, tehát Góliát o1 objektumnak, míg AgyagGóliát o2 objektumnak a neve. Ezek alapján:

(6) N Góliát = o1

(7) N AgyagGóliát = o2

Mivel o1 ≠ o2 és ezért (6) és (7) ből nem vezethető le, hogy a szobor azonos a görönggyel.[12]

VII. Gibbard koncepciójának azonban kellemetlen következményei is vannak.

Tagadja, hogy az objektumoknak volnának lényegi tulajdonságai. Szerinte ilyen megkülönböztetés nem a dolgokra, hanem azok fogalmaira érvényes. Az ő rendszerében nem állíthatjuk minden további nélkül, hogy ’A pohár törékeny.’ vagy ’A hypo mérgező’. Ez elfogadhatatlan álláspontnak tűnik. Kerülő utat olyan módon talál, hogy elfogadja Carnap koncepcióját, miszerint a modális fogalmak terjedelemébe nem az individuális dolgok, hanem azok individuális fogalmai tartoznak. Ilyen módon közvetve már állíthatunk modális vagy kontrafaktuális tulajdonságokat a tárgyakról. A részletekre most nem térek ki.

Gibbard nyilvánvalónak gondolja, hogy a kontrafaktuális fogalmak csak egy intenzionális logika keretelméletében fejezhetőek ki. Pedig a mérnöki-gyakorlati tudományok a klasszikus matematikai apparátus segítségével fejezik ki gépek és alkatrészeik működését, viselkedését. Carnap is ajánlott egy megoldást. Pl:

(8) Ha x – törékeny, akkor (ha x-et leejtem akkor x-eltörik); Ha x – nem törékeny, akkor (ha x-et leejtem akkor nem igaz, hogy x-eltörik)

VIII. Végezetül felmerül itt egy érdekes kérdés a szobrok azonosságával kapcsolatban. Mindenekelőtt szögezzük le, fontos megkülönböztetni három fajta dolgot: az agyagot, amiből a szobrokat készítjük, magukat a konkrét szobrokat, és a szobrok formáját. Előttem van egy agyaggombóc, amit három egyforma részre osztva, belőlük három tökéletesen egyforma agyag-Góliátot formázok. Van tehát a.) három konkrét agyag-Góliátom; b.) van egyetlen Góliát-formám, bár az egyetlen Góliát-forma három példányban is megjelenik, miképpen a betűk a betű-példányok formájában; c.) van egyetlen anyagfajtám, az agyag, amelyik ugyanaz mind a három konkrét Góliátban, bár a három formát alkotó anyagi részecskék különbözőek, és térbeli helyük is más. Az egyformaságon túl az is érvényes, hogy az őket alkotó anyag, mint anyagfajta, mindhárom esetben azonos. A konkrét agyag-Góliátok időben léteznek, és azért nem azonosak egymással, mert más a térbeli helyük, és bár azonos anyagfajtából, de más-más egyedi agyag-részecskékből állnak. Ilyen módon mindegyik az időben kiterjedve azonos önmagával. Tegyük föl azonban, hogy az ’a’ jelű szobrot t1 időpontban alkottam meg, de t2időpontban összenyomtam és egy ’b’ jelű gömb formájú szobrot formáztam abból az anyagból, amiből a Góliát volt. Majd t3 időpontban a gömböt nyomtam össze, és újra megformáztam az eredetivel tökéletesen egyforma (azonos formájú és anyagú) Góliátot, amit ’c’-vel jelölök. Nyilvánvaló, hogy a¹b és c¹b, mivel eltérő a formájuk bár egyazon anyagból vannak. Viszont nyitott kérdés, hogy vajon a=c vagy sem? Erre nem ad választ a józan ész. Ha nem ragaszkodunk a fizikai tárgyak, így az agyag szobrok időben folyamatos létezéséhez – és miért ragaszkodnánk – akkor talán állíthatjuk, hogy a=c. Ekkor viszont a következő kérdések merülnek fel.

Ha a=c, akkor vajon c létezett-e t2 előtt is, és vajon a létezett-e t3 után is? Nyilván nem: a-ra igaz, hogy létezett t2 előtt, ami viszont nem igaz c-re; c-re igaz, hogy létezik t3 után is, ami viszont nem igaz a-ra. Tehát a-nak és c-nek eltérő tulajdonságaik vannak, így nem lehetnek azonosak. Ha az a véleményünk, hogy nincsenek reinkarnált agyag-szobrok, mert létezésük folyamatos kell legyen, akkor azt kell mondjuk, hogy a¹c. Csakhogy mindkét (a és c) konkrét agyag-mintázat egyazon anyagból van, azonos a formája, helye, mindössze az időbeli létük eltérő. Akkor miért nem azonosak? Képzeljük el, hogy nem formázunk az agyagból gömböt. Ebben az esetben az agyag-Góliát végig, folyamatosan lézik, t2 és t3 a folyamatos létezés egy pillanata. Ekkor fel sem vetődik, hogy a korábbi Góliát ne lenne azonos a későbbivel, mert nincs korábbi és nincs későbbi Góliát, csak egy az időben kiterjedten létező Góliát van. Az időbeli eltérés tehát nem lehet érv a és c azonossága ellen, hiszen mind a mind c maga is időben kiterjedten létezik/létezett, azaz számtalan kicsi időbeli szelet együttese. Ha azok együtt jelenthetik a-t és c-t, akkor a és c miért nem jelenthet egyazon fizikai tárgyat?

A megoldás a következő. A reinkarnálódott Góliátot jelölje d. Tudjuk, hogy a¹c, és megmutatom, hogy a¹d, azaz d különbözik mindkettőtől. Tudni való, hogy t1 időpontban keletkezett d, Góliát-formát vett föl agyag-anyagból a térnek egy adott részén, viszont t2 időpontban megsemmisült, attól kezdve nem volt sem formája, sem anyaga, sem helye. Ez a sajnálatos helyzet egészen t3 időpontig tartott, amikor eredeti anyagában, eredeti formájában föltámadt egyazon helyen ahol korábban is volt. Ez a történet azonban csak és kizárólag d-re igaz, sem a-ra, sem c-re nem érvényes. Így az azonosság törvénye alapján állításom igazolást nyert.

Az írás innen letölthető: http://ferenc.andrasek.hu/blog/szobor-es-anyag.pdf

***************************************************************************
Készülőben: a homályos fogalmak és bizonytalan határvonalú tárgyak problémája; Thomasson mindennapi tárgyakról írt könyve

 

[1]A probléma eredeti megfogalmazása: Allan Gibbard, Contingent Identity (May, 1975) Journal of Philosophical Logic, Vol. 4, No. 2, pp. 187-221” Megtalálható a neten. Az alábbi angol nyelvű idézetek innen valók.

[2]„I make a clay statue of the infant Goliath in two pieces, one the part above the waist and the other the part below the waist.  Once I finish the two halves, I stick them together, thereby bringing into existence simultaneously a new piece of clay and a new statue.  A day later I smash the statue, thereby bringing to an end both statue and piece of clay.  The statue and the piece of clay persisted during exactly the same period of time.”

[3] Amie L. Thomasson, Ordinary Objects (2007) Oxford University Press

[4] „That leads to my main reason for wanting to say that Goliath= Lumpl. Concrete things, like statues and pieces of clay, are apart of the physical world, and we ought, it seems to me, to have a systematic physical account of them. Concrete things, I want to maintain are made up in some simple, canonical way from fundamental physical entities. Now what I have said of the relation between a statue and its piece of clay fits such a general view of concrete things. Suppose for example we take point-instants to be our fundamental physical entities, and let a concrete thing be a set of point instants. In that case, Goliath= Lumpls imply because they are the same set of point-instants. Suppose instead we take particles to be our fundamental physical entities, and let a concrete thing be a changing set of particles which might mean a function from instants in time to sets of particles. Then again Goliath= Lumpl, because at each instant they consist of the same set of particles. Now particles and point-instants are the sorts of things we might expect to appear in a well-confirmed fundamental physics - in that part of an eventual physics which gives the fundamental laws of the universe. A system according to which Goliath = Lumpl, then may well allow concrete things to be made up in a simple way from entities that appear in well confirmed fundamental physics. Concrete things, then, can be given a place in a comprehensive view of the world.”

[5] „I claim that as I have defined them, pieces of clay and clay statues are objects. That is to say, they can be designated with proper names, and the logic we ordinarily use will still apply. That is all, strictly speaking, that I need to claim for the criteria I have given.”

[6]„Identity here is to be taken in a strict, timeless sense, not as mere identity during some period of time. For two things to be strictly identical, they must have all properties in common. That means, among other things, that they must start to exist at the same time and cease to exist at the same time.”

[7] If we are to construct case in which a statue is identical with a piece of clay, then, we shall need persistence criteria for statues and pieces of clay – criteria for when they start to exist and when they cease to exist.

[8] „A clay statue consists of a piece of clay in a specific shape. It lasts, then, as long as the piece of clay lasts and keeps that shape. It comes into being when the piece of clay first exists and has that shape, and it goes out of existence as soon as the piece of clay ceases to exist or to have that shape.”

[9] „A piece of clay consists of a portion P of clay. It comes into existence when all the parts of P come to be stuck to each other, and cease to be stuck to any clay which is not part of P. It ceases to exist when the parts of P cease to be stuck to each other or come to be stuck to clay which is not in P. Thus a piece of clay can be formed either by sticking smaller pieces of clay together or by breaking it off a larger piece of clay, and it can be destroyed either by breaking it apart or by sticking it to other pieces of clay.”

[10] Nemesi Nikoletta: Kritikai megjegyzések Harold W. Noonan kontingens azonosságról alkotott koncepciójáról, Különbség XVI. évf. 1. szám, 2016. március, 143 – 155.o.

[11] Amie Lynn Thomasson korai írása az ontológiai kategóriákról (2018. Január 7.),

http://ferenc.andrasek.hu/blog/thomasson-ont-cat.pdf

[12] „Meaningful cross-world identities of such things as statues, it begins to seem, must be identities qua something: qua statue or qua lump, qua Goliath or qua Lumpl. It makes sense to talk of the "sames tatue" in different possible worlds, but no sense to talk of the "same thing". In rare cases, at least, one thing will be of two different kinds, with different persistence criteria, and whereas one proper name refers to it as a thing of one kind, another proper name will refer to it as a thing of another ind. In such cases, the identity formed with those names is contingently true. Modal expressions do not apply to concrete things independently of the way they are designated. Different proper names can refer to the same thing, but under different sortals. E.g., ‘Goliath’ and ‘Lumpl’ refer to the same thing, but the former refers to that thing as a statue and the latter as a lump. So, rigid designation does not make sense unless understood limited to such a sortal. E.g. ‘Lumpl’ refers to the same lump (but not the same thing simpliciter) in all possible worlds.”

6 komment
Címkék: Allan Gibbard

Amie Lynn Thomasson korai írása az ontológiai kategóriákról

2018. január 08. 16:50 - quodlibet

27. Amie L. Thomasson: Ontological Categories and How to Use Them (1997)

Bevezető megjegyzések

Tartalmi ismertetésre törekszem, az eredeti tanulmány gondolatait a saját megjegyzéseimmel kiegészítve mutatom be.[i] Thomassonnak ez a korai (1997), de jelentős írása már nem lelhető fel teljes egészében a neten, de nekem meg van. Fiction and Metaphysics c. könyvében több ponton tovább fejlesztette és részletesebb argumentációval látta el koncepcióját. Amie L. Thomasson az egyik legjelentősebb ontológiával-metafizikával foglalkozó filozófusa korunknak, ő írta pl. a „Categories” és a „Roman Ingarden” szócikkét a Stanford Encyclopedia of Philosophy-nak.

[1] Van-e, mi az, milyen az?

Számtalan különböző dologról beszélünk és gondolkodunk. Számok és labdajátékok, egyetemek és elektronok, törvények és legendák, a pénz és csataterek, mind-mind mindennapi létünk megszokott részét képezik, melyek fogalmai között otthonosan mozgunk, könnyen eligazodunk. De miközben gondolkozunk és beszélünk a dolgok olyan zavarba ejtő sokféleségével szembesülünk, hogy felmerül a kérdés, mit tud az ontológia egyáltalán ezzel kezdeni? Ockham elvét követve, fontos, szokásos megközelítése a problémának az, hogy megnézzük, hogy a takarékosság jegyében mennyit lehet kihagyni, hogy csak a valóban szükséges fajta létezőkkel foglalkozzunk. Nyilvánvaló, hogy minden fajtából elegendő néhány minta. De a takarékossági szempont önmagában nem elegendő a kiválasztáshoz. Az filozófiai ontológia kidolgozása közben válaszolnunk kell arra a kérdésre is, hogy az egyes kategóriák közül melyek üresek és melyek nem, azaz milyen fajta létezők létében hiszünk. És a létezők fajták szerinti osztályozása nem korlátozódhat csupán a köznapi gondolkozás kategóriáira, mint amilyenek a káposzták, konyhaeszközök, ifjúsági csoportok vagy  garázsvásárok. A létezők fajtáiból is túl sok fajta van, ha azokat egyenként akarjuk számba venni. Ha ilyen módon járunk el, nem remélhetünk átfogó, mindenre kiterjedő megnyugtató eredményt, nem kapunk egy mindenre kiterjedő, ellentmondásmentes, jól használható fogalom rendszert arról, ami van.

Megjegyzés: ha mese alakoknak, vallások csodáinak az adatbázisát, vagy egyszerűen ókori városok egy nagy listáját kívánjuk elkészíteni, akkor speciális szakontológiát fejlesztünk ki. Ezekben az ontológiákban nem kell döntenünk a létezésről. Teljesen mindegy, hogy valaki hisz-e a csodákban, a mese alakokban vagy nem hisz, azoknak helyen van az ontológiában. Mindegy, hogy egy ókori város ténylegesen létezett-e, vagy csak a róla szóló mendemondák, az ontológiában mindenképpen szerepelnie kell, legfeljebb a státusza lesz más. Hasonlóképpen a vallások csodáinak adatbázisa akkor is hasznos és használható, ha csodák nem léteznek. Mondok egy gyakorlati példát is. A cipők szakontológiáját fejlesztjük ki egy WEB áruház részére. A cipők olyan jegyeit használjuk, mint méret, típus, fazon, anyagminőség, szín, extrák. A cipők kategóriái között lehetnek olyanok is, amelyek üresek, mert még nem, vagy éppen nem kaphatóak, de később lehetséges, hogy kaphatóak lesznek. Ezért a lehetséges cipők kategóriáit is szerepeltetnünk kell a választékban, illetve a mögötte meghúzódó cipő-ontológiában.

[2] Kategória rendszeren vagy intuíción alapuló ontológia?

Az ontológia egyedi példányokon alapuló, felsorolás szerű megközelítése nemcsak túlságosan időigényes, hanem veszélyes is. Ellentmondásra vezethet egyszerűen tagadni egy lehetséges entitást, miközben elismerünk valamit, de annak a létét megtagadjuk, amin az alapul. Önkényességet és félrevezető egyszerűséget jelent az is, ha lényegileg nem különböző dolgok közül az egyik létét elfogadjuk, a másikét viszont elutasítjuk. Nyilván nem jelentene valódi egyszerűsítést, ha tagadnánk a kosárlabda létét az ontológiánkban, miközben a labdajátékokat elfogadjuk, mivel ezek jellemzői között számos átfedés van.

[3] A kategóriák kiválasztása

Az ontológia számára nélkülözhetetlen kategóriákat olyan kritériumok alapján kell kiválasztani, melyek lehetővé teszik a legkülönbözőbb metafizikai álláspontok megfogalmazását, különféle alternatívák bemutatását arról, hogy mely kategóriák üresek és melyek nem. Mindezt egységes elvek alapján kell fölépíteni nem pedig egyoldalú, korlátolt szemléleten alapuló intuíciók alapján. Ne küszöböljünk ki előre egyes kategóriákat azon az alapon, hogy előre eldöntjük, hogy a kategória üres-e vagy sem. A kategóriák rendszere olyan eszközt ad a kezünkbe, amely alapján különböző ontológiai felfogásokat rajzolhatunk meg annak meghatározásával, hogy mely kategóriák üresek és melyek nem, lehetővé téve, hogy megalapozott, biztos alapelveken alakuló és nem pedig elfogultságokon alapuló ontológiai döntéseket hozzunk. Ha kategóriáink a különböző kategóriákba tartozó dolgok közötti kapcsolatokat tükrözik, elkerülhetjük az önkényességet, az inkonzisztenciát és a látszólagos takarékosságot a döntéseinkben, azzal kapcsolatban, hogy mely entitások létezését fogadjuk el. Jelen tanulmány célja az ontológia kategorikus megközelítésének megalapozása, és előnyeinek fölvázolása a kategória elem-példányok csokorba gyűjtésén alapuló megközelítéssel szemben.

1. Ontológiai kategóriák

[4] A létezők létének függősége

Az ontológiai kategóriák rendszerének természetesnek kell lennie, hogy bárki megtalálja az alapvető megkülönböztetéseket és ennek megfelelő kategóriákat; releváns, kellően átfogó kritériumok szükségesek a dolgok elfogadására vagy elutasítására; olyan teljesen átfogó rendszer, amelyik ugyanakkor nem vezet hamis alternatívákhoz. Felvázolhatunk egy releváns, mindenre kiterjedő rendszert azon megkülönböztetés alapján, hogy valami függ-e tér-időbeli dolgoktól, vagy intencionális (elme) állapotoktól. (Későbbi könyvében intencionális állapotok helyett mentális állapotokról beszél, mivel az utóbbi szélesebb terjedelmű fogalom.) Ehhez szükségünk van a „függőség/függés” fogalmának egy világos meghatározására, és két további fogalomra:

(1) valóságosnak lenni, ahol x valóságos, amennyiben van tér-időbeli helye; és

(2) intencionális állapotnak lenni, x intencionális állapot, ha belső képessége van arra, hogy valami önmagán kívül lévő dolgot reprezentáljon.[ii]

A kategóriákat (pontosabban azok elemeit) azon az alapon különböztetjük meg, ahogyan valós és/vagy intencionális létezőktől függ a létük.

Megjegyzés: Thomasson könyvében az ilyen kategória rendszereket „egzisztenciális kategória rendszer”-nek nevezi szemben a hagyományosabb „formális kategória” rendszerekkel. Utóbbiak közé tartoznak a nyelvi-logikai grammatikai kategóriákon alapuló rendszerek, melyekre korábbi írásomban mutattam példát, de ezek közé tartozik a Tőzsér metafizika könyvében alkalmazott rendszer is. Thomasson a fikciókról írt könyve jegyzetében megemlíti, hogy ez a szemléletmód Ingardentől eredeteztethető, aki Husserl nyomán használta az egzisztenciális, formális és materiális ontológiák fogalmi megkülönböztetéseit.

[5] A függőség fogalma és fajtái

A függőség (dependence) fogalmának fontosabb fajtái természetes nyelven az alábbiak szerint vázolhatóak föl:

  1. Függőség: Szükségszerűen igaz, hogy ha a létezik, akkor b is létezik. (Az eredeti szövegben itten egy elírás van.)
  2. Történeti függőség: Szükségszerűen igaz, hogy ha valamely t időpontban a létezik, akkor b is létezik, vagy létezett valamilyen korábbi időpontban.
  3. Állandó függőség: Szükségszerűen igaz, ha valamely t időpontban a létezik, akkor b is létezik t időpontban.

Mindezeknek a függőségeknek két változata van:

Merev függőség, egy függőség valamilyen egyedi meghatározott létezőtől.

Általános függőség, egy függőség valamitől, vagy valamilyen sajátos fajtától.

[6] A függőség kapcsolatai

A szoros kapcsolat a függőségi reláció meghatározásai között összefoglalható néhány feltevésben, melyeknek fontos következményei vannak az ontológiai kategóriák létezése szempontjából, illetve, hogy mely ontológia felfogások konzisztensek és melyek nem. Ezek lényege a következő:

  1. Az állandó függőség magába foglalja a történeti függőséget;
  2. A történeti függőség magába foglalja a függőséget.

Ésszerű feltételezni, hogy ha valami intencionális entitás (mentális állapot), akkor szükségszerűen az, és ha valami reális létező, akkor szükségszerűen reális létező. Ezek felhasználásával két további feltételezéssel élhetünk:

  1. Ha egy a entitás mereven, történetileg vagy állandóan függ b entitástól, és b valós dolog, akkor a általánosan, történetileg vagy állandóan függ valamitől, ami valós létező.
  2. Ha egy a entitás mereven, történetileg vagy állandóan függ b entitástól, és b egy intencionális entitás (mentális állapot), akkor a általánosan, történetileg vagy állandóan függ valamitől, ami szintén intencionális entitás.

A fenti fogalom meghatározások és kikötések birtokában most már képesek vagyunk fölvázolni egy mindenre kiterjedő, olyan kategória rendszert, amelyik részletesen ábrázolja az entitások valós dolgoktól vagy mentális állapotoktól való függését. Az összefüggéseket az alábbi két táblázattal ábrázoltuk. A jelölések a következők:

RD = Merev függőség (rigid dependence)

RHD = Merev történeti függőség (rigid historical dependence)

RCD = Merev állandó függőség (rigid constant dependence)

GD = Általános függőség (generic dependence)

GHD = Általános történeti függőség

GCD = Általános állandó függőség

~RD = Nem merev függőség

~GD = Nem általános függőség

Valós létezők egymástól való függése

 

GD

 

GHD

 

GCD

 

 

~GD

RD

RHD

RCD

 

0

0

 0

 

 

 

 0

 0

 

 

 

 

 

 0

~RD

 

 

 

 

 

Intencionális entitások egymástól való függése

 

GD

 

GHD

 

GCD

 

 

~GD

RD

RHD

RCD

 

 0

0

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

0

 ~RD

 

 

 

 

 

[7] Kétdimenziós kategória rendszer

A címkéket értelemszerűen föntről lefele, és balról jobbra olvassuk. Így például az első oszlopban minden általánosan és állandóan függ valamitől, az első két oszlopban minden általánosan és történetileg függ valamitől, és így tovább. Ne feledjünk, hogy minden, ami állandóan függ, az történetileg is függő, és minden, ami történetileg függő, az függő. Hat kategória üres, azaz lehetetlen, amit ’0’-val jelöltem: semmi sem lehet mereven állandóan függő, anélkül, hogy általánosan állandóan függő legyen, és nem lehet valami, mereven történelmileg függő, anélkül, hogy általánosan történelmileg függő legyen, és végül nincs semmi mereven függő, ami nem általánosan függő is. Így végül tíz kategória doboz – halmaz –­ maradt, melyek vagy üresek, vagy sem, filozófiai álláspontunktól és a valóság tényeitől függően. Két táblázat ábrázolja az intencionális entitások és a tér-időbeli létezők függési viszonyait. Mindkettő két dimenziós rendszer – eltérően a szokásos egydimenziós kategória rendszerektől.

Megjegyzés: Thomasson úgy képzeli, hogy ez a két táblázat nem független egymástól, hanem valójában egyetlen négydimenziós rendszerrel van dolgunk. Nem világos azonban, hogy miképpen érti ezt a négydimenziós rendszert, amelyik logikai szempontból egy négyargumentumú relációnak felel meg.  Mik szerepelnek a négydimenziós térben elhelyezett rendszer egyes metszéspontjaiban? A két táblázat kétdimenziós metszéspontjaira – a dobozok lehetséges tartalmaira – találunk példákat az írásaiban, de mindez négy dimenzióra kiterjesztve homályos, érthetetlen. Érdemes megemlíteni egy a kategória rendszerén kívüli vonatkozást: a teret és az időt. A kategóriáknak az a gazdagsága, ami a filozófiai kérdéseket fölveti és ami Thomasson szeme előtt lebeg, az emberi civilizáció sokszínű világának a nézőpontja. Mi változna, ha térben vagy időben messze eltávolodnánk a földi világtól? Az emberi szemlélettel felfoghatatlan méretű univerzum nagyrészt üres, a vákuum alig tartalmaz valamit, mindössze sugárzásokat, tereket, elszórtan elemi részeket, esetleg atomokat, molekulákat. Az egymástól nagy távolságra elhelyezkedő égitestek pedig kétséges, hogy tartalmaznak-e valahol élő anyagot vagy értelmes lényeket. Így az univerzum ontológiailag sivár, majdnem semmi, és a filozófiai ontológiának amennyiben azt keresi, ami a világban alapvető, a végső elemi részeket - alapvető fizikai létezőket - kéne a saját nézőpontjából osztályoznia. Vajon fizikai tárgy-e egy foton, egy elektron vagy egy kvark? Miféle létező a gravitációs tér és micsoda a sötét anyag vagy energia? Melyek azon az alapvető ontológiai kategóriák, melyek nélkülözhetetlenek az atomfizika és az asztrofizika fogalmai filozófiai osztályozása szempontjából?

[8]

Talán nem ez az egyetlen módja egy adekvát ontológiai kategória rendszer fölépítésének, az azonban természetes elvárás, hogy a kategóriák olyan rendszert biztosítsanak, amelyek alapján könnyedén összehasonlíthatjuk a hagyományos ontológiai rendszereket; megtaláljuk a szokásos ontológiai kategóriákat, mint például a valódi és az ideális, az absztrakt és a konkrét, mentális és anyagi. Függetlenül attól, hogy egy entitás tér-időbeli-e vagy sem, és függetlenül attól, hogy függ-e intencionális állapotoktól, gyakran alkalmazunk kritériumokat entitások léte elfogadására vagy elutasítására, és ezek a kritériumok az alapjai a kategória rendszer megrajzolásának. Megj.: a szokásos egydimenziós szerkezetű ontológiai kategória rendszerek nem elég finom felbontásúak, ezért - Miközben a matematikai objektumokról és más univerzálékról szóló viták vannak annak a középpontjában, hogy elismerjük-e nem tér-időbeli entitások létezését; azok az entitások, amelyek a társadalmi és kulturális világ építőkövei, elkerülik a figyelmünket, mert vizsgálódásaink fókuszában csak a tőlünk és lelki jelenségeinktől tökéletesen független létezők vagy jelenségek vannak. A definíciók megfogalmazásának most bemutatott módja biztosítja, hogy ezek a kategóriák együttesen kimerítőek legyenek, figyelembe véve az entitások függésének vagy függetlenségének módozatait a rendszer kialakítása során.[iii]

[9]

Azt javasoltam, hogy egy alap-kategória rendszert alkalmazzunk ontológiai döntéseink során, de egy ilyen átfogó és finom-felbontású kategória rendszer számos egyéb előnnyel is bír. Először is egy átfogó sémát biztosít, melynek alapján különböző ontológiai rendszereket hasonlíthatunk össze azon az alapon, hogy mely kategóriákat alkalmaznak vagy hagynak üresen. Másodszor, a kategóriák mindenre kiterjedő rendszere lehetővé teszi számunkra, hogy alternatívákat találjunk olyan megoldhatatlannak tűnő filozófiai kérdésekre, melyeket a megtévesztő, nem adekvát kategória rendszerek okoznak. Látni fogjuk, hogy egy érdekes másodlagos eredménye a megközelítésünknek, hogy a hagyományos ellentétpárok, melyek a dolgok szétválasztására szolgálnak: valós vagy ideális, (tisztán) anyagi vagy szellemi, és (az ’absztrakt’ fogalmának bizonyos értelmében) absztrakt vagy konkrét, valójában két végletet jelentenek, melyek között számos köztes létező, és ennek megfelelő kategória található. Írásom végén kitérek néhány ezzel kapcsolatos alkalmazásra.

*** folytatás a pdf verzióban *** 

A teljes szöveg innen tölthető le:

http://ferenc.andrasek.hu/blog/thomasson-ont-cat.pdf

[i] (1997) Electronic Journal of Analytic Philosophy 

http://ejap.louisiana.edu/EJAP/1997.spring/thomasson976.html

A könyv, ahol tovább fejlesztette elgondolását: Amie L. Thomasson: Fiction and Metaphysics (1999) Cambridge University Press, New York, különösen a II. és VIII. fejezetek. Egyéb internetes hivatkozások:

https://miami.academia.edu/AmieThomasson

http://thomasson0.wixsite.com/amie-thomasson/publications

https://philpapers.org/rec/THOOCA-3

[ii] The reference to an "intrinsic" representational capacity is important, for it seems that most'plausible candidates for representational systems apart from consciousness itself (including languages and other sign systems, computer systems, and so on) derive their representational capacities from our intentional designations, and so do not have intrinsic, but only so-called "borrowed" or "derived" intentionality. Roman Ingarden discusses borrowed intentionality in (1973: 125-27), and John Searle discusses derived intentionality in (1983: 175-76).

[iii] Although they are exhaustive, that does not ensure that they are maximally fine-grained, and indeed other dimensions of classification could be added, though the relevance of any such dimensions would have to be argued for separately.

1 komment

Egy érdekes Fb poszt

2018. január 06. 21:39 - quodlibet

26. BUÉK!

A Monstrous Metaphysics Memes Fb oldalon jelent meg az alábbi vicces ábra. Érdekesek a posztjaik, érdemes olvasni. A karakterek, az arcok nagyon érdekesek, elképesztő szórást mutatnak, nagyon különböző egyéniségek ezek az emberek, miközben a filozófiájuk (Wittgensteint kivéve) hasonló abból a szempontból, hogy mit tartanak a filozófia helyes módszereinek, és valamelyest a problémák is hasonlóak, melyek foglalkoztatták őket.

filozofusok.jpg

"When I say that the orders "Bring me a McChicken" and "Bring me a black coffee" have a sense, but not the combination "McChicken me a black coffee", this does not mean that the utterance of this combination of words has no effect. And if its effect is that my children stare at me and gape, I don't on that account call it an order to stare at me and gape, even if that was precisely the effect I wanted to produce." - Ludwig Wittgenstein, P.I. #498

Filozófusok balról jobbra nézve:

"We have food at home" - Kit Fine, David Armstrong, Saul Kripke, Robert Stalnaker, Stephen Yablo, Hilary Putnam, Amie Thomasson, Bob Hale, E.J. Lowe, Alvin Plantinga

*Pulls into the drive through* - Hilary Putnam, Matti Eklund, Huw Price, James Ladyman, Jenann Ismael, Ludwig Wittgenstein, James Woodward, Timothy Williamson, Rudolf Carnap.

"MCDONALDS! MCDONALDS! MCDONALDS!" - Carrie Ichikawa Jenkins, Daniel Nolan, David Ripely, Graham Priest, Jonathan Schaffer, Hilary Putnam, Jonathan Bigelow, David Lewis, David Chalmers.

Top: orthodoxy

Bottom left: deflationary tendencies

Bottom right: inflationary fun

orthodox (and more exotic) metaphysics claims that what they're doing was licensed through Quine! Modal scepticism is quietly hid under the carpet. This is also why Quine's in the centre

Why is Putnam in all the corners…? Putnam everywhere is awesome.

Szólj hozzá!

"Több dolgok vannak földön és égen, Horatio..."

2017. november 10. 22:07 - quodlibet

25. lábjegyzet a filozófia természetéről

„… mintsem bölcselmetek álmodni képes” – Mondja nekünk Hamlet, a filozófus király, és igaza van.[1] Vajon ad-e ismeretet, valamiféle tudást a filozófia? A kérdés így túl általános. A régebbi korok hozadékával tisztelettel nem foglalkozom, és a többi irányzatra sem térek ki, így a kérdés egyszerűbbé válik: ad-e ismeretet az analitikus filozófia? Ez az irányzat kétségtelenül alkalmazza a tudomány aprólékos, fokozatosan építkező és vitatkozó módszerét, de ez önmagában kevés, nem válaszolja meg a kérdést. Nem vitás, hogy a természet, a társadalom és történettudományok ismeretet adnak a világról. Valamilyen értelemben ez kiterjeszthető a normatív tudományokra is, olyanokra, mint az irodalomtudomány, nyelvészet vagy szépművézet, sőt talán még a filozófiai esztétika vagy etika is.[2] A logika és matematika a gondolkodás nyelve és eszköze, eredményes használata szintén ismereteket feltételez. Vajon ez utóbbi ismeret közvetve a világ természetéről szól, vagy pusztán a nyelvhasználatról?

Lehetnének-e mások a logika és matematika alapösszefüggései? Lássunk néhány egyszerű példát. Lehetnének-e hamisak valamilyen másik világban, valamilyen más gondolkozó lény számára, az alábbi igazságok? Ha igen, akkor mi is lecserélhetnénk ezeket másfajta igazságokra:

(a) 0-1=-1

(b) sin(3π/2)=-1

(c) ei*π=-1

Figyeld meg, hogy a fenti három formulában a jeleknek – mind a konstansoknak, mind a függvényeknek, relációknak és műveletei jeleknek – jelentése van.[3] Hogy van jelentése – használati szabálya – az tény kérdés, és nem matematikai kérdés. Ha ugyanis nem volna jelentése, akkor az alábbi (d) (e) és (f) formulát ugyanúgy használhattam volna. Csak a jelentés ismerete teszi lehetővé, hogy megértve a gondolatot, bebizonyítsuk annak igazságát. A formulákat jelentés nélküli jelsorozatnak tekintve, a bizonyítás kérdése fel sem vethető. Annak nyilván semmi akadálya, hogy megváltoztassuk a jelek tipográfiáját, de a kérdés nem erre vonatkozik. A kérdés arra a gondolati tartalomra vonatkozik, ami közös mindazokban a formulákban, amit a fenti három formulából úgy kapunk, hogy a jeleket fölcseréljük azonos jelentéssel, de más tipográfiával:

(d) α β γ δ β γ

(e) ε ν ζ η θ ι ξ δ β γ

(f) κ λμηδ β γ

A kulcs a következő: 0:α;-:β;1:γ;=:δ;sin:ε;3:ζ; π:η;/:θ;2:ι;e:κ;i:λ;*:μ;(:ν;):ξ

 Nevezzük ezt a változtatások közben változatlanul megmaradó közös gondolati tartalmat a fenti három mondat által kifejezett propozíciónak. Lehetne-e hamis (a) vagy (b) vagy (c) propozíció?

Az iménti formulák jelentés--teljes mondatok, igazak vagy hamisak. Ez alapján levonhatjuk a következtetést: a matematika nem jelekkel való önkényes bűvészkedés, hanem igazságok rendszere. Ekkor így fogalmazhatjuk meg általánosabban a kérdést: szükségszerű igazságok a logika és matematika alapösszefüggései – pl. az iménti három igazság - vagy ezek véletlen tényigazságok, melyek szokásokon alapulnak? Hogy lehet ezt a kérdést eldönteni?

Lehetne más a nehézségi gyorsulás, és más bolygón, nyilván más is az értéke, sőt ha a mikrofizika állandói kicsit mások lennének, számos alapvető fizikai törvény is másképp festene. A fizika törvényei tehát bizonyosan ismeretek és nem puszta konvenciók. Vajon konvenciók gyűjteménye-e a logika és a matematika? Ha az lenne, akkor ismerete a konvenciók ismeretét jelentené, de ha nem, akkor abból mi következik? Más földrészeknek, más népeknek, civilizációknak miért nem más a matematikája?[4]

Megalapozott szemantikai megfontolásokból célszerű különválasztani a használt nyelvet magát attól, amiről szól, hogy elkerüljük a szemantikai paradoxonokat. Korábban úgy tekintettem a matematikára és logikára, mint ami a gondolkozásnak és a világ szabatos leírása alkalmas nyelvének a része. Ebből az következik, hogy a világnak nem része sem a matematika sem a logika, és így a természetére vonatkozó kijelentés sem a világ természetére vonatkozó állítás. Ebben a megközelítésben tehát értelmetlenség azt kérdezni, hogy léteznek-e pl. a számok, hiszen a számok, a világ leírása nyelvének és nem a világnak a lakói. Hogy a létezésükre rákérdezhessünk, egy metanyelvi szinttel feljebb kell emelkedjünk, ahonnan nézve a korábban a világ leírására szolgáló nyelv nem használt nyelvként, hanem említett nyelvként jelentkezik. Ez az említett nyelv már része a világnak, amit vizsgálunk. Ekkor, már metanyelvi szinten, tehetünk értelmes állításokat a tárgynyelvről, de a metanyelvről magáról ­– a korábbi megfontolásokból - újfent nem. (Mindebből az is következik, hogy ha az eddigi gondolatmenetem helyes, akkor az sem a világról magáról informál.) Viszont metanyelvi szinten a matematika és logika alaptörvényei a világ jellemzői.

Visszatérve az alapkérdésre, a filozófia ismeretértéke nyilván más kérdés, mint a filozófia haszna vagy funkciója. Hiszen haszna akkor is lehet, ha nincsen ismeretértéke, épp úgy, mint pl. a zenehallgatásnak vagy táncok nézésének. A filozófia hasznát legkönnyebben az általa fölismert bizonyosan igaz, ám nem triviális igazságok listájával lehetne igazolni.  De vannak-e ilyenek, vannak-e biztos, bizonyított, ugyanakkor nem triviális fölismerései a filozófiának? Például egy javaslat az ontológiai kategóriák rendszerére bír-e ismeret értékkel?[5] A válasz attól függ, hogy mit jelent egy ilyen rendszer: a világban lévő dolgok felosztását azok saját természete szerint, vagy a nyelv és gondolkozás egyfajta leírása vagy hasznos segédeszköze. Egyszerűen fogalmazva: mik az elemei az ontológiai kategóriáknak, a világ dolgai, vagy az azt leíró nyelv alkatrészei? 

George Edward Moore azt mondja (nem szó szerint) nagy hatású, ma más klasszikus írásában: tudom, hogy van két kezem, és ez a tudásom a létezés eme fajtájáról jóval bizonyosabb, mint bármiféle filozófiai érv, ami meg akar ingatni e hitemben. Hallja ezt Wittgenstein és távolból ingatja a fejét: ha tudod, hogy van két kezed, akkor persze már minden el van döntve… Moore erre ezt mondhatná: Ludwig, kétkedésed jóval ingatagabb alapokon áll, mint ama hitem, hogy van két kezem, ergo, nem cáfolhatja, hogy van két kezem, tehát érvem kezeim létezéséről helyesek, következésképpen igazoltak, így nem tévedtem, amikor a rájuk vonatkozó tudásról beszéltem.

Wittgenstein mondja egy tanítványa lejegyzésében:

A filozófia művelése kezdődhet a józan ész nézőpontjából, ám nem maradhat a józan ész szintjén. Valójában persze nem kezdődhet a józan ész gondolkozásmódjával a filozófia, hiszen éppen olyan problémák kiküszöbölése a filozófia célja, melyeket a józan ész soha fel sem vet. Semelyik filozófus nem nélkülözi a józan észt a mindennapi életben.  Tehát a filozófusoknak nem kéne megkíséreli idealista vagy szolipszista alapállás bemutatását ilyen módon, pl. gondolatként abszurd volna rámutatni egy személyre aki tovább görgetve ezt az alapállást, azt mondaná, nem igazán kíváncsi hogy az izomzata valós-e vagy csak az ő elme szüleménye, vagy hogy a felesége létezik-e vagy csak ő maga. Ezek nem jó felvetések. Nem szabad megkerülnöd a filozófia rejtvényeit a józan észre való hivatkozással; helyette, mutasd be azok keletkezését a legélesebb formájukban. Engedned kell, hogy a filozófiai ingovány magával ragadjon, hogy aztán kiszabadulj onnan. A filozofálás háromfajta cselekvés együttléte: a mindennapi józan ész álláspontjának szemrevételezése, mélyen elmerülni annak felismerésében, hogy a józan ész álláspontja elfogadhatatlan, majd kerülő úton visszatérni a józan ész álláspontjához. De önmagában a józan ész közhelyes válasza nem ér semmit, nem valódi válasz, hiszen azt  mindenki tudja. A probléma rövidre zárásának kísérlete nem jelenti a filozófia művelését.[6] 

Nevezzük a filozófiának ezt az értelmezését, terápiás hozzáállásnak. Az ellentétes felfogás szerint az olyan fogalmak, mint partikuláré vagy univerzálé, fizikai tárgy, esemény, elme, a tömeghez, impulzushoz vagy energiához hasonlóan valós, átfogó tulajdonságai a valóságnak. A filozófia mindkét felfogása fogalmi analíziseket végez, de az első szerint ennek defenzív, az álproblémákat kiküszöbölő célja és haszna van, míg a második szerint a filozófia magyarázatai valódi ismeretet adnak a világról. Ugyanakkor nem szükségszerű a két megközelítés teljes szétválasztása. Szerintem bizonyos kérdésekre a terápiás hozzáállás, másokra a konstruktív, metafizikai fogalmakból építkező hozzáállás az adekvát válasz. Ez utóbbi felfogást nevezzük konstruktív megközelítésnek. A metafizika alapkérdése ezek után szerintem ez:

(M) Megfelel-e valami a valóságban a logikai-grammatikai kategóriák rendszerének?

Quine azt mondja, hogy vannak piros virágok és piros labdák, valamint piros cserepek, de azon kívül olyan nincs, hogy ’pirosság’, ami közös mindezekben a dolgokban. Fizikai magyarázat természetesen adható a hasonlóságra, de nem metafizikai magyarázat. Ezek szerint neki el kell utasítania ezt a beszédmódot: a virág színe= a cserép színe = a labda színe, azzal együtt, hogy a labdának van színe. Mert éppen az ő létezési kritériumát alkalmazva, ez a beszédmód elkötelez bennünket a színek létezésében való hitben. Helyette ő abban a halmazban hisz, melynek elemei a piros dolgok. Itt látszik világosan, hogy a logika és a metafizika kéz a kézben jár. A logika szokásos felépítésében alapkategóriák a név és mondat, származtatott kategóriák a funktorok. (Más fölépítés is lehetséges.) A név kategóriának az egyedi dolgok – partikulárék - a funktor kategóriának, az univerzálék - tulajdonságok, relációk és függvények - felelnek meg; a mondat kategóriának pedig a tények vagy állapotok.

Térjünk vissza a kiinduló ponthoz, Hamlet dán királyfi kérdéséhez. Vajon föltalálunk-e olyan filozófiai kategória rendszert, amelyik ekvivalencia osztály felbontását adja a valóságnak, avagy ilyen nem létezik vagy nem található, és több dolgok vannak a világon …? (Van-e olyan rendszer, hogy miden beletartozik egy és csak egy filozófiai kategóriába?) Kellenek-e kategóriák a nem létező dolgok részére is? Ad-e nekünk útmutatást erről a nyelv?

Az objektumorienetált programozási nyelvek esetén az összefüggés a formális és természetes nyelv, valamint a lételméleti kategóriák között az alábbi:

Programming language

Natural language

Formal logic

Ontology

Methods

Verbs

Functions

Events, processes = time function of descriptors

Objects

Nouns

Individuumnames

Objects = system of descriptors

Properties

Adjectives

Predicates

Descriptors (quality, characteristic or attribute) of objects, events or processes

Conditions

Sentences

Formulas

Facts

 

Ezen a ponton visszatérek a matematikai igazságok természetének kérdéséhez. A matematika és a klasszikus logika alap igazságai nem lehetnének mások, mint amik, azaz szükségszerűen igazak. Ekkor viszont kézenfekvő állítás, hogy metanyelvi szintről nézve jellemzői annak, hogy milyen a világ és az azt leíró tárgynyelv. A filozófia ehhez hasonlóan szükségszerű igazságokat keres és talál, következésképpen egy magasabb szinten szintúgy ismereteket ad a világ természetéről, és nem csak normatív tudomány. A filozófia él és virul.[7]

A poszt szövege innen letölthető: http://ferenc.andrasek.hu/blog/tobb-dolgok-vannak.pdf

[1] There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy. Shakespeare, Hamlet, I.5.

[2] Amie L. Thomasson normatív tudománynak tekinti a filozófiát, "What can Philosophy Do?", The Philosopher's Magazine, Issue 71, 4th Quarter (2015)

[3] Ha érdekel a bizonyítás: http://mathforum.org/library/drmath/view/53865.html

Melynek a lényege: The Rosetta stone is the Euler equation: e^(ix) = cos(x) + i sin(x) à e^[i(pi)] = cos(pi) + i sin(pi) = -1 + 0*i

[4] V.ö. Richard Wesley Hamming, „Mathematics on a Distant Planet” (Aug. - Sep., 1998) The American Mathematical Monthly, Vol. 105, No. 7, pp. 640-650

[5] Egy példa: Edward Jonathan Lowe, “Recent Advances in Metaphysics: Ontological

Categories and Categorial Schemes” (2014) Disputatio. Philosophical Research Bulletin Vol. 3, No4. Dic.

[6] Wittgenstein's Lectures, Cambridge, 1932-1935: From the Notes of Alice Ambrose and Margaret Macdonald, (1982) University of Chicago Press/Phoenix Editions, pp. 108-109

[7] “Many people believe that philosophy makes no progress. Members of the general public often find it amazing that philosophers exist in universities at all, at least in research positions. Academics who are not philosophers often think of philosophy either as a scholarly or interpretative enterprise, or else as a sort of pre-scientific speculation. And - amazingly - many well-known philosophers argue that there is little genuine progress in philosophy. Daniel Stoljar argues that this is all a big mistake. When you think through exactly what philosophical problems are, and what it takes to solve them, the pattern of success and failure in philosophy is similar to that in other fields. In philosophy, as elsewhere, there is a series of overlapping topics that determine what the subject is about. In philosophy, as elsewhere, different people in different historical epochs and different cultures ask different big questions about these topics. And in philosophy, as elsewhere, big questions asked in the past have often been solved: Stoljar provides examples. Philosophical Progress presents a strikingly optimistic picture of philosophy - not a radical optimism that says that there is some key that unlocks all philosophical problems, and not the kind of pessimism that dominates both professional and non-professional thinking about philosophy, but a reasonable optimism that views philosophy as akin to other fields.” Daniel Stoljar: Philosophical Progress, In Defence of a Reasonable Optimism (2017) Oxford University Press

 

Szólj hozzá!

Fizika és metafizika III.

2017. október 27. 20:58 - quodlibet

A piszkavasat tűzbe tesszük

Bevezetés

A piszkavasnak fontos filozófiatörténeti jelentősége van. Állítólag ezzel ijesztgette Ludwig Wittgenstein Karl Poppert egy nyilvános előadáson érveinek nagyobb nyomatékot adandó.

1946. október 25-én Karl Poppert meghívták előadni a „Léteznek-e filozófiai problémák?” c. cikkéről a Cambridgei Erkölcs-filozófiai Tudományok Klub találkozóján, aminek Ludwig Wittgenstein volt az elnöke. Ezek ketten hevesen vitatkozni kezdtek, hogy valóban léteznek-e alapvető filozófiai kérdések, vagy csupán nyelvi rejtvényekből áll a filozófia – utóbbit Wittgenstein képviselte. Wittgenstein egy piszkavassal hevesen gesztikulálva bizonygatta igazát a mind hevesebbé váló vitában. Végül Wittgenstein Poppernek szögezte a kérdést: mondjon nekem csak egyetlen bizonyos morálfilozófiai tételt! Popper így felelt: „Nem illik a vendég előadót piszkavassal ijesztgetni!” Erre Wittgenstein lecsapta a piszkavasat és elviharzott. A történet pikantériájához tartozik, hogy miközben számos szemtanúja volt a történteknek, és a közönség olyan híres filozófusokból állt, mint Bertrand Russell, akik mindenki másnál többet tudnak az igazság természetéről, senki sem biztos abban, hogy mi történt. Van, aki szerint így történt, van, aki szerint Wittgenstein nem fogott a kezébe semmiféle piszkavasat, van, aki szerint a replikát csak utólag találta ki Popper.

Utóbb könyvet is írtak a mókás esetről.[1] Ennél fontosabb, hogy Bertrand Russell a piszkavas időbeli melegedési függvényével próbálta az időbeli változás fogalmát bemutatni vitapartnerének, McTaggartnak. McTaggart képtelen volt fölfogni a modern matematikai-fizika szemléletmódját – nem volt egyedül, ma se lenne egyedül – Russell viszont nem értette meg, hogy mi a filozófiai probléma az idő fogalmával. Mi most kicsit alaposabban megvizsgáljuk ezt a piszkavas kérdést – az időt most békén hagyjuk, múljon csak kedvére. Hogy is van ez a melegedés? És hogy lehetne ezt leírni egyszerű, de mégis precíz matematikai nyelvezettel, és modellálni egy véges automatával? Utóbbi modellt a későbbiekben a „szükségszerűség” fogalma explikálására fogom fölhasználni. 

Példa 2.

Tegyük fel, hogy a kályha, amelyben egy piszkavasat melegítünk, a folyamatos energiatermelés miatt végtelen hőkapacitásúnak tekinthető (a piszkavashoz képest), azaz állandó hőmérsékletű a kölcsönhatás során. Ekkor a piszkavas melegedése a T(Δt)=T0-T1*e–k*Δt képlettel írható le, ahol: T a piszkavas pillanatnyi hőmérséklete, T0 a kályha belső  hőmérséklete – ez egyben a piszkavas környezete amikor a tűzbe tesszük – T1 a piszkavas kezdeti hőmérséklete, k a piszkavas hőtani, felületi és a környezet hővezetési adataiból alakuló állandó, Δt a kölcsönhatás kezdetétől eltelt idő, és ’e’ az Euler féle szám.[2] 

(1)  T(Δt)=T0-T1*e–k*Δt

 A piszkavas fokozatosan melegszik föl egy maximális értekre, miután a tűzbe tettük. Vannak hatások, amelyek egy kísérleti elrendezésre azonnal hatnak, más rendszerekre a környezet fokozatosan fejti ki hatását. Ezt a különbséget az analóg automaták (fekete dobozok) két csoportja fejezi ki: a nem tárolós illetve a tárolós átviteli tagok. Előbbieken a hatás – a bemeneti jel – késleltetés nélkül áthalad, az utóbbiakon viszont időben eltolva, és csak fokozatosan érvényesül a hatása. Magát a jelenséget különböző pontossággal írhatjuk le. Ábrázolhatjuk a valós számok tartományán analóg jellel, vagy az egész számok, vagy hányadosaik tartományán, digitális jellel. Ezt a két lehetőséget mutatja a piszkavas alábbi melegedési grafikonja. 

Figure 1

piszkavas-melegedes.gif

A példa filozófiai vonatkozásai

A piszkavas melegedése számos érdekes filozófiai kérdést vet föl: 

  1. Miközben fölforrósodik, megváltozik a színe – a vége izzani kezd – és mivel kitágul, kis mértékben az alakja is megváltozik. Miért mondjuk mégis, hogy eközben megtartja önazonosságát, hiszen mások a tulajdonságai hidegen, mint forró, izzó állapotban? Egyáltalán le lehet ezt a változást ellentmondásmentesen írni? Mi a piszkavas, van-e benne valami állandó, miközben változik?
  2. A piszkavasnak az a tulajdonsága, hogy fokozatosan melegszik és hűl le, nem pedig azonnal, késedelem nélkül, nem alkalmi, esetleges tulajdonsága a piszkavasnak, hanem minden esetben ez történik vagy történne. Még akkor is, ha soha nem tesszük a piszkavasat a tűzbe. Ezt a hitünket úgy is kifejezhetjük, hogy szükségszerűen igaz, hogy a piszkavas, mint fekete doboz, vagy mint automata, tárolós átviteli tagot képvisel.
  3. Mit jelent a ’lehetőség’ és ’szükségszerűség’ a piszkavas melegedése esetén? Vajon csak az a lehetőség a piszkavas melegedését vagy kihűlését számba véve, ami valamikor bekövetkezik, vagy a lehetőség ennél többet jelent? 

Számtalan módon fölmelegedhet és lehűlhet a piszkavas attól függően, hogy milyen meleg a kályha, de nem bármilyen módon. Ezért számtalan, az ábrához hasonló függvénygörbe írja le a piszkavas összes lehetséges melegedését és lehűlését, de nem bármilyen görbe. A görbe meredekségét korlátozza a piszkavas tömege és anyagminősége. Hogy ne akadályozzanak a matematikai végetlennel kapcsolatos nehézségek, a piszkavas melegedését és lehűlését, azaz a piszkavas történetét közelítő pontossággal, lépcsőzetes grafikonokkal írjuk le, és az időnek csak egy véges T tartományával foglalkozunk. Így is nagyon nagyszámú lesz a piszkavas összes lehetséges hőmérsékleti grafikonja, de nem végtelen, mert az időt is diszkrét időpontok, ütemek sorozataként fogjuk fel. Ez lehetővé teszi, hogy a piszkavasat ne csak analóg automatákkal, hanem diszkrét időben működő és csak véges sok állapotú, véges automatákkal is szimulálhatjuk. 

Modális fogalmak egy alternatív értelmezése

A piszkavas összes lehetséges melegedési vagy kihűlési függvényét jelölje Ψ, ennek egy eleme a piszkavas valóságos történetét leíró φreality függvény, amelyet azonban csak részben, a jelen pillanatig ismerünk. Ψ létezik, mivel (1) egyenlet alapján meghatározható, ugyanis véges T tartományra, az egyszerűsítő feltételek mellett, minden eleme a megadott képlet alapján kiszámolható. (A számítást gép is elvégezheti.) A jelen pillanatig tartó φ0 függvény -- a piszkavas eddigi melegedése vagy kihűlése -- azonban szintén eleme Ψ-nek, mert egy a lehetséges függvények közül. Ψ-nek azt a szűkítését, amelyik pontosan azokat a függvényeket tartalmazza, melyek a jelen időpontig megegyeznek a piszkavas történetével, utána viszont az összes lehetséges melegedési vagy kihűlési függvényt tartalmazzák, Ψw0-val jelölöm. φ0 a jelen időpontig tartó szelete φreality függvénynek. Lehetőség a jelen időpontban egy olyan φi függvény, amelyik eleme Ψw0-nek. Mind Ψ, mind Ψw0 a megadott fizikai képlet alapján meghatározható az egyszerűsítő feltevések mellett. Tömören összefoglalva mindezeket a halmazelmélet nyelvén így fejezhetjük ki, ahol t0 := jelen-időpont, w0 pedig a t0 időponthoz tartozó piszkavas állapot: 

(2) Ψw0⊆Ψ és φ0∈Ψw0 és φreality∈Ψ

(3) |Lehetséges(φi)| w0:= φi∈Ψw0 

Figyeljük meg jól, hogy ebben a felfogásban lehetőség az, ami valamilyen környezeti hatást feltételezve levezethető a piszkavas melegedési egyenletéből, szükségszerűen igaz pedig az a piszkavasra vonatkozó fizikai kijelentés, amelyik a melegedési egyenlet alapján az összes lehetséges környezeti hatás esetén is igaz. A piszkavas melegedési egyenletét azonban valamiképp logikai nyelven kell megfogalmazzuk, hogy szabatos filozófiai állításokat tehessünk. Erre szolgál a piszkavas viselkedését szimuláló véges automata modell. Ilyen módon fogom visszavezetni a piszkavasra vonatkozó némely fizikai kijelentés szükségszerű igazságát a piszkavas tulajdonságaira. Hiszen szükségszerű, hogy a piszkavas késleltetve melegszik föl, és késleltetve hűl le. Ennek megértéshez nem kell a lehetséges világokban létező hasonló piszkavasakban hinnünk, ahogy David Lewis állítja. 

A fenti meghatározások szerint csak egy jövőbeli esemény lehet kontingens, a jelen és a múlt szükségszerű, és érvényes a következő két feltevés:

(17) Minden ami elmúlt lehetséges, mert megtörtént, és szükségszerű, mert megtörtént és nem lehet meg nem történtté tenni. Mivel a jelen is megtörtént, és a múlthoz hasonlóan nem lehet meg nem történtté tenni, ezért a jelen is szükségszerű;

(18) Egy jövőt leíró mondat lehetséges, hogy igaz, ha a jelenből kiindulva van a körülményeknek olyan alternatívája, amely igazzá teszi. Egy jövőt leíró mondat szükségszerű, hogy igaz, ha a jelenből kiindulva a körülmények minden alternatívája igazzá teszi. 

A piszkavas modellje innen letölthető:

http://ferenc.andrasek.hu/modellek/poker-hu.xls

 

A győzedelmes argumentum cáfolata

(17) és (18) igazolja, hogy az alábbi Diodórosz Kronosznak[3] tulajdonított, sokak által ellentmondásosnak vélt három állítás a fenti keretrendszerben kielégíthető, tehát nem tartalmaz ellentmondást: 

(A) A múltra vonatkozó minden igaz kijelentés szükségszerű.

(B) Lehetséges kijelentésből logikailag nem következik lehetetlen kijelentés.

(C) Egy jövőre vonatkozó kijelentés, amely nem igaz, még lehetséges, hogy igaz. 

Mutassuk meg a fenti három mondat kielégíthetőségét egy modell megadásával.

A piszkavasat nappal t-5 időpontban vettem, amikor is hideg volt és fekete színű. A mai napig csak kétszer tettem egy pillanatra a tűzbe, így mostanáig nem volt forró, csak meleg t-4 ést-2 időpontokban. Most - t0 időpontban - épp meleg, mert rövid ideig a tűzben volt, de tegyük fel, hogy a jövőben többet nem használom, így hideg marad. Igazolható-e a korábban bemutatott piszkavas automata modell segítségével, hogy mégis lehetséges, hogy forró lesz valamikor?

φreality sorozatot az alábbi táblázat mutatja. (A piszkavas színeitől most eltekintettem.)

  1. táblázat φreality

hideg

meleg

hideg

meleg

hideg

meleg

hideg

hideg

hideg

hideg

távol

közel

távol

közel

távol

közel

távol

távol

távol

távol

t-5

t-4

t-3

t-2

t-1

t0

t1

t2

t3

t4

 

φ0 ennek egy részlete:

  1. táblázat

hideg

meleg

hideg

meleg

hideg

meleg

távol

közel

távol

közel

távol

közel

t-5

t-4

t-3

t-2

t-1

t0

 

φ1 az alábbi sorozat:

  1. táblázat

hideg

meleg

hideg

meleg

hideg

meleg

hideg

meleg

forró

meleg

távol

közel

távol

közel

távol

közel

távol

tűzben

tűzben

távol

t-5

t-4

t-3

t-2

t-1

t0

t1

t2

t3

t4

 

(A )A modell alapján belátható, hogy φ1∈Ψ. Mivel φ1–nekkezdő sorozata φ0, ezért φ1∈Ψw0. Vegyük azt a mondatot, hogy a piszkavas hideg t-1 -kor. Ez egy múltra vonatkozó állítás, amely φ reality alapján igaz. Vajon szükségszerűen igaz-e? Mivel ezt a mondatot φ0 önmagában is igazolja, ezért Ψw0 minden eleme igazolja, tehát a ’piszkavas hideg t-2 kor’ mondat szükségszerűen igaz. Nyilvánvalóan erre következtetnénk más múltbeli vagy jelenbeli igaz mondatok esetén is. Ezzel (A) igazolást nyert.

(B) Tegyük fel, hogy q lehetséges, q kijelentésből következik p, és p lehetetlen kijelentés.  Ha p lehetetlen kijelentés, akkor nincs olyan φi∈Ψw0 függvény (állapot sorozat), melyből p az automata modell segítségével levezethető, mivel a modell konzisztens. Viszont q kijelentésből levezethető p, ezért ha nincs olyan φi∈Ψw0 amiből p levezethető, akkor nincs olyan akkor φj∈Ψw0 amiből q levezethető. Ekkor azonban q lehetetlen, mert nincs olyan φjÎΨw0 amiből q levezethető. Ez ellentmond a kiindulásunknak, hogy q lehetséges, tehát el kell vessük a feltevést. Mivel p és q tetszőleges mondat volt, ezzel (B) is igazolást nyert.

(C) Most vegyük azt a mondatot, hogy a piszkavas forró t3-kor. Ez hamis φreality szerint, viszont igaz φ1-ben. Ekkor viszont van olyan eleme Ψw0-nak ami igazolja, hogy a piszkavas forró lehet t3-kor, miközben valójában nem forró t3-kor. Nyilvánvalóan erre következtetnénk más jövőbeli igaz φi∈Ψw0 mondatok esetén is. Ezzel (C) igazolást nyert. Figyeljük meg, hogy a két mondat esetén a szükségszerűség relatív a jelenhez (t0-hoz) képest. A jelent hátrább tolva ’a piszkavas meleg t-2 kor’ mondat szükségszerűből esetlegessé válik, és előre tolva, ’a piszkavas forró t3-kor’ mondat lehetségesből lehetetlenné válik.[4]

Zárszó

Logikai szempontból a szükségszerűség most bemutatott felfogása Carnap felfogásának egyfajta értelmezése és továbbgondolása. Ebben a felfogásban a szükségszerűség keretrendszerhez kötött, és nem operátor, hanem metanyelvi predikátum, így nem iterálható triviálisan. Nincs szükség a modellek által leírt tárgyakon kívüli lehetséges világok feltételezésére, mert a lehetséges világokat lehetséges állapotoknak tekintve redukáltuk az automaták belső és külső állapotai halmazára. Ilyen módon az automaták által szimulált fizikai tulajdonságok két dolgot tesznek értelmezhetővé: 

(19) a tulajdonságok a modellekhez kötötten léteznek, azok lehetséges állapotai, ami filozófiai szempontból azt jelenti, hogy a fizikai tulajdonságok a tárgyakhoz kötötten léteznek, nem pedig mint önálló létezők;

(20) a tulajdonságok terjedelme nem korlátozódik azokra az értékekre amelyeket a tárgyak aktuálisan fölvesznek vagy fölvettek, hanem kiterjednek az összes lehetséges értéke. Ez azért van így, mert a működést meghatározó összefüggések az összes lehetséges állapot közötti átmenetet határozzák meg, nem csak az aktuális állapotokat. Így magukba foglalják az összes lehetséges állapot halmazát, és az egyes állapotok a tulajdonságok leképezései. 

Ha azonosítjuk a tárgyakat tulajdonságaik összefüggéseivel, akkor az úgy jelenik meg ebben a felfogásban, hogy a tárgy azonos az őt szimuláló modellel. Ez megválaszolja a fizikai tárgyak önazonossága kérdését is. A tárgy bár változik, a belső összefüggései, ahogy a környezeti hatásokra reagál, változatlanok, és a működési szabályai alapján megjósolhatóak az aktuális tulajdonságai a különböző környezeti feltételek között.

A teljes szöveg innen tölthető le:

http://ferenc.andrasek.hu/blog/piszkavas.pdf

 Jegyzetek

[1] David Edmonds, John Eidinow, „Wittgenstein's Poker: The Story of a Ten-Minute Argument Between Two Great Philosophers” (2002) a könyv ismertető a netről van.

[2] A kísérlet fizikai magyarázatáért köszönettel tartozom Zimmermann Pál fizikusnak.

[3] Diodórosz Kronosz görög filozófus. A káriai Iaszoszból származott, Ptolemaiosz Szótér udvarában élt. A megarai iskolához tartozó filozófus és nyelvész volt. Említi Diogenész Laertiosz, Sztrabón és Cicero, munkái nem maradtak fenn. Wikipédia

[4] Egy ezzel ellentétes álláspont: Altrichter Ferenc, „A győzedelmes argumentum” in. Észérvek az európai filozófiai hagyományban (1993) Atlantisz, Bp.

Szólj hozzá!