Filozófiai Széljegyzetek

analitikus filozófiai elmélkedések

Kvantifikáció és létezés

2016. február 25. 20:48 - quodlibet

8.

Korábban már érintettem ezt a kérdést, de mivel számos félreértés forrása, ismét visszatérek rá. Kezdjük a számtalanszor idézett Quine szlogennel: „Létezni annyi, mint egy kötött kvantifikálható változó értéke lenni.” Amint korábban jeleztem, ebből egyenesen következik, hogy a tárgyalási univerzum minden eleme van, minden létezik. Van azonban itt egy kis félreérés. Quine azt mutatja meg, hogy egy, a formális logika szabatos nyelvét használó elméleten belül mi számít létezőnek, és nem azt, hogy az elméletet kívülről nézve a józan ész, a filozófia vagy a szaktudományok mit tekintenek létezőnek.[i] Egy példa jobban megvilágítja ezt.

Hogyan formalizálnánk a következő mondatot:

(1) Valaki magasabb Ubulnál.

Első lépés:

(1’) Van olyan x személy, hogy x magasabb, mint Ubul.

Második lépés:

(1’’) ∃x. személy(x) & x-magasabb-mint-Ubul

Harmadik lépés:

(1’’’) ∃x. F(x) & xRu

Ez a fordítás elfogadható logika órán, de metafizika órán nem elegendő. Tényleg kifejezi az ’∃x.F(x)&xRu’ interpretált formula, hogy létezik Ubulnál magasabb személy? Ha például valaki radikális szkeptikus, és úgy véli, hogy minden csak álom, akkor (miközben elfogadhatja ezt a formulát,) egyáltalán nem fogadja el, hogy létezik valami a „külső” világban. Vagy valaki arra az álláspontra helyezkedik, hogy kizárólag a tovább-nem-osztható dolgok léteznek, az összetett entitások létezése tévedés, merő fikció. Ő is elfogadhatja ezt a formulát, miközben tagadja, hogy valójában létezik valaki, aki magasabb, mint Ubul. Mi kell ahhoz, hogy ezeket az értelmezéseket kizárjuk? Az, hogy hallgassunk a józan eszünkre, miszerint ha valaki egy személy, akkor létezik. Azért érezzük a formulát adekvát létezési állításnak, mert miközben filozofálunk, nem küldjük szabadságra a józan eszünket. Csakhogy a filozófiában minden hallgatólagos előfeltevést ki kell mondani. Még világosabb ez, ha a formula egy másik interpretációját tekintjük.

(2) Van száznál nagyobb szám. (Elképzelhető hogy valamely primitív bennszülött számára ez nem nyilvánvaló, hamis, vagy érthetetlen állítás.)

(2’) Van olyan x szám, hogy x nagyobb mint száz.

(2’’) ∃x. szám(x) & x-nagyobb-mint-100

(2’’’) ∃x. F(x) & xRu

Figyeljük meg, hogy a (2’’’) formula azonos a (1’’’) –el csak az interpretációjuk különböző. Mindkét formula létezést állít, nincs különbség a kvantor két használata között. Akkor a számok épp úgy léteznek, mint a személyek? Vajon a (2’’’) formula kifejezi, hogy léteznek számok? És ha léteznek, akkor mit jelent ez a formula alapján?

A formula valóban kifejezi, hogy léteznek számok – mint a tárgyalási univerzum elemei. De hogy ebben az esetben a tárgyalási univerzum elemei épp úgy léteznek a józan ész szerint, mint a személyek vagy almák és körték, az már egyáltalán nem nyilvánvaló. Ehhez a formulához csatolni kell egy metafizikai-ontológiai álláspontot a számok létezésének filozófiai kérdéséről, különben nem elegendő. A józan ész vagy a matematika ebben az esetben nem segít. Sőt. Történetesen neked lehet az a véleményed, hogy az előző mondatom hamis, és a józan ész vagy a matematika igenis dönt a számok létezéséről, ez azonban csak egy újabb filozófiai álláspont, amely maga is indoklásra szorul, mert nem nyilvánvaló! Mindezek a megfontolások átvezetnek a létezés és referencia kérdéséhez.

Alapvető klasszikus logikai igazság, hogy F(a)→(∃x.F(x) & x=a), szavakban, ha valami F-tulajdonságú, akkor van valami ami, F-tulajdonságú, és ez a valami létezik. Úgy is mondhatjuk, hogy a klasszikus logikában a referenciából következik a létezés. Ez azonban megint félreérthető filozófiai szempontból. Mert pontosan szólva, nem a létezés következik, hanem az, hogy a név referenciája eleme a tárgyalási univerzumnak, vagyis ebben a logikai értelemben létezik a név által megnevezett dolog. Egy példa jobban megvilágítja ezt. Tekintsük a következő három mondatot:

(3) Szókratész bölcs.

(4) Isten bölcs.

(5) Gandalf bölcs.

Mindhárom mondatot elemezhetjük egyszerű szubjektum-predikátum szerkezetű mondatként: F(a)

A három mondathoz az ’F(a)’ formula három interpretációja tartozik. Természetesen ez a formális logikai fordítás nem kötelező, alkalmazhatjuk a már többször tárgyalt Russelltől származott meghatározott leírás elméletet is. Ekkor, ha ateisták vagyunk, akkor (4) hamis lesz, és ezzel a módszerrel (5) is hamis. Úgy is dönthetünk, hogy (4) és (5) igazság érték nélküli, bár attól eltekintve értelmes. Vagy mondhatjuk, hogy mivel ebben a két esetben a név nem nevez meg semmit, nem csak igazság-érték nélküli, hanem egyenesen értelmetlen. Csakhogy ezek a filozófiai álláspontok szembe mennek a józan ésszel. Az ateistának mindenképpen tagadnia kell (4)-et? Látszólag igen, hiszen logikai igazság, hogy ha valaki bölcs, akkor az a valaki létezik. Ezért úgy tűnhet, hogy az ateista hátrányban van, ha igaznak tekinti (4)-et, mert akkor föl kell adja ateizmusát. Valójában nem ez a helyzet. A logika ebben az esetben sem dönt a létezésről, nem dönt sem tapasztalati-tudományos, sem teológiai kérdésekben. Annyit kell csupán kikötnünk, hogy ha valaki bölcs, abból nem következik, hogy az a valaki a valóságban is létezik, mert pl. regényalakok is lehetnek bölcsek, regényalakoknak vagy számítógépes játékok karaktereinek is lehetnek tulajdonságaik, miközben a valóságban nem léteznek. Akkor kell óvatosnak lenni, ha a tárgyalási univerzum elemei egyaránt létező vagy létezett személyek, továbbá regényalakok, illetve vitatott létezésű személyek/dolgok. Ilyenkor a név használatát pontosítani kell a név szándékolt referenciájának behatárolásával. Az ateista is elismerheti, hogy az „Isten” individuum-név, mint egy adott vallás központi fogalma (tulajdonneve), egy meghatározott vallásban olyan valamire/valakire referál, ami/aki bölcs. Ez a referencia szerepelhet az ateista univerzumában is, a székek, asztalok és egyéb köznapi tárgyak mellett mint fiktív létező, olyan státusszal, mint a regényalakok. A vallás követője szerint persze ennek a fiktív létezőnek a valóságban is megfelel valami. Gandalf létezik, mint regényalak, mint fikcionális létező, kívülről nézve, de kívülről nézve nem létezik, mint személy. Ezzel szemben a történet világán belül ő egy létező varázsló és nem hobbit. Még jobban érthető mindez az első mondat esetén.

Ki az a Szókratész, akiről (1) azt állítja, hogy bölcs? Ha az a fiktív személy, akiről Platón párbeszédei szólnak, akkor az a fiktív személy valóban bölcs, és mint irodalmi alak, mint fikcionális létező, létezik a többi ember alkotta létező között. Különös lehet, hogy a fiktív személyek is lehetnek bölcsek, miközben a fiktív személyek valójában nem személyek. Valójában tényleg nem, de a fikció világán belül igen. Ha viszont egy történeti könyvet olvasunk Szókratészről, ahol a történész a rendelkezésére álló források alapján megpróbálja kideríteni, hogy milyen ember volt Platón mestere, aki kiitta a bürökpoharat, akkor a történész könyvében szereplő alak a valóságos, egykor élt emberre referál. Vezessünk be ezek alapján három nevet: SzókratészP; Szókratészt, Szókratész. Az első Platón Szókratésze, a második a történészé, a harmadik a valóságos személy, aki már nem él, de valamikor létezett. (Hogy milyen értelemben tekinthető ma is létezőnek, az külön kérdés, most az egyszerűség kedvéért legyünk eternalisták.) Ekkor a korábbiakat így fejezhetjük ki, ahol ’≈’ a hasonlóság jele:

Szókratész≈ Szókratész, viszont ha jó a történeti kutatás, akkor Szókratészt= Szókratész.

Ha a történész olyan tulajdonságokat tulajdonít Szókratésznek, amivel ő nem rendelkezett, akkor hamis lesz a ’Szókratészt= Szókratész’ állítás, és történész egy fiktív létezőre referál. Lássunk egy másik példát.

Hogy mennyire élő probléma a referencia és létezés kérdése, íme egy idézet egy fontos hazai könyvből: „Például az a tény, hogy referálni tudunk eseményekre és hogy meg tudunk különböztetni eseményeket egymástól, nem bizonyítja, hogy léteznek események. Abból a tényből ugyanis – a sztenderd analóg példát említve –, hogy referálni tudunk az átlagos életszínvonalon élő magyar állampolgárra és meg tudjuk különböztetni őt az átlagos életszínvonalon élő osztrák állampolgártól, még nem következik, hogy létezik olyan dolog a világban, mint átlagos életszínvonalon élő magyar, illetve átlagos életszínvonalon élő osztrák állampolgár.”[ii]

Az első, amit hangsúlyozni szeretnék, az a fenti állítás súlya. Az, hogy a referenciából következik a létezés, az nem valamiféle homályos, sokak által vitatott filozófiai tétel, még csak nem is analitikus igazság: nem, sokkal több annál, az egy logikai igazság, mégpedig központi jelentőségű. Ha kiderülne, hogy hamis, akkor összeomolna a klasszikus logika, összeomolna a legszilárdabbnak hitt bázisa mindannak amit tudunk. Nem valami mellékes gondolatról van tehát szó.

Mindez persze nem szabad, hogy elriasszon minket, miképpen Pitagorasz tanítványait az irracionális számok. Gondoljuk át alaposabban, hogy is van ez. Vegyük az átlagos életszínvonalon élő magyar állampolgár esetét. Vajon van-e olyan élő vagy valaha élt személy, aki megfelel ennek a kritériumnak? Senki sem tudja, talán van, talán nincs. De mi a referenciája az „átlagos életszínvonalon élő magyar állampolgár” kifejezésnek? Attól függ, hogyan értjük. És hogy hogyan értjük, az attól függ, milyen keretelmélet része az „átlagos életszínvonalon élő magyar állampolgár” kifejezés. Ha úgy érjük, hogy a való világban élő hús-vér emberekre vonatkozik, akkor megtörténhet, hogy ez a kifejezés üres, nem nevez meg semmit. Ha viszont úgy értjük, mint egy tudományos modell statisztikai entitását, aminek létét a modell belülről feltételezi, akkor mindenképpen van referenciája ennek a kifejezésnek. És szerintem ebben az esetben a létezés logikai értelemben értendő, azaz olyan értelemben, hogy létezik a kifejezés referenciája, mint az elmélet tárgyalási univerzumának egy eleme. Ez utóbbi értelemben nem rendül meg a logika épülete, érvényes marad a tétel, hogy a referenciából igenis következik a létezés, a „létezés” szó logikai értelmében. Bizony, az „átlagos életszínvonalon élő magyar állampolgár” épp úgy létezik egyfajta keretelméleten belül, mint a pontok és egyenesek a geometriában, vagy a komplex számok a matematikában. Az, hogy magának az elméletnek – geometriának, statisztikának, matematikának, mint egésznek – mekkora a valóságtartalma, arra több jó válasz is lehetséges, erre most nem térek ki. Egy biztos, ragaszkodnunk kell ahhoz, hogy a referenciából következik a létezés, jól megértve, hogy mit jelent a létezés különböző teóriák esetén.

Összefoglalva az eddigieket. Az egzisztenciális kvantorral kifejezett állítások önmagukban nem jelentenek filozófiai, köznapi vagy külső értelemben vett létezést, csak egy meghatározott elmélet világán belül értelmezettek. A logika kvantorainak tehát kisebb az egzisztenciális impetusa, mint egy szaktudományos vagy köznapi állításnak.

[i] A külső-belső megkülönböztetés Carnaptól származik.

[ii] Tőzsér János: Metafizika, Akadémiai Kiadó, Bp., 2009, 141.o.

Szólj hozzá!

A bejegyzés trackback címe:

http://filozofiaiszeljegyzetek.blog.hu/api/trackback/id/tr648419738

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

Nincsenek hozzászólások.